Polinomların Çarpanlara Ayrılması Soruları

CESTI 10. Çok fonksiyonlu bir hesap makinesinde, Matematik 12. P(x) = x3 + 1 Y(x) = (x + 1)2 V( M- M+ ME CE M- M+ Me CE . % +/- X % +/- Ka X 7 8 9 7 8 9 1 4 5 6 + 4 5 6 + $ 1 2 3 1 2 3 Enter 0 Enter O = . Şekil Şekil 11 Şekil I ve Şekil Il'de görüldüğü gibi ß ve v işlemleri veriliyor. Ü Buna göre, S B(a) = y(a) T eşitliğini sağlayan a tam sayılarının toplamı kaçtır? * T A) -2 B) O C) 1 D) 2 E) 3 D AH

6. P(x), ikinci dereceden polinom, Q(x) birinci dereceden po- linom olmak üzere, P(x).Q(x) polinomunun P(x) + Q(x) polinomuna bölümünde; bölüm x + 2, kalan x + 8'dir. Buna göre, Q(x) polinomu I. X-3 pix_QW) po 5 axi.x-flxi -4-3-2 o= P(x), 11. X2 (x WI. 2x + 1 polinomlarından hangilerine eşit olabilir? pled A) Yalnız! D) Yairuz 11 C) Yalnız III Dit vett ETT, TI ve III plan / PX1HQ W) (12) MATEMATİK (718

6. Bir tam sayının karesine eşit olan sayılara "tam kare sayı- lar" denir. Örneğin; 16,49 ve 289 birer tam kare sayıdır. Buna göre, I. 99.101 +1 II. 1222+245 III. 2002-804 ifadelerinden hangileri birer tam kare sayıdır? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III 6

5. x2 + y2 + x - 4y - 5 = 0 çemberinin y eksenini kestiği noktalar A ve B dir. [AB] yi çap kabul eden çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? 26 D 1.6 L = A) x2 + (y + 2)2 = 9 B) x2 + (y-2)2 = 9 C) x2 + y2 = 9 D) (x + 2)2 + y2 = 9 E) x2 + y2 = 4 olduğuna göre, k D) 10 E) 11

14. x bir pozitif gerçel sayı olmak üzere, x² – 5x-1=0 eşitliği veriliyor Bu eşitliğe göre, 1. x+ X II. x2-1 x2 III . x2 + 1 ifadelerinden hangilerinin değerleri hesaplanabilir? A) Yalnız B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III niz. 1402122-04

AYT / MATEMATİK 13. a ve b birbirinden farklı pozitif tam sayılar olmak üzere, P(x) polinomu başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir polinom- dur. 15. Eşit birin biri yor. P(a) = p(b) = 1 = = Bu P((2a) = 5 A) olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 4 B) 7 C) 11 D) 12 E) 8 P(x) = %?

29. Elektrik bölümünde okuyan Metin'in hazırladığı 10 düğme ve bir ampulden oluşan projenin görünümü aşağıda gösterilmiştir. Metin bu projede, aynı doğrultuda bulunan üç düğmeye basılınca ampul yanacak şekilde bir düzenek hazırlıyor. Düğme seçimini kolaylaştırmak için en az üçü doğrusal olan düğmeleri doğrularla birleştirmiştir. Buna göre, ampul yakabilmek için kaç farklı düğme seçimi yapılabilir? A) 12 B) 15 C) 18 D) 24 E) 36

TEST - 3 ÇÖZÜM - 3 5. 122 işleminin sonucu kaçtır? 1 A) C) 20 12 B) 13 C) 18 D) 18 E) 5 18 -(-))--()-(--(121) =(1-1)(1+1)(1-5):(1+5)-(1-12)(1+12) BENIM HOCAM 3 4 1 5 6 13 4 5 12 4 5 12 3' 13 124 4 13 16 Cevap: C

16 10.) Gerçel katsayılı ve dördüncü dereceden olan bir P(x) polinomu, her x gerçel sayısı için P(x) = x eşitsizliğini sağlıyor. P(1) = 1 P(2) = 4 P(3) = 3 olduğuna göre, P(4) kaçtır? :a Eik D) 26 E) 28 C) 24 A) 20 B) 22

şekilde kenar uzunluklarından bir (4x + 8) om olar dikdörtgen biçimindeki kartoh makan yardımıyla ortadan iki Ward lerek birbirine eş iki dörtgen parçaya ayrılıyor. Daha sonra parçalardan biri digerinn literine konulup taşan kasumlar kendi üzerine Şekil-2'deki gibi katlandığında katlanan iki parçanın karşılık kenarlar birbirine paralel ve aralarında x - 2) boşluk (mesafey kalmıştır. em 2x13 23- x2 (4x6) cm Şekil - 1 Şekil-2 Buna göre Şekil 1'deki kartonun bir yüzünün cm cinsinden alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 12x + 50x +48 B) 12x - 35x + 24 C18-32x +36 D) 8x32x-36 FENOMEN 134

4. Aşağıdaki şekilde 1. adımda 4 eşit parçaya ayrılan bir A4 kâğıdının sonraki adımlarda da her bir parçasının 4 eşit parçaya ayrılmasıyla oluşturulan ilk 3 adımının görünümü verilmiştir. 1. adım 2. adım 3. adim Buna göre, 8. adım sonunda oluşan toplam parça sayısı aşağıdakilerden hangisidir? A) 212 B) 214 C) 216 D) 218 E) 220

20. P bir asal sayı olmak üzere, P.(P + 2) + 2 = sayısı da asal sayı oluyorsa r'ye issoilini asalı denir. Buna göre, I. 17 II. 37 III. 145 sayılarından hangileri bir issoilini asalıdır? A) Yalnız B) Yalnız 11 C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III

2 9 P(x) + P(x + 1) = 6x - 11 eşitliğini sağlayan P(x) polinomuna göre, P(3) kaçtır? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) O P(x) ve P(x + 1) polinomlarının toplamı 6x - 11 gibi birinci derece bir ifadeye eşit olduğundan

BELİRLI INTEGRAL 13. f(x) integrall sin x 2 vondur. 10. dx = A f(x) = X + 1 0 olduğuna göre, plamı kaçtır? E) 5 D) 4 COS X M dx olduğun x+1 ifadesinin A türünden eşiti aşağıdakilerden hangisi- dir? A) alt "QI=9 1 A) 2-A A B) 1-A CA 1 = P(x) polinomunun tü- D) +A E) 1 + A

E) 4x²-x-1 Also+pa 10. P(x) polinom olmak üzere, P(x - 1) + P(2x) = 5x2 + x olduğuna göre, P(1) kaçtır? A) P(x) P(-2) = B) 1 C) 2 D) 3 p(-2) +P(-2) = 4 H6-2)=2 P(-1) +(6) plo).+0(h) = 6 8 (2) + P. (b) = 22 11. P(x) polinomu için X.P(x) + P(x-3)=x2 + 3x - 1 olduğuna göre, P(1) kaçtır? A)-1

23. 7-32 x=24 X S1 S1 X F S2 S2 . A y E B Şekildeki bir kenarının uzunluğu x birim olan ABCD ka- resinin A köşesinden bir kenar uzunluğu y birim olan bir kare kesilip atılıyor. Geriye kalan alanlar şekildeki gibi birleştirildiğinde aşağıdaki özdeşliklerden hangisi ispatlanmış olur? A) (x + y)2 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 B) (x - y)2 = x2 - 2xy + y2 C) (x + y)(x - y) = x2 - y2 D) (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 E) x3 – y3 = (x - y)(x2 + xy + y2) Xty (x-4) - (2x-y) x²y² = (x-4) (26-2) =16-4)