Polinomların Çarpanlara Ayrılması Soruları

AYT / Matematik 9. 7. P(x) polinomu başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir polinom,"Q(x) polinomu pozitif başkatsayılı birinci dereceden bir polinomdur. P(x) polinomunun Q(x) ile bölümünden elde edilen bölüm Q(x), kalan 1'dir. - - P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan 50 olduğuna göre, Q(x) polinomunun x-6 ile bölümünden elde edilebilecek kalanların toplamı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

ORULAR Bir hareketlinin zamana bağlı hız fonksiyonunun (V(t)) türevi, ivme fonksiyonunu (a(t)) vermek tedir. Buna göre, V'(t) = a(t) dir. Bir parçacığın t20 anındaki hızı V(t) ve ivmesi a(t) fonksiyonları ile ifade ediliyor. Bu fonksiyonlar arasında 3a(t). V?(t) = 2t bağıntısı sağlanıyor. Bu parçacığın t = 0 anındaki hızı sıfır olduğu- na göre, t = 8 anındaki hızı kaç m/sn dir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

18. n bir doğal sayı olmak üzere, derecesi n olan bir P(x) polinomu ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. • P(x) polinomunun katsayıları tam sayıdır. P(x) polinomunun sabit terimi 882'dir. Birbirinden farklı a, b, c ......, ......, k tam sayıları için P(a) = P(b) = ...... P(k) P(k) = 1002 = olduğuna göre, n'nin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

(D) Aşağıda dik koordinat düzleminde birim çember veril- mlştir. a cott G E sin ole Bos [21 52 <?(GF]1[OG] (1-5)²+(1-0) ² X-25 +²+xact? m(DOE) = 0 EF]+1 Buna göre, 2 C oranının @ cinsinden eşlti IGF1 C aşağıdakilerden hangisidir? A) tan B) coseco C) cos D) sec E) sin

A)-72 + b)lle bölümünden kalan B)-70 C) -68 D) -64 E-40 *(x) polinomunun Q(x) ile bölümünden bölüm (x + 1), kalan (2x – 1 )'dir. Q(x) polinomunun T(x) ile bölümünden bölüm (x - 2), kalan (x - 5)'dir . Buna göre, P(x)'in (x + 1) • (x - 2) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? C)X-2 B) x + 1 3 A) -X-4 EX-3 D) 1 - X 35 -} Pug = (271), Qx) + (22-11 (x) = (x-2), T(X) + X 3 (x-1).(x-2)=

TYT / TEMEL MATEMATIK 11. A ve B sıfırdan farklı rakamlar olmak üzere AAB ve ABA sayıları üç basamaklı doğal sayılardır. bruebob Bu sayılardan biri 5'e, diğeri 11'e kalansız bölünebiliyor. Buna göre, A + B toplamı kaçtır? C) 10 D) 13 E) 16 nop su A) 7 B) 9 AAB ABA

3 12. P(x) ve P(x) polinomunun x° +8 ile bölümünden kalan 2 3x + 2x-5 olduğuna göre P(3x + 7) polinomunun x+3 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 3 B) 2 CO D) -2 E) - 4 der/p²(x 3 olduğuna X 8=0 -Bob A) 6 x 3-8 x=2

9. Aşağıda cebir karoları verilmiştir. X X X X Bu cebir karoları kullanılarak cebirsel ifadeler mo- dellenmektedir. Örnek = x² + 3x + 2 = (x + 2) (x + 1) Buna göre, UU HDD --------- ifadesinin sadeleştirilmiş hâli aşağıdakilerden hangisidir? X +3 A) X + 1 X + 1 B) X +2 X+2 C) X +3 X+2 X X+ 2 D) X+3 E) **?

4 9. P(x) ve Q(x) iki polinom olmak üzere, P(x) = = (x2 - 4). Q(x) + 3x + 5 eşitliği veriliyor. Buna göre, polinomunun x + 2 ile bölümünden oluşan bölüm polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) (x + 1). Q(x) B) (x - 2). Q(x) C) (x - 2). Q(x) + 3 D) Q(x) + 3 E) (x + 2). Q(x) + 3

ÖSYMTADINDA 2 1. (x2=2 P(x) = x4 - 2x2 - 3 polinomu için P(-x) --- P(x) = 0 4-4-3 2. oncãl? th P(x) = 0 denklemini sağlayan x değerleri toplamı 2'dir. B T. P(x)'in (x2 - 2) ile bölümünden kalan ile (x2 +1) ile bölümünden kalan eşittir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnzl B) I ve II C) Le H Dil volt E) I, II ve It x 4–2x² – 3 x-2x - 3 x2(x² - 2) = 3 2. Aşağıda dairesel dişli çark ve dişli şerit ile oluşturulmuş düzenekteki ip, aşağıya doğru her çekildiğinde cori

2) sit X 9. P(x) = x3 – 7x + 6 polinomu veriliyor. veriliyor. X (x2-71 +6 Ata Buna göre, I. P(x) polinomunun bir çarpani x + 2 din 26 Yayınları II. P(x) polinomunun bir çarpanı x + 3 tür. EM III. P(x) polinomunun bir çarpani x + 1 dur. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız ! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III

F RAMA TESTI ASF 34 RU kasi AR VE ÇARPANLARA AYIRMA AKILU SORU FÖYLERİ bankası NOMLAR - 2 4. Aşağıdaki düzenekte P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bö- lümünden bölüm R(x), Q(x) in R(x) polinomuna bölümünden kalan K(x) tir. K(x) R(x) P(x) Q(x) Buna göre, P(x)=x?-8 Q(x) = x² +1 polinomları için K(x) aşağıdakilerden hangisidir? A) -63 B) -1 C)x+ 1 D) -x + 8 E) 1

12. P(x) bir polinom olmak üzere P(x) = 0 eşitliğini sağlayan a sayılarına polinomun sıfırları denir. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, P(x) = x2 - 4 Q(x) = P(P(x)) eşitliği veriliyor. Buna göre, I. V II. -12 III. 13 sayılarından hangileri Q(x) polinomunun sıfırıdır? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II E) I ve II ve III D) I ve III

G B 2 E b 10 9) (x - 2) ifadesi veriliyor. Buna göre boş bırakılan yerleri a seçeneğindeki gibi doldurunuz. a) Baştan 7. terim (19).(x). (6) olur. 0 b) Ortadaki terim c) Baştan 4. terim ... c) Sondan 3. terim d) Baştan 2. terim, sondan terimdir. e) Sondan 6. terim, baştan .... terimdir.

n bir edir. 3. Ayça, Buse ve Büşra aynı okula gitmektedirler. Her üçünün de evleri ile okulları arasındaki mesafe eşittir. Bu mesafe, üçüncü dereceden bir P(x) polinomu ile modellenmektedir. Ayça, evden okula (x - 2) birimlik eşit adımlarla gider- se, son adımından sonra okuluna 4 birimlik bir mesafe kalmaktadır. Buse, evden okula (x - 3) birimlik eşit adımlarla gider- se, son adımından sonra okuluna 6 birimlik bir mesafe kalmaktadır Büşra, evden okula (x-4) birimlik eşit adımlarla gider- se, son adımından sonra okuluna 8 birimlik bir mesafe kalmaktadır. P(x) polinomunun başkatsayısı 3 olduğuna göre, P(6) kaçtır? A) 48 B) 54 C) 60 D) 72 E) 84

11. Sevgi Hanım, alanı (x² - 4y?) birim kare olan bez kumaşlar üzerine el işi çiçek süslemeleri yapmaktadır. Bir tane bez kumaş üzerinde her (x + 2y) birim karelik alana x tane çiçekli desen ve her çiçekli desen üzerinde 2 tane boncuk kullanmaktadır. Ayrıca bez kumaş üzerinde çiçekler arasına da toplam (x² + y2) tane pul yerleştiriyor. Buna göre, iş bittiğinde kullanılan boncuk ve pul sayısını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? B) (x + 2y)(x - y) A) (x - y)(x + y) C) (3x + y)(x - y) D) (3x - y)(x - y) E) (3x - y)(x + y)