Polinomların Çarpanlara Ayrılması Soruları
![AYT / Matematik
9.
7. P(x) polinomu başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden
bir polinom,"Q(x) polinomu pozitif başkatsayılı birinci
dereceden bir polinomdur.
P(x) polinomunun Q(x) ile bölümünden elde edilen bölüm
Q(x), kalan 1'dir.
-
-
P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan
50 olduğuna göre, Q(x) polinomunun x-6 ile
bölümünden elde edilebilecek kalanların toplamı
kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220210072408232491-3834334_9D1uv3RKF.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıAYT / Matematik
9.
7. P(x) polinomu başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden
bir polinom,"Q(x) polinomu pozitif başkatsayılı birinci
dereceden bir polinomdur.
P(x) polinomunun Q(x) ile bölümünden elde edilen bölüm
Q(x), kalan 1'dir.
-
-
P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan
50 olduğuna göre, Q(x) polinomunun x-6 ile
bölümünden elde edilebilecek kalanların toplamı
kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
![ORULAR
Bir hareketlinin zamana bağlı hız fonksiyonunun
(V(t)) türevi, ivme fonksiyonunu (a(t)) vermek
tedir. Buna göre,
V'(t) = a(t) dir.
Bir parçacığın t20 anındaki hızı V(t) ve ivmesi
a(t) fonksiyonları ile ifade ediliyor.
Bu fonksiyonlar arasında
3a(t). V?(t) = 2t
bağıntısı sağlanıyor.
Bu parçacığın t = 0 anındaki hızı sıfır olduğu-
na göre, t = 8 anındaki hızı kaç m/sn dir?
A) 3 B) 4 C) 5
D) 6 E) 8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220210084456515953-4240947_bmJ61CYzh.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıORULAR
Bir hareketlinin zamana bağlı hız fonksiyonunun
(V(t)) türevi, ivme fonksiyonunu (a(t)) vermek
tedir. Buna göre,
V'(t) = a(t) dir.
Bir parçacığın t20 anındaki hızı V(t) ve ivmesi
a(t) fonksiyonları ile ifade ediliyor.
Bu fonksiyonlar arasında
3a(t). V?(t) = 2t
bağıntısı sağlanıyor.
Bu parçacığın t = 0 anındaki hızı sıfır olduğu-
na göre, t = 8 anındaki hızı kaç m/sn dir?
A) 3 B) 4 C) 5
D) 6 E) 8
![18. n bir doğal sayı olmak üzere, derecesi n olan bir
P(x) polinomu ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor.
• P(x) polinomunun katsayıları tam sayıdır.
P(x) polinomunun sabit terimi 882'dir.
Birbirinden farklı a, b, c ......,
......, k tam sayıları için
P(a) = P(b) = ...... P(k)
P(k) = 1002
=
olduğuna göre, n'nin alabileceği en büyük değer
kaçtır?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220209081954150764-1752525_y6a9PMtj0.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması18. n bir doğal sayı olmak üzere, derecesi n olan bir
P(x) polinomu ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor.
• P(x) polinomunun katsayıları tam sayıdır.
P(x) polinomunun sabit terimi 882'dir.
Birbirinden farklı a, b, c ......,
......, k tam sayıları için
P(a) = P(b) = ...... P(k)
P(k) = 1002
=
olduğuna göre, n'nin alabileceği en büyük değer
kaçtır?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
![(D)
Aşağıda dik koordinat düzleminde birim çember veril-
mlştir.
a cott
G
E
sin
ole
Bos
[21
52
<?(GF]1[OG]
(1-5)²+(1-0) ²
X-25 +²+xact?
m(DOE) = 0
EF]+1
Buna göre,
2
C
oranının @ cinsinden eşlti
IGF1 C
aşağıdakilerden hangisidir?
A) tan
B) coseco
C) cos
D) sec
E) sin](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220208065153544579-2165668_8Rnqli71d.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması(D)
Aşağıda dik koordinat düzleminde birim çember veril-
mlştir.
a cott
G
E
sin
ole
Bos
[21
52
<?(GF]1[OG]
(1-5)²+(1-0) ²
X-25 +²+xact?
m(DOE) = 0
EF]+1
Buna göre,
2
C
oranının @ cinsinden eşlti
IGF1 C
aşağıdakilerden hangisidir?
A) tan
B) coseco
C) cos
D) sec
E) sin
![A)-72
+ b)lle bölümünden kalan
B)-70
C) -68
D) -64
E-40
*(x) polinomunun Q(x) ile bölümünden bölüm
(x + 1), kalan (2x – 1 )'dir.
Q(x) polinomunun T(x) ile bölümünden bölüm
(x - 2), kalan (x - 5)'dir
.
Buna göre, P(x)'in (x + 1) • (x - 2) ile bölümünden
kalan aşağıdakilerden hangisidir?
C)X-2
B) x + 1
3
A) -X-4
EX-3
D) 1 - X
35
-}
Pug = (271), Qx) + (22-11
(x) = (x-2), T(X) + X
3
(x-1).(x-2)=](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220207232645362166-3680355_S3e25iwE7.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıA)-72
+ b)lle bölümünden kalan
B)-70
C) -68
D) -64
E-40
*(x) polinomunun Q(x) ile bölümünden bölüm
(x + 1), kalan (2x – 1 )'dir.
Q(x) polinomunun T(x) ile bölümünden bölüm
(x - 2), kalan (x - 5)'dir
.
Buna göre, P(x)'in (x + 1) • (x - 2) ile bölümünden
kalan aşağıdakilerden hangisidir?
C)X-2
B) x + 1
3
A) -X-4
EX-3
D) 1 - X
35
-}
Pug = (271), Qx) + (22-11
(x) = (x-2), T(X) + X
3
(x-1).(x-2)=
![TYT / TEMEL MATEMATIK
11.
A ve B sıfırdan farklı rakamlar olmak üzere AAB ve ABA
sayıları üç basamaklı doğal sayılardır. bruebob
Bu sayılardan biri 5'e, diğeri 11'e kalansız bölünebiliyor.
Buna göre, A + B toplamı kaçtır?
C) 10 D) 13 E) 16
nop su
A) 7
B) 9
AAB
ABA](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220207121234572293-749641_re574raWv.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıTYT / TEMEL MATEMATIK
11.
A ve B sıfırdan farklı rakamlar olmak üzere AAB ve ABA
sayıları üç basamaklı doğal sayılardır. bruebob
Bu sayılardan biri 5'e, diğeri 11'e kalansız bölünebiliyor.
Buna göre, A + B toplamı kaçtır?
C) 10 D) 13 E) 16
nop su
A) 7
B) 9
AAB
ABA
![3
12. P(x) ve
P(x) polinomunun x° +8 ile bölümünden kalan
2
3x + 2x-5 olduğuna göre P(3x + 7) polinomunun
x+3 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 3 B) 2 CO D) -2 E) - 4
der/p²(x
3
olduğuna
X
8=0
-Bob
A) 6
x 3-8
x=2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220203152236183647-4350713_OE5s6mLqc.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması3
12. P(x) ve
P(x) polinomunun x° +8 ile bölümünden kalan
2
3x + 2x-5 olduğuna göre P(3x + 7) polinomunun
x+3 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 3 B) 2 CO D) -2 E) - 4
der/p²(x
3
olduğuna
X
8=0
-Bob
A) 6
x 3-8
x=2
![9. Aşağıda cebir karoları verilmiştir.
X
X
X
X
Bu cebir karoları kullanılarak cebirsel ifadeler mo-
dellenmektedir.
Örnek
= x² + 3x + 2 = (x + 2) (x + 1)
Buna göre,
UU
HDD
---------
ifadesinin sadeleştirilmiş hâli aşağıdakilerden
hangisidir?
X +3
A)
X + 1
X + 1
B)
X +2
X+2
C)
X +3
X+2
X
X+
2
D) X+3
E) **?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220201125144739170-4241086_Ol3RJuxDG.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması9. Aşağıda cebir karoları verilmiştir.
X
X
X
X
Bu cebir karoları kullanılarak cebirsel ifadeler mo-
dellenmektedir.
Örnek
= x² + 3x + 2 = (x + 2) (x + 1)
Buna göre,
UU
HDD
---------
ifadesinin sadeleştirilmiş hâli aşağıdakilerden
hangisidir?
X +3
A)
X + 1
X + 1
B)
X +2
X+2
C)
X +3
X+2
X
X+
2
D) X+3
E) **?
![4
9.
P(x) ve Q(x) iki polinom olmak üzere,
P(x) = = (x2 - 4). Q(x) + 3x + 5
eşitliği veriliyor.
Buna göre, polinomunun x + 2 ile bölümünden oluşan
bölüm polinomu aşağıdakilerden hangisidir?
A) (x + 1). Q(x) B) (x - 2). Q(x) C) (x - 2). Q(x) + 3
D) Q(x) + 3 E) (x + 2). Q(x) + 3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210925095024695661-3565037_wWKPUXn9B.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması4
9.
P(x) ve Q(x) iki polinom olmak üzere,
P(x) = = (x2 - 4). Q(x) + 3x + 5
eşitliği veriliyor.
Buna göre, polinomunun x + 2 ile bölümünden oluşan
bölüm polinomu aşağıdakilerden hangisidir?
A) (x + 1). Q(x) B) (x - 2). Q(x) C) (x - 2). Q(x) + 3
D) Q(x) + 3 E) (x + 2). Q(x) + 3
![ÖSYMTADINDA 2
1.
(x2=2
P(x) = x4 - 2x2 - 3
polinomu için
P(-x) --- P(x) = 0
4-4-3
2. oncãl?
th P(x) = 0 denklemini sağlayan x değerleri toplamı 2'dir.
B
T. P(x)'in (x2 - 2) ile bölümünden kalan ile (x2 +1)
ile bölümünden kalan eşittir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnzl
B) I ve II
C) Le H
Dil volt
E) I, II ve It
x 4–2x² – 3
x-2x - 3
x2(x² - 2) = 3
2. Aşağıda dairesel dişli çark ve dişli şerit ile oluşturulmuş
düzenekteki ip, aşağıya doğru her çekildiğinde cori](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210927095306324800-3628371_DLmmPyGPl.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıÖSYMTADINDA 2
1.
(x2=2
P(x) = x4 - 2x2 - 3
polinomu için
P(-x) --- P(x) = 0
4-4-3
2. oncãl?
th P(x) = 0 denklemini sağlayan x değerleri toplamı 2'dir.
B
T. P(x)'in (x2 - 2) ile bölümünden kalan ile (x2 +1)
ile bölümünden kalan eşittir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnzl
B) I ve II
C) Le H
Dil volt
E) I, II ve It
x 4–2x² – 3
x-2x - 3
x2(x² - 2) = 3
2. Aşağıda dairesel dişli çark ve dişli şerit ile oluşturulmuş
düzenekteki ip, aşağıya doğru her çekildiğinde cori
![2)
sit
X
9.
P(x) = x3 – 7x + 6
polinomu veriliyor.
veriliyor.
X (x2-71 +6
Ata
Buna göre,
I. P(x) polinomunun bir çarpani x + 2 din 26
Yayınları
II. P(x) polinomunun bir çarpanı x + 3 tür.
EM
III. P(x) polinomunun bir çarpani x + 1 dur.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız !
B) Yalnız 11
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210925184932962181-1225870_u6GhQntgS.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması2)
sit
X
9.
P(x) = x3 – 7x + 6
polinomu veriliyor.
veriliyor.
X (x2-71 +6
Ata
Buna göre,
I. P(x) polinomunun bir çarpani x + 2 din 26
Yayınları
II. P(x) polinomunun bir çarpanı x + 3 tür.
EM
III. P(x) polinomunun bir çarpani x + 1 dur.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız !
B) Yalnız 11
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I ve III
![F
RAMA TESTI
ASF 34
RU
kasi
AR VE ÇARPANLARA AYIRMA
AKILU SORU FÖYLERİ
bankası
NOMLAR - 2
4.
Aşağıdaki düzenekte P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bö-
lümünden bölüm R(x), Q(x) in R(x) polinomuna bölümünden
kalan K(x) tir.
K(x)
R(x)
P(x)
Q(x)
Buna göre,
P(x)=x?-8
Q(x) = x² +1
polinomları için K(x) aşağıdakilerden hangisidir?
A) -63 B) -1 C)x+ 1 D) -x + 8
E) 1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210926185903303577-1600119_7O6ORZJKn.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıF
RAMA TESTI
ASF 34
RU
kasi
AR VE ÇARPANLARA AYIRMA
AKILU SORU FÖYLERİ
bankası
NOMLAR - 2
4.
Aşağıdaki düzenekte P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bö-
lümünden bölüm R(x), Q(x) in R(x) polinomuna bölümünden
kalan K(x) tir.
K(x)
R(x)
P(x)
Q(x)
Buna göre,
P(x)=x?-8
Q(x) = x² +1
polinomları için K(x) aşağıdakilerden hangisidir?
A) -63 B) -1 C)x+ 1 D) -x + 8
E) 1
![12. P(x) bir polinom olmak üzere P(x) = 0 eşitliğini sağlayan
a sayılarına polinomun sıfırları denir.
P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere,
P(x) = x2 - 4
Q(x) = P(P(x)) eşitliği veriliyor.
Buna göre,
I. V
II. -12
III. 13
sayılarından hangileri Q(x) polinomunun sıfırıdır?
A) Yalnız!
B) Yalnız II
C) I ve II
E) I ve II ve III
D) I ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210929055823794897-636505_E6YjQVcJU.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması12. P(x) bir polinom olmak üzere P(x) = 0 eşitliğini sağlayan
a sayılarına polinomun sıfırları denir.
P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere,
P(x) = x2 - 4
Q(x) = P(P(x)) eşitliği veriliyor.
Buna göre,
I. V
II. -12
III. 13
sayılarından hangileri Q(x) polinomunun sıfırıdır?
A) Yalnız!
B) Yalnız II
C) I ve II
E) I ve II ve III
D) I ve III
![G
B
2
E
b
10
9) (x - 2)
ifadesi veriliyor. Buna göre boş bırakılan yerleri a seçeneğindeki gibi doldurunuz.
a) Baştan 7. terim
(19).(x). (6)
olur.
0
b) Ortadaki terim
c) Baştan 4. terim ...
c) Sondan 3. terim
d) Baştan 2. terim, sondan
terimdir.
e) Sondan 6. terim, baştan
.... terimdir.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210926204949146469-3736475_dYwr9E3P7.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıG
B
2
E
b
10
9) (x - 2)
ifadesi veriliyor. Buna göre boş bırakılan yerleri a seçeneğindeki gibi doldurunuz.
a) Baştan 7. terim
(19).(x). (6)
olur.
0
b) Ortadaki terim
c) Baştan 4. terim ...
c) Sondan 3. terim
d) Baştan 2. terim, sondan
terimdir.
e) Sondan 6. terim, baştan
.... terimdir.
![n bir
edir.
3.
Ayça, Buse ve Büşra aynı okula gitmektedirler. Her
üçünün de evleri ile okulları arasındaki mesafe eşittir.
Bu mesafe, üçüncü dereceden bir P(x) polinomu ile
modellenmektedir.
Ayça, evden okula (x - 2) birimlik eşit adımlarla gider-
se, son adımından sonra okuluna 4 birimlik bir mesafe
kalmaktadır.
Buse, evden okula (x - 3) birimlik eşit adımlarla gider-
se, son adımından sonra okuluna 6 birimlik bir mesafe
kalmaktadır
Büşra, evden okula (x-4) birimlik eşit adımlarla gider-
se, son adımından sonra okuluna 8 birimlik bir mesafe
kalmaktadır.
P(x) polinomunun başkatsayısı 3 olduğuna göre,
P(6) kaçtır?
A) 48
B) 54
C) 60
D) 72
E) 84](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210926201451746931-3628235_gNnSCAGvK.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılmasın bir
edir.
3.
Ayça, Buse ve Büşra aynı okula gitmektedirler. Her
üçünün de evleri ile okulları arasındaki mesafe eşittir.
Bu mesafe, üçüncü dereceden bir P(x) polinomu ile
modellenmektedir.
Ayça, evden okula (x - 2) birimlik eşit adımlarla gider-
se, son adımından sonra okuluna 4 birimlik bir mesafe
kalmaktadır.
Buse, evden okula (x - 3) birimlik eşit adımlarla gider-
se, son adımından sonra okuluna 6 birimlik bir mesafe
kalmaktadır
Büşra, evden okula (x-4) birimlik eşit adımlarla gider-
se, son adımından sonra okuluna 8 birimlik bir mesafe
kalmaktadır.
P(x) polinomunun başkatsayısı 3 olduğuna göre,
P(6) kaçtır?
A) 48
B) 54
C) 60
D) 72
E) 84
![11. Sevgi Hanım, alanı (x² - 4y?) birim kare olan bez
kumaşlar üzerine el işi çiçek süslemeleri yapmaktadır.
Bir tane bez kumaş üzerinde her (x + 2y) birim karelik
alana x tane çiçekli desen ve her çiçekli desen üzerinde
2 tane boncuk kullanmaktadır.
Ayrıca bez kumaş üzerinde çiçekler arasına da toplam
(x² + y2) tane pul yerleştiriyor.
Buna göre, iş bittiğinde kullanılan boncuk ve
pul sayısını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden
hangisidir?
B) (x + 2y)(x - y)
A) (x - y)(x + y)
C) (3x + y)(x - y)
D) (3x - y)(x - y)
E) (3x - y)(x + y)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210929150828460182-1073126_zRgshpQ0Y.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması11. Sevgi Hanım, alanı (x² - 4y?) birim kare olan bez
kumaşlar üzerine el işi çiçek süslemeleri yapmaktadır.
Bir tane bez kumaş üzerinde her (x + 2y) birim karelik
alana x tane çiçekli desen ve her çiçekli desen üzerinde
2 tane boncuk kullanmaktadır.
Ayrıca bez kumaş üzerinde çiçekler arasına da toplam
(x² + y2) tane pul yerleştiriyor.
Buna göre, iş bittiğinde kullanılan boncuk ve
pul sayısını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden
hangisidir?
B) (x + 2y)(x - y)
A) (x - y)(x + y)
C) (3x + y)(x - y)
D) (3x - y)(x - y)
E) (3x - y)(x + y)