Polinomların Çarpanlara Ayrılması Soruları

7. P(x) bir polinomdur. P(x) polinomunun sifirlarının kümesi {-2, 3} şeklindedir. P(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan 5'tir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisinin sayısal değeri verilen bilgilerle bulunamaz? A) P(x - 2) polinomunun katsayıları toplami. B) P(x + 3) polinomunun sabit terimi. C) P(x-3) polinomunun katsayıları toplamı. D) P(x + 2) polinomunun (x + 3) ile bölümünden kalan. F) P(x - 1) polinomunun (x - 3) ile bölümünden kalan.

Polinon Bölmesi yaponia Ebe xh-2x3+x/x²+x x²-3x+3 -3x3 + x - 3x²-3x² Kalan:- 2x 3x² + x Ox? ** P(P(x)) = x4 - 2x3 + x Pelbao olduğuna göre, P(x) polinomunun x2 + x ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? P(x) = ax?+bx+c A) 2x B) x C) O D) - E) –2x 12. C

41. Dikdörtgen şeklindeki bir kartonun kenar uzunlukları x türünden polinomlar olarak aşağıda verilmiştir. C D x² + 3x + 2 < + 1 fonksiyonuna aittir. B A x4x Bu karton bir kenaruzunluğu (x + 2) birim olan eş kare parçalara ayrılacaktır. Buna göre şeklin kaç parçaya ayrılacağını gösteren poli- nom aşağıdakilerden hangisidir? A) x3 + x2 + x B) x - x2 - x C) x - x2 + x (OABC) kaç D) x3 + x2 + 2x E) x2 - x2 - 2x E) 20

3 0 olamni bul- Bir P(x) polinomunun, bir Q(x) polinomuna bo- lümünde bölüm ve kalanını bulmak için aşağı daki yöntem uygulanmıştır. Orneğin P(x) = x+3x2+2x+1 ve Q(x) = x + 2 po- linomlan için yazılmali- ini bulmak ulmak için Katsayılar tabloya yerleştirilerek bölme yapilirsa 1-4 1 2 1 3-2 1 1.11 21 x)+ - 4 2 + 3x2 - 2x x(x + 2) x2 - 2x X ( X2) -4x 1 - 4(x+2) +2) in değeri E)-2 (1-2 1./12) (-41) -4(1 2 TO 9 P(x) = Q(x)(x² + x-4) +9 Verilen örnekte bolum polinomu terimlerinin kuvvetleri ardişik azalan siradadir. P(x) = x + 2x2 - 1 ve Q(x) = 1 olmak üzere, P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümü, aşağıdaki gibi yapılmıştır. ab c 1 - 1 1 2 0-1 (1-1) daki bil- 30 yn bo- mn ko lan-4 FS 1 plami Tabloya göre, (a+b+c).k(kr +t) işleminin so- nucu kaçtır? 20 3 AYT MATEMATİK A) 21 B) 16 C) 114 D) 7 E) O 17 OO REDMI NOTE 8 CO AI QUAD CAMERA

ube8 7. P(x) üçüncü dereceden başkatsayısı 1 olan gerçel kat- sayılı bir polinom olup köklerinden ikisi 2 ve - 1 dir. X= 2 x=-1 P(x) polinomunun katsayıları toplamı 12 olduğuna göre, P(3) değeri kaçtır? A) - 16 B) 12 C) 6 D) 9 E) 24 P(x) = (x-2). (X+t).(x - ) -1.2.-6=12 P(1) = -1.2.11-c) = 12 1-c = -6 P(3) = 1.6.-3 = C=7 Aşağıda 3 tane blok, 9 tane ev ve 6 tane sokaktan olu- şan bir sitenin krokisi verilmiştir.

AA B. AYT/ MATEMATIK Baş katsayısı 1 olan 3. dereceden bir polinomun kökleri 9. birer tam sayıdır. 11 IO X Bu polinomun grafiğinin, dik koordinat düzleminde eksenle- ri kestiği noktaların bazıları yukarıda verilmiştir. Buna göre, bu polinomun sabit terimi kaçtır? A) 6 B) 12 C) 18 D) 24 E) 30 (x+3)(x-2) X-a 2

X kare 17. P(x), grafiği parabol olan bir polinom ve Q(x) = 2x® olmak 19 üzere Pox. 2x R(x) = P(x) Q(x) eşitliği veriliyor. Birbirinden farklı a, b ve c gerçel sayıları için • a + b + c = 0 R"(a)=R"(b)=R"(c) = 0 olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangi- si olabilir? 2x5_2x16 A) 3x3-5 B)4x + 6 C) x? – X-2 D) x2 - x + 2 E) x² + 3x - 5 3. 8x 5 + 2x3 5

X sh+X Ef ( G karekök 17. P(x), grafiği parabol olan bir polinom ve Q(x) = 2x olmak üzere, 19. R(x) = P(x) · Q(x) eşitliği veriliyor. m. Birbirinden farklı a, b ve c gerçel sayıları için a + b +c=0 R"(a) = R"(b) = R"(c) = 0 olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangi- si olabilir? B) 4x²+6 A) 3x2 – 5 C) x² – X-2 D) x2 – x+2 E) x² + 3x – 5 P(x) =

ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız ! B) Yalnız II D) I ve II C) Yalnız III CA E) I ve III Soru 597 Bir P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 2 ve x-2 ile bölümünden kalan 11 dir. Buna göre, P(x) polinomunun x? - x - 2 ile bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x + 5 B) 3x + 1 C) 2x + 3 D) 2x + 1 E) 2x - 1

5 3 5. 1. adım 2. adım 3. adım 2 Yukarıdaki şekilde birim kareler kullanılarak bir şekil örüntüsü oluşturulmuştur. Buna göre, 12. adımda oluşan şeklin çevresi kaç birimdir? D) 52 E) 56 B) 44 C) 48 344) 40 BH Diğer sayfaya geçiniz.

karekök 17. P(x) grafiği parabol olan bir polinom ve Q(x) = 2x olmak üzere, R(x) = P(x) Q(x) eşitliği veriliyor. Birbirinden farklı a, b ve c gerçel sayıları için . a+b+c=0 R"(a) = R"(b)=R"(C) = 0 olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangi- si olabilir? A) 3x² - 5 B) 4x² + 6 C) x²-x-2 D)X- x + 2 E)x² + 3x - 5

2.5.2=10 (x-2)(x+1) X- (xgol 3 . Her birinin en yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan birbirinden farklı üçüncü dereceden P(x) ve Q(x) polinomları için 2 ve -1 ortak köklerdir. Ayrıca, P(x) ve Q(x) polinomlarının diğer köklerinin mutlak değerleri birbirine eşittir. P(x) polinomunun x - 4 ile bölümünden kalan 10 olduğuna göre, Q(x) polinomunun x- 4 ile bölümünden kalan kaçtır? D) 10 E) -10 A) 70 C) 20 B) 60 P(4) = 10 g(4) =-15 Diğer Sayfaya Geçir

8. P(x) polinomunun x-a ile bölümünden kalan değer P(a) dır. Dördüncü dereceden baş katsayısı 1 olan gerçek katsayılı bir P(x) polinomu, (x - 3i) ve (x + i) polinomları ile kalansız bölünebilmektedir. p i2 = -1 olmak üzere, P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 10 B) 12 C) 18 D) 202 E) 24 2 ple1=(x-3) Extil -2

3. p ve q asal sayılar olmak üzere, P(x) = x4 - px3 + polinomunun köklerinden biri tam sayıdır. Buna göre, I. p = q + 1 dir. II. p + q = 9'dur. III. Koşula uygun yalnızca bir polinom yazılabilir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) II ve III

İki basarnaklı bir doğal sayının birler ve onlar basamağındaki rakamlar 4 ile çarpılıp bulunan değerler sırasıyla yan yana ya- zıldığında oluşan sayı dört basamaklı bir doğal sayı oluyorsa bu iki basamaklı doğal sayıya "gizemli sayı" denir. Örneğin; 46 → 1624 55 - 2020 olduğundan 46 ve 55 sayıları birer gizemli sayıdır. Buna göre, iki basamaklı doğal sayıların kaç tanesi gi- zemli sayıdır? A) 32 B) 36 C) 44 D) 45 E) 49

P2(x) polinomunun x2 + 4 ile bölümünden kalan x + 1 olduğuna göre, P4(x) polino- munun x2 + 4 ile bölümünden kalan nedir? A) - 8 B) X-6 C) - 4 D) 2x - 3 E) x + 2 -$xt=0 OX9 = -X Soru 16 novena P(x) ve Q(x) polinomlarının x + 1 bölü- münden kalanlar sırasıyla 2 ve 3 oldu- ğuna göre, (x-1). P(x) + Q(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) -7 B) -6 C)-5 D-4 E-3 5 8 3(3K-SI-SX-12xtrotaxto 9.-1S-SK-12x+ 20 taxtb X(-8tal +5 tb=0 St