Polinomların Çarpanlara Ayrılması Soruları
![7. P(x) bir polinomdur.
P(x) polinomunun sifirlarının kümesi {-2, 3} şeklindedir.
P(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan 5'tir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisinin sayısal değeri
verilen bilgilerle bulunamaz?
A) P(x - 2) polinomunun katsayıları toplami.
B) P(x + 3) polinomunun sabit terimi.
C) P(x-3) polinomunun katsayıları toplamı.
D) P(x + 2) polinomunun (x + 3) ile bölümünden kalan.
F) P(x - 1) polinomunun (x - 3) ile bölümünden kalan.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210419154647743860-706590_6QuoXKFBe.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması7. P(x) bir polinomdur.
P(x) polinomunun sifirlarının kümesi {-2, 3} şeklindedir.
P(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan 5'tir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisinin sayısal değeri
verilen bilgilerle bulunamaz?
A) P(x - 2) polinomunun katsayıları toplami.
B) P(x + 3) polinomunun sabit terimi.
C) P(x-3) polinomunun katsayıları toplamı.
D) P(x + 2) polinomunun (x + 3) ile bölümünden kalan.
F) P(x - 1) polinomunun (x - 3) ile bölümünden kalan.
![Polinon Bölmesi yaponia
Ebe
xh-2x3+x/x²+x
x²-3x+3
-3x3 + x
- 3x²-3x²
Kalan:- 2x
3x² + x
Ox? **
P(P(x)) = x4 - 2x3 + x Pelbao
olduğuna göre, P(x) polinomunun x2 + x ile bölü-
münden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
P(x) = ax?+bx+c
A) 2x B) x C) O D) - E) –2x
12.
C](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210615031537228765-3005438_OjVVwsDSu.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıPolinon Bölmesi yaponia
Ebe
xh-2x3+x/x²+x
x²-3x+3
-3x3 + x
- 3x²-3x²
Kalan:- 2x
3x² + x
Ox? **
P(P(x)) = x4 - 2x3 + x Pelbao
olduğuna göre, P(x) polinomunun x2 + x ile bölü-
münden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
P(x) = ax?+bx+c
A) 2x B) x C) O D) - E) –2x
12.
C
![41.
Dikdörtgen şeklindeki bir kartonun kenar uzunlukları x türünden
polinomlar olarak aşağıda verilmiştir.
C
D
x² + 3x + 2
< + 1 fonksiyonuna aittir.
B
A
x4x
Bu karton bir kenaruzunluğu (x + 2) birim olan eş kare parçalara
ayrılacaktır.
Buna göre şeklin kaç parçaya ayrılacağını gösteren poli-
nom aşağıdakilerden hangisidir?
A) x3 + x2 + x
B) x - x2 - x
C) x - x2 + x
(OABC) kaç
D) x3 + x2 + 2x
E) x2 - x2 - 2x
E) 20](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210618201656028470-760597_scQG5xJCw.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması41.
Dikdörtgen şeklindeki bir kartonun kenar uzunlukları x türünden
polinomlar olarak aşağıda verilmiştir.
C
D
x² + 3x + 2
< + 1 fonksiyonuna aittir.
B
A
x4x
Bu karton bir kenaruzunluğu (x + 2) birim olan eş kare parçalara
ayrılacaktır.
Buna göre şeklin kaç parçaya ayrılacağını gösteren poli-
nom aşağıdakilerden hangisidir?
A) x3 + x2 + x
B) x - x2 - x
C) x - x2 + x
(OABC) kaç
D) x3 + x2 + 2x
E) x2 - x2 - 2x
E) 20
![3
0
olamni bul-
Bir P(x) polinomunun, bir Q(x) polinomuna bo-
lümünde bölüm ve kalanını bulmak için aşağı
daki yöntem uygulanmıştır.
Orneğin
P(x) = x+3x2+2x+1 ve Q(x) = x + 2 po-
linomlan için
yazılmali-
ini bulmak
ulmak için
Katsayılar tabloya
yerleştirilerek bölme
yapilirsa
1-4
1 2 1 3-2 1
1.11 21
x)+ - 4
2 + 3x2 - 2x
x(x + 2)
x2 - 2x
X (
X2)
-4x 1
- 4(x+2)
+2)
in değeri
E)-2
(1-2
1./12)
(-41)
-4(1 2
TO
9
P(x) = Q(x)(x² + x-4) +9
Verilen örnekte bolum polinomu terimlerinin
kuvvetleri ardişik azalan siradadir.
P(x) = x + 2x2 - 1 ve Q(x) = 1 olmak üzere,
P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümü, aşağıdaki
gibi yapılmıştır.
ab
c
1 - 1
1 2 0-1
(1-1)
daki bil-
30
yn bo-
mn
ko
lan-4
FS
1
plami
Tabloya göre, (a+b+c).k(kr +t) işleminin so-
nucu kaçtır?
20
3
AYT MATEMATİK
A) 21
B) 16
C) 114
D) 7
E) O
17
OO REDMI NOTE 8
CO AI QUAD CAMERA](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210502132605939666-542970_49hghZsbi.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması3
0
olamni bul-
Bir P(x) polinomunun, bir Q(x) polinomuna bo-
lümünde bölüm ve kalanını bulmak için aşağı
daki yöntem uygulanmıştır.
Orneğin
P(x) = x+3x2+2x+1 ve Q(x) = x + 2 po-
linomlan için
yazılmali-
ini bulmak
ulmak için
Katsayılar tabloya
yerleştirilerek bölme
yapilirsa
1-4
1 2 1 3-2 1
1.11 21
x)+ - 4
2 + 3x2 - 2x
x(x + 2)
x2 - 2x
X (
X2)
-4x 1
- 4(x+2)
+2)
in değeri
E)-2
(1-2
1./12)
(-41)
-4(1 2
TO
9
P(x) = Q(x)(x² + x-4) +9
Verilen örnekte bolum polinomu terimlerinin
kuvvetleri ardişik azalan siradadir.
P(x) = x + 2x2 - 1 ve Q(x) = 1 olmak üzere,
P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümü, aşağıdaki
gibi yapılmıştır.
ab
c
1 - 1
1 2 0-1
(1-1)
daki bil-
30
yn bo-
mn
ko
lan-4
FS
1
plami
Tabloya göre, (a+b+c).k(kr +t) işleminin so-
nucu kaçtır?
20
3
AYT MATEMATİK
A) 21
B) 16
C) 114
D) 7
E) O
17
OO REDMI NOTE 8
CO AI QUAD CAMERA
![ube8
7. P(x) üçüncü dereceden başkatsayısı 1 olan gerçel kat-
sayılı bir polinom olup köklerinden ikisi 2 ve - 1 dir. X= 2
x=-1
P(x) polinomunun katsayıları toplamı 12 olduğuna
göre, P(3) değeri kaçtır?
A) - 16
B) 12
C) 6
D) 9 E) 24
P(x) = (x-2). (X+t).(x - )
-1.2.-6=12
P(1) = -1.2.11-c) = 12
1-c = -6
P(3) = 1.6.-3 =
C=7
Aşağıda 3 tane blok, 9 tane ev ve 6 tane sokaktan olu-
şan bir sitenin krokisi verilmiştir.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210612204623148388-676764_orTNoEKO9.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılmasıube8
7. P(x) üçüncü dereceden başkatsayısı 1 olan gerçel kat-
sayılı bir polinom olup köklerinden ikisi 2 ve - 1 dir. X= 2
x=-1
P(x) polinomunun katsayıları toplamı 12 olduğuna
göre, P(3) değeri kaçtır?
A) - 16
B) 12
C) 6
D) 9 E) 24
P(x) = (x-2). (X+t).(x - )
-1.2.-6=12
P(1) = -1.2.11-c) = 12
1-c = -6
P(3) = 1.6.-3 =
C=7
Aşağıda 3 tane blok, 9 tane ev ve 6 tane sokaktan olu-
şan bir sitenin krokisi verilmiştir.
![AA
B.
AYT/ MATEMATIK
Baş katsayısı 1 olan 3. dereceden bir polinomun kökleri
9.
birer tam sayıdır.
11
IO
X
Bu polinomun grafiğinin, dik koordinat düzleminde eksenle-
ri kestiği noktaların bazıları yukarıda verilmiştir.
Buna göre, bu polinomun sabit terimi kaçtır?
A) 6
B) 12
C) 18
D) 24
E) 30
(x+3)(x-2) X-a
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210326144113645042-770079_nJ9mSx0j3.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıAA
B.
AYT/ MATEMATIK
Baş katsayısı 1 olan 3. dereceden bir polinomun kökleri
9.
birer tam sayıdır.
11
IO
X
Bu polinomun grafiğinin, dik koordinat düzleminde eksenle-
ri kestiği noktaların bazıları yukarıda verilmiştir.
Buna göre, bu polinomun sabit terimi kaçtır?
A) 6
B) 12
C) 18
D) 24
E) 30
(x+3)(x-2) X-a
2
![X
kare
17. P(x), grafiği parabol olan bir polinom ve Q(x) = 2x® olmak
19
üzere
Pox. 2x
R(x) = P(x) Q(x)
eşitliği veriliyor.
Birbirinden farklı a, b ve c gerçel sayıları için
• a + b + c = 0
R"(a)=R"(b)=R"(c) = 0
olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangi-
si olabilir?
2x5_2x16
A)
3x3-5 B)4x + 6
C) x? – X-2
D) x2 - x + 2 E) x² + 3x - 5
3.
8x 5 + 2x3
5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210523165703910983-1674202_LPn0E7B6F.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıX
kare
17. P(x), grafiği parabol olan bir polinom ve Q(x) = 2x® olmak
19
üzere
Pox. 2x
R(x) = P(x) Q(x)
eşitliği veriliyor.
Birbirinden farklı a, b ve c gerçel sayıları için
• a + b + c = 0
R"(a)=R"(b)=R"(c) = 0
olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangi-
si olabilir?
2x5_2x16
A)
3x3-5 B)4x + 6
C) x? – X-2
D) x2 - x + 2 E) x² + 3x - 5
3.
8x 5 + 2x3
5
![X
sh+X
Ef
(
G
karekök
17. P(x), grafiği parabol olan bir polinom ve Q(x) = 2x olmak
üzere,
19.
R(x) = P(x) · Q(x)
eşitliği veriliyor.
m.
Birbirinden farklı a, b ve c gerçel sayıları için
a + b +c=0
R"(a) = R"(b) = R"(c) = 0
olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangi-
si olabilir?
B) 4x²+6
A) 3x2 – 5
C) x² – X-2
D) x2 – x+2
E) x² + 3x – 5
P(x) =](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210531124824988759-1651027_2PCwmO0rW.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıX
sh+X
Ef
(
G
karekök
17. P(x), grafiği parabol olan bir polinom ve Q(x) = 2x olmak
üzere,
19.
R(x) = P(x) · Q(x)
eşitliği veriliyor.
m.
Birbirinden farklı a, b ve c gerçel sayıları için
a + b +c=0
R"(a) = R"(b) = R"(c) = 0
olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangi-
si olabilir?
B) 4x²+6
A) 3x2 – 5
C) x² – X-2
D) x2 – x+2
E) x² + 3x – 5
P(x) =
![ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız !
B) Yalnız II
D) I ve II
C) Yalnız III
CA
E) I ve III
Soru 597
Bir P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 2 ve x-2
ile bölümünden kalan 11 dir.
Buna göre, P(x) polinomunun x? - x - 2 ile bölümün-
den kalan aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3x + 5
B) 3x + 1
C) 2x + 3
D) 2x + 1
E) 2x - 1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210403073848058676-886876_M7xK5EWrP.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılmasıifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız !
B) Yalnız II
D) I ve II
C) Yalnız III
CA
E) I ve III
Soru 597
Bir P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 2 ve x-2
ile bölümünden kalan 11 dir.
Buna göre, P(x) polinomunun x? - x - 2 ile bölümün-
den kalan aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3x + 5
B) 3x + 1
C) 2x + 3
D) 2x + 1
E) 2x - 1
![5
3
5.
1. adım
2. adım
3. adım
2
Yukarıdaki şekilde birim kareler kullanılarak bir şekil
örüntüsü oluşturulmuştur.
Buna göre, 12. adımda oluşan şeklin çevresi kaç
birimdir?
D) 52
E) 56
B) 44
C) 48
344) 40
BH
Diğer sayfaya geçiniz.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210617082649325674-3408727_qZi6z6lk0.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması5
3
5.
1. adım
2. adım
3. adım
2
Yukarıdaki şekilde birim kareler kullanılarak bir şekil
örüntüsü oluşturulmuştur.
Buna göre, 12. adımda oluşan şeklin çevresi kaç
birimdir?
D) 52
E) 56
B) 44
C) 48
344) 40
BH
Diğer sayfaya geçiniz.
![karekök
17. P(x) grafiği parabol olan bir polinom ve Q(x) = 2x olmak
üzere,
R(x) = P(x) Q(x)
eşitliği veriliyor.
Birbirinden farklı a, b ve c gerçel sayıları için
.
a+b+c=0
R"(a) = R"(b)=R"(C) = 0
olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangi-
si olabilir?
A) 3x² - 5 B) 4x² + 6 C) x²-x-2
D)X- x + 2 E)x² + 3x - 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210601185502906559-3473424_Ja3eOzadh.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılmasıkarekök
17. P(x) grafiği parabol olan bir polinom ve Q(x) = 2x olmak
üzere,
R(x) = P(x) Q(x)
eşitliği veriliyor.
Birbirinden farklı a, b ve c gerçel sayıları için
.
a+b+c=0
R"(a) = R"(b)=R"(C) = 0
olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangi-
si olabilir?
A) 3x² - 5 B) 4x² + 6 C) x²-x-2
D)X- x + 2 E)x² + 3x - 5
![2.5.2=10
(x-2)(x+1) X-
(xgol
3
. Her birinin en yüksek dereceli teriminin katsayısı 1
olan birbirinden farklı üçüncü dereceden P(x) ve Q(x)
polinomları için 2 ve -1 ortak köklerdir. Ayrıca, P(x) ve Q(x)
polinomlarının diğer köklerinin mutlak değerleri birbirine
eşittir.
P(x) polinomunun x - 4 ile bölümünden kalan
10 olduğuna göre, Q(x) polinomunun x- 4 ile
bölümünden kalan kaçtır?
D) 10
E) -10
A) 70
C) 20
B) 60
P(4) = 10
g(4)
=-15
Diğer Sayfaya Geçir](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210411102423393724-1055638_l2ZZBOMur.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması2.5.2=10
(x-2)(x+1) X-
(xgol
3
. Her birinin en yüksek dereceli teriminin katsayısı 1
olan birbirinden farklı üçüncü dereceden P(x) ve Q(x)
polinomları için 2 ve -1 ortak köklerdir. Ayrıca, P(x) ve Q(x)
polinomlarının diğer köklerinin mutlak değerleri birbirine
eşittir.
P(x) polinomunun x - 4 ile bölümünden kalan
10 olduğuna göre, Q(x) polinomunun x- 4 ile
bölümünden kalan kaçtır?
D) 10
E) -10
A) 70
C) 20
B) 60
P(4) = 10
g(4)
=-15
Diğer Sayfaya Geçir
![8.
P(x) polinomunun x-a ile bölümünden kalan
değer P(a) dır.
Dördüncü dereceden baş katsayısı 1 olan gerçek katsayılı
bir P(x) polinomu, (x - 3i) ve (x + i) polinomları ile kalansız
bölünebilmektedir. p
i2 = -1 olmak üzere, P(x) polinomunun x + 1 ile
bölümünden kalan kaçtır?
A) 10
B) 12
C) 18
D) 202
E) 24
2
ple1=(x-3) Extil
-2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210622002252589582-3431034_nLi1Qhfpl.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması8.
P(x) polinomunun x-a ile bölümünden kalan
değer P(a) dır.
Dördüncü dereceden baş katsayısı 1 olan gerçek katsayılı
bir P(x) polinomu, (x - 3i) ve (x + i) polinomları ile kalansız
bölünebilmektedir. p
i2 = -1 olmak üzere, P(x) polinomunun x + 1 ile
bölümünden kalan kaçtır?
A) 10
B) 12
C) 18
D) 202
E) 24
2
ple1=(x-3) Extil
-2
![3.
p ve q asal sayılar olmak üzere,
P(x) = x4 - px3 +
polinomunun köklerinden biri tam sayıdır.
Buna göre,
I. p = q + 1 dir.
II. p + q = 9'dur.
III. Koşula uygun yalnızca bir polinom yazılabilir.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız III
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210612004325082251-1641631_s09KcimQc.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması3.
p ve q asal sayılar olmak üzere,
P(x) = x4 - px3 +
polinomunun köklerinden biri tam sayıdır.
Buna göre,
I. p = q + 1 dir.
II. p + q = 9'dur.
III. Koşula uygun yalnızca bir polinom yazılabilir.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız III
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
![İki basarnaklı bir doğal sayının birler ve onlar basamağındaki
rakamlar 4 ile çarpılıp bulunan değerler sırasıyla yan yana ya-
zıldığında oluşan sayı dört basamaklı bir doğal sayı oluyorsa
bu iki basamaklı doğal sayıya "gizemli sayı" denir.
Örneğin;
46 → 1624
55 - 2020
olduğundan 46 ve 55 sayıları birer gizemli sayıdır.
Buna göre, iki basamaklı doğal sayıların kaç tanesi gi-
zemli sayıdır?
A) 32
B) 36
C) 44
D) 45
E) 49](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210320094205841563-1517787_Bzjm2y36v.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılmasıİki basarnaklı bir doğal sayının birler ve onlar basamağındaki
rakamlar 4 ile çarpılıp bulunan değerler sırasıyla yan yana ya-
zıldığında oluşan sayı dört basamaklı bir doğal sayı oluyorsa
bu iki basamaklı doğal sayıya "gizemli sayı" denir.
Örneğin;
46 → 1624
55 - 2020
olduğundan 46 ve 55 sayıları birer gizemli sayıdır.
Buna göre, iki basamaklı doğal sayıların kaç tanesi gi-
zemli sayıdır?
A) 32
B) 36
C) 44
D) 45
E) 49
![P2(x) polinomunun x2 + 4 ile bölümünden
kalan x + 1 olduğuna göre, P4(x) polino-
munun x2 + 4 ile bölümünden kalan nedir?
A) - 8
B) X-6 C) - 4
D) 2x - 3 E) x + 2
-$xt=0
OX9 = -X
Soru 16
novena
P(x) ve Q(x) polinomlarının x + 1 bölü-
münden kalanlar sırasıyla 2 ve 3 oldu-
ğuna göre,
(x-1). P(x) + Q(x)
polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan
kaçtır?
A) -7 B) -6
C)-5
D-4 E-3
5
8
3(3K-SI-SX-12xtrotaxto
9.-1S-SK-12x+ 20 taxtb
X(-8tal +5 tb=0
St](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315153029422041-1906262_WXd8gF2th.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıP2(x) polinomunun x2 + 4 ile bölümünden
kalan x + 1 olduğuna göre, P4(x) polino-
munun x2 + 4 ile bölümünden kalan nedir?
A) - 8
B) X-6 C) - 4
D) 2x - 3 E) x + 2
-$xt=0
OX9 = -X
Soru 16
novena
P(x) ve Q(x) polinomlarının x + 1 bölü-
münden kalanlar sırasıyla 2 ve 3 oldu-
ğuna göre,
(x-1). P(x) + Q(x)
polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan
kaçtır?
A) -7 B) -6
C)-5
D-4 E-3
5
8
3(3K-SI-SX-12xtrotaxto
9.-1S-SK-12x+ 20 taxtb
X(-8tal +5 tb=0
St