Polinomların Çarpanlara Ayrılması Soruları
![2. Aşağıda dairesel dişli çark ve dişli şerit ile oluşturulmuş
düzenekteki ip, aşağıya doğru her çekildiğinde şerit ve dişli
üzerindeki görünen ifadeler sırasıyla bölme işleminde
bölen, bölüm ve kalan kısımlarındaki boşluklara denk
gelerek işlemi doğru şekilde tamamlamaktadır.
Örneğin ip, bir kez çekildiğinde kalan 4, bölen x – 2 ve
bölüm B(x) olmaktadır.
X-26
X-a
X-2
P(x)
B(x)
R(x)
K(x)
(6-1)x+c
5-a
Düzenek üzerinde gösterilen P(x) bir polinom; a, b ve c
birer gerçel sayı olduğuna göre; a - b + c ifadesinin
değeri kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211104180943575745-1787662.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması2. Aşağıda dairesel dişli çark ve dişli şerit ile oluşturulmuş
düzenekteki ip, aşağıya doğru her çekildiğinde şerit ve dişli
üzerindeki görünen ifadeler sırasıyla bölme işleminde
bölen, bölüm ve kalan kısımlarındaki boşluklara denk
gelerek işlemi doğru şekilde tamamlamaktadır.
Örneğin ip, bir kez çekildiğinde kalan 4, bölen x – 2 ve
bölüm B(x) olmaktadır.
X-26
X-a
X-2
P(x)
B(x)
R(x)
K(x)
(6-1)x+c
5-a
Düzenek üzerinde gösterilen P(x) bir polinom; a, b ve c
birer gerçel sayı olduğuna göre; a - b + c ifadesinin
değeri kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
![P(x) = x2 + 2x + a
Q(x) = x2 - 4x + b
polinomları veriliyor.
Bu iki polinom ortak bir köke sahip ve P(x) ile Q(x)
polinomunun kökleri eşit olduğuna göre, a + b top-
lamı kaçtır?
A) -4 8) -3 C) -2. D) -1 E) 0](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211120185029608231-1262402.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıP(x) = x2 + 2x + a
Q(x) = x2 - 4x + b
polinomları veriliyor.
Bu iki polinom ortak bir köke sahip ve P(x) ile Q(x)
polinomunun kökleri eşit olduğuna göre, a + b top-
lamı kaçtır?
A) -4 8) -3 C) -2. D) -1 E) 0
![I-
11. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyo-
nu her a ve b değeri için,
f(2a + b) = f(a) f(b)
1
eşitliğini sağlıyor.
f(2) = 3
olduğuna göre, f(42) değeri kaçtır?
A) 9
B) 27
C) 81 D) 243 E) 729
E
-](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211017135605152780-2553444.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıI-
11. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyo-
nu her a ve b değeri için,
f(2a + b) = f(a) f(b)
1
eşitliğini sağlıyor.
f(2) = 3
olduğuna göre, f(42) değeri kaçtır?
A) 9
B) 27
C) 81 D) 243 E) 729
E
-
![225+23
-27
FEN BİLİMLERİ YAYINLARI
32. Sabit terimi 18 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu
(x - 1), (x - 2) ve (x - 3) ile bölündüğünde 6 kalanın veri-
yor.
Buna göre, P(5) kaçtır?
A) 30
B) +42
C)-15
D) 10E) -36
(x-1).(x- acx-3)
1+](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211125132307927733-3976819.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması225+23
-27
FEN BİLİMLERİ YAYINLARI
32. Sabit terimi 18 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu
(x - 1), (x - 2) ve (x - 3) ile bölündüğünde 6 kalanın veri-
yor.
Buna göre, P(5) kaçtır?
A) 30
B) +42
C)-15
D) 10E) -36
(x-1).(x- acx-3)
1+
![15
ve
A A
12. P(x) ikinci dereceden bir polinom olmak Üzere,
P(x) P(x) - 12
X + 1
x-1
ifadelerinin de birer polinom olduğu bilinmektedir.
P(2) = 24 olduğuna göre, P(O) değeri kaçtır?
A) 4
B) 6 C) 8
D) 10 E) 12](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211126090758955515-1653258.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması15
ve
A A
12. P(x) ikinci dereceden bir polinom olmak Üzere,
P(x) P(x) - 12
X + 1
x-1
ifadelerinin de birer polinom olduğu bilinmektedir.
P(2) = 24 olduğuna göre, P(O) değeri kaçtır?
A) 4
B) 6 C) 8
D) 10 E) 12
![POLİNOMLAR - YENİ NESİL SOR
3.
1. A(x), B(x), C(x) ve P(x) birer polinom olmak
üzere,
Aşağıda
lan bir pc
oklar ÜZE
rak yapıla
A(x) B(x)
=
A(x).B(x)
C(x)
C(x)
X
bölümü
eşitliği tanımlanıyor.
Buna göre,
x2-1 X2-9
Bu siste
= P(x)
PC
X-a
polino
Buna
lerder
eşitliğinde a yerine yazılabilecek tam sayıla-
rin çarpımı kaçtır?
A) 2
B) -3
C) 1
A)-9
D3
E9
sonuç yayınları
2.
4. P(x)
P(x) polinomunda her bir terimin katsayısı, o te-
rimin derecesid olmak üzere, f(d) = 2d - 5](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211114161018690937-3827113.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıPOLİNOMLAR - YENİ NESİL SOR
3.
1. A(x), B(x), C(x) ve P(x) birer polinom olmak
üzere,
Aşağıda
lan bir pc
oklar ÜZE
rak yapıla
A(x) B(x)
=
A(x).B(x)
C(x)
C(x)
X
bölümü
eşitliği tanımlanıyor.
Buna göre,
x2-1 X2-9
Bu siste
= P(x)
PC
X-a
polino
Buna
lerder
eşitliğinde a yerine yazılabilecek tam sayıla-
rin çarpımı kaçtır?
A) 2
B) -3
C) 1
A)-9
D3
E9
sonuç yayınları
2.
4. P(x)
P(x) polinomunda her bir terimin katsayısı, o te-
rimin derecesid olmak üzere, f(d) = 2d - 5
![DENEME - 1
27.
=
a
Dördüncü dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomu her
x gerçek sayısı için P(x) - P(-x) = 0 eşitliğini sağlamakta-
dır.
P(2) = P(-3) = 0
P(1) = 48
olduğuna göre, P(o) kaçtır?
A) 36 B) 48 C) 60 D) 64 E) 72](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211126095836532347-1908239.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıDENEME - 1
27.
=
a
Dördüncü dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomu her
x gerçek sayısı için P(x) - P(-x) = 0 eşitliğini sağlamakta-
dır.
P(2) = P(-3) = 0
P(1) = 48
olduğuna göre, P(o) kaçtır?
A) 36 B) 48 C) 60 D) 64 E) 72
![En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan dördüncü dere-
ceden bir polinomun köklerinin birer tam sayı olduğu bilinmek-
tedir. Bu polinomun grafiğinin, dik koordinat düzleminde ek-
senleri kestiği noktalara ait bazı parçalan aşağıda verilmiştir.
tt
T
72
--3
Buna göre, bu polinomun katsayıları toplamı kaçtır?
A) 72
B) 80
C) 84
D) 92
E) 96](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211111174953341362-817483.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıEn yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan dördüncü dere-
ceden bir polinomun köklerinin birer tam sayı olduğu bilinmek-
tedir. Bu polinomun grafiğinin, dik koordinat düzleminde ek-
senleri kestiği noktalara ait bazı parçalan aşağıda verilmiştir.
tt
T
72
--3
Buna göre, bu polinomun katsayıları toplamı kaçtır?
A) 72
B) 80
C) 84
D) 92
E) 96
![4.
a ve b tam sayılar olmak üzere,
P(x) = x3 - ax2 + 2bx + 2b
Q(x) = x2 + ax + b
polinomları için
• P(-2) = 0
• Q(-2) = 0
olduğu biliniyor.
Q(x) polinomunun kökleri aynı zamanda P(x) polino-
munun da kökleri olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
A-3
B) -2
C)-1
D) 1
E) 2
3(x) = Q(x).X+2+k
QX](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211020201752030347-839275.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması4.
a ve b tam sayılar olmak üzere,
P(x) = x3 - ax2 + 2bx + 2b
Q(x) = x2 + ax + b
polinomları için
• P(-2) = 0
• Q(-2) = 0
olduğu biliniyor.
Q(x) polinomunun kökleri aynı zamanda P(x) polino-
munun da kökleri olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
A-3
B) -2
C)-1
D) 1
E) 2
3(x) = Q(x).X+2+k
QX
![Fonksiyonlarda Temel
Aşağıda dik koordinat düzleminde, f : A → B, y = f(x)
bire bir ve örten fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
A fx)
4.
5
-3
4
-1
Buna göre, A - B' kümesindeki tam sayıların top-
lamı kaçtır?
A) 10
B) 9 C) 8 D) 7 E) 6
5](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211009073828811939-3567128.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıFonksiyonlarda Temel
Aşağıda dik koordinat düzleminde, f : A → B, y = f(x)
bire bir ve örten fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
A fx)
4.
5
-3
4
-1
Buna göre, A - B' kümesindeki tam sayıların top-
lamı kaçtır?
A) 10
B) 9 C) 8 D) 7 E) 6
5
![5.
Analitik düzlemde tepe noktası T(-2,4) olan ve
A(-3,6) noktasından geçen parabolün denklemi
aşağıdakilerden hangisidir?
3. Bölüm
A) y=-2x2-8x-9
B) y=2x²+6x+6
C) y=-2x2-87-6
D) y=x2+4x+6
E) y=2x2 +8x+12](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211121194325024300-2523716.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması5.
Analitik düzlemde tepe noktası T(-2,4) olan ve
A(-3,6) noktasından geçen parabolün denklemi
aşağıdakilerden hangisidir?
3. Bölüm
A) y=-2x2-8x-9
B) y=2x²+6x+6
C) y=-2x2-87-6
D) y=x2+4x+6
E) y=2x2 +8x+12
![X
23 Başkatsayıları 1 olan üçüncü dereceden P(x) polinomu
ile ikinci dereceden Q(x), R(x) ve S(x) polinomları ile ilgili
aşağıdakiler biliniyor.
P(x) | Q(x) P(x) R(x)
P(x) S(x)
M(x)
N(x)
Y(x)
0
0
0
Q(1) = R(0) = S(-1) = 0
Buna göre, M(x) + N(x) + y(x) polinomunun x - 2 ile
bölümünden kalan kacti?
B) 3
A) 2
•
D) 11
E) 17](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211120121513867382-926653.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıX
23 Başkatsayıları 1 olan üçüncü dereceden P(x) polinomu
ile ikinci dereceden Q(x), R(x) ve S(x) polinomları ile ilgili
aşağıdakiler biliniyor.
P(x) | Q(x) P(x) R(x)
P(x) S(x)
M(x)
N(x)
Y(x)
0
0
0
Q(1) = R(0) = S(-1) = 0
Buna göre, M(x) + N(x) + y(x) polinomunun x - 2 ile
bölümünden kalan kacti?
B) 3
A) 2
•
D) 11
E) 17
![P(x) polinomun (x + 2) ile bölümünden kalan 2x - 1 dir.
Buna göre, x.P(x) + P'(x) polinomunun (x + 2) ile
bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
A) 5x + 1
B) x + 11
C) -5x - 11
D) 2x + 5
E) 3x + 11](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211119212500010329-2534473.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıP(x) polinomun (x + 2) ile bölümünden kalan 2x - 1 dir.
Buna göre, x.P(x) + P'(x) polinomunun (x + 2) ile
bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
A) 5x + 1
B) x + 11
C) -5x - 11
D) 2x + 5
E) 3x + 11
![P
.
:P
.
P(x), P2(x), P3(x) ve P4(x) birer polinomdur.
(P.(x): P2(x)) : P3(x) = P(x)
P.(x) • P3(x) çarpımı,
x2-x-2 ile tam
bölünebilmektedir. (x-2)(x+1).
P2(x) polinomu, x + 2 ile tam bölünebilmektedir.
Buna göre, P/(x) • P2(x) • P3(x) çarpımının derecesi
- X-
.
en az kaç olabilir?
A) 3
B) 5
cha
D) 2
E) 6
Pq (x)o
P(x)
P(x)
P(x) = f(x). Ple) PIN
(x+ 2
P(x). Q(x) ve R(x) birer polinom olmak üzere](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211115211850522555-3820970.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıP
.
:P
.
P(x), P2(x), P3(x) ve P4(x) birer polinomdur.
(P.(x): P2(x)) : P3(x) = P(x)
P.(x) • P3(x) çarpımı,
x2-x-2 ile tam
bölünebilmektedir. (x-2)(x+1).
P2(x) polinomu, x + 2 ile tam bölünebilmektedir.
Buna göre, P/(x) • P2(x) • P3(x) çarpımının derecesi
- X-
.
en az kaç olabilir?
A) 3
B) 5
cha
D) 2
E) 6
Pq (x)o
P(x)
P(x)
P(x) = f(x). Ple) PIN
(x+ 2
P(x). Q(x) ve R(x) birer polinom olmak üzere
![11.
20 m
10 m
10 m
Şekil-
Yukarıdaki Şekil-I de özdeş iki direk arasına bağlan-
miş gergin ve esneyebilen bir ip üzerinde bir cam-
baz yürüyecektir. İpin uzunluğu 20 m ve direklerin
uzunlukları 10 m dir.
A
B
n
10 m
10 m
Şekil 11
Cambaz ipin tam orta noktasına geldiği bir anda Şe-
kil-II deki görüntü elde edilmiştir.
A noktası orjin, ipin Şekil-l deki konumunu x-ek-
seni kabul edilirse Cambaz AB doğrultusundan dü-
şey olarak 6 m aşağı kaydığına göre, Şekil-II deki
parabolik eğrinin denklemi aşağıdakilerden han-
gisi olmalıdır?
A) y
3
(x² – 20x)
50
(
) )
B) y =
(x² – 20x)
25
3
C) y =
(x² – 20x)
100
D) y =
3
(x² - 10x)
50
E) y =
- a x2 - )
2
25
(x?
- 30x)](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211120163326118157-3561768.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması11.
20 m
10 m
10 m
Şekil-
Yukarıdaki Şekil-I de özdeş iki direk arasına bağlan-
miş gergin ve esneyebilen bir ip üzerinde bir cam-
baz yürüyecektir. İpin uzunluğu 20 m ve direklerin
uzunlukları 10 m dir.
A
B
n
10 m
10 m
Şekil 11
Cambaz ipin tam orta noktasına geldiği bir anda Şe-
kil-II deki görüntü elde edilmiştir.
A noktası orjin, ipin Şekil-l deki konumunu x-ek-
seni kabul edilirse Cambaz AB doğrultusundan dü-
şey olarak 6 m aşağı kaydığına göre, Şekil-II deki
parabolik eğrinin denklemi aşağıdakilerden han-
gisi olmalıdır?
A) y
3
(x² – 20x)
50
(
) )
B) y =
(x² – 20x)
25
3
C) y =
(x² – 20x)
100
D) y =
3
(x² - 10x)
50
E) y =
- a x2 - )
2
25
(x?
- 30x)
![Buna göre, P(x - 1) polinomunun x3
lan kacin?
Br
E) 9
A) 5
B) G
2
Bir P(x) polinomunun x° - 1 ile bölümünden kalan 2x + 3'lür.
Buna göre, p?(x) polinomunun x2 + x + 1 ile bölümünden
elcie edilen kalan aşağıdakilerden hangisidir?
B) 8x + 2
A) 6x +5
C) 8x + 5
E) 10% + 12
D) 9x + 4](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20210930194539775391-1976884.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıBuna göre, P(x - 1) polinomunun x3
lan kacin?
Br
E) 9
A) 5
B) G
2
Bir P(x) polinomunun x° - 1 ile bölümünden kalan 2x + 3'lür.
Buna göre, p?(x) polinomunun x2 + x + 1 ile bölümünden
elcie edilen kalan aşağıdakilerden hangisidir?
B) 8x + 2
A) 6x +5
C) 8x + 5
E) 10% + 12
D) 9x + 4