Polinomların Çarpanlara Ayrılması Soruları
![11. Baş katsayısı 1 olan 3. dereceden bir polinomun kökleri
birer tam sayıdır.
Deneme - 2
Bu polinomun grafiğinin, dik koordinat düzleminde eksenle
ri kestiği noktaların bazıları yukarıda verilmiştir.
Buna göre, bu polinomun sabit terimi kaçtır?
D) 24
A) 6
B) 12
C) 18
E) 30](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315105010304032-3066445_e0IIurwzP.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması11. Baş katsayısı 1 olan 3. dereceden bir polinomun kökleri
birer tam sayıdır.
Deneme - 2
Bu polinomun grafiğinin, dik koordinat düzleminde eksenle
ri kestiği noktaların bazıları yukarıda verilmiştir.
Buna göre, bu polinomun sabit terimi kaçtır?
D) 24
A) 6
B) 12
C) 18
E) 30
![3
2a-2bi
atbi+2la-bil = 3-91
3a-bi
3-gi
1-
3a-bi-Baitb=3-gi
3a-b=3
- be - – 12
-3a-b=-9
a=2
Bath - 3
b-3
P(x) = x.(x + 1).(x + 2).(x + 3).(x + 4)
x2+x x245x46
polinomu veriliyor.
16x
P(x) polinomunun x2 ile bölümünden kalan polino-
mu K(x) olduğuna göre, K(x) polinomunun x - 1 ile
bölümünden kalan kaçtır? KUI) = ?
+4
6x(x+4)
6x2 +24x)
+ 3
A) 28
B) 24
C) 16
D) 10
EO](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315173054902645-291200_eSyk3ikOg.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması3
2a-2bi
atbi+2la-bil = 3-91
3a-bi
3-gi
1-
3a-bi-Baitb=3-gi
3a-b=3
- be - – 12
-3a-b=-9
a=2
Bath - 3
b-3
P(x) = x.(x + 1).(x + 2).(x + 3).(x + 4)
x2+x x245x46
polinomu veriliyor.
16x
P(x) polinomunun x2 ile bölümünden kalan polino-
mu K(x) olduğuna göre, K(x) polinomunun x - 1 ile
bölümünden kalan kaçtır? KUI) = ?
+4
6x(x+4)
6x2 +24x)
+ 3
A) 28
B) 24
C) 16
D) 10
EO
![28.
P(x) polinomunun x-a ile bölümünden kalan
değer P(a) dır.
5
A
Dördüncü dereceden baş katsayısı 1 olan gerçek katsayılı
bir P(x) polinomu, (X-3i) ve (x + i) polinomları ile kalansız
bölünebilmektedir.
M
i2=-1 olmak üzere, P(x) polinomunun x + 1 ile
bölümünden kalan kaçtır?
A) 10
B) 12
C) 18
D) 20
E) 24
GAC 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315155719758897-1265578_qrnUYnexA.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması28.
P(x) polinomunun x-a ile bölümünden kalan
değer P(a) dır.
5
A
Dördüncü dereceden baş katsayısı 1 olan gerçek katsayılı
bir P(x) polinomu, (X-3i) ve (x + i) polinomları ile kalansız
bölünebilmektedir.
M
i2=-1 olmak üzere, P(x) polinomunun x + 1 ile
bölümünden kalan kaçtır?
A) 10
B) 12
C) 18
D) 20
E) 24
GAC 5
![3.
Bir yemek yapma yarışmasında yarışmacılara kilogram cin-
sinden içinde A, B ve C gidalarının bulunduğu bir tabak ha-
zırlamaları istenmiştir.
A, B ve C gıdalarının miktarları,
P(x) = 8x3 - 14x2 + 7x-1
polinomunun farklı sıfırları olup tabakta A gidasından
kg bulunmaktadır.
4
Buna göre, tabakta bulunan B ve C gidalarının miktar-
ları arasındaki fark kaç gramdır?
A) 250 B) 300
C) 400
D) 500
E) 750](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315201627271879-2874989_2YjTbJmb0.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması3.
Bir yemek yapma yarışmasında yarışmacılara kilogram cin-
sinden içinde A, B ve C gidalarının bulunduğu bir tabak ha-
zırlamaları istenmiştir.
A, B ve C gıdalarının miktarları,
P(x) = 8x3 - 14x2 + 7x-1
polinomunun farklı sıfırları olup tabakta A gidasından
kg bulunmaktadır.
4
Buna göre, tabakta bulunan B ve C gidalarının miktar-
ları arasındaki fark kaç gramdır?
A) 250 B) 300
C) 400
D) 500
E) 750
![x
- 1 ile bölümündeki bölüm polinom
Q(x) kalan 2x - 1'dir.
Buna göre, P(x) polinomunun x + 1 ile bölümündek
bölüm polinomu kaçtır?
A) (x - 1)Q(x) + 2
B) (x - 1)Q(x) - 2
C) XQ(x)
D) (x + 1)Q(x) - 2
E) (x + 1)Q(x) + 2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315162703229105-1404042_4SE9emtvO.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılmasıx
- 1 ile bölümündeki bölüm polinom
Q(x) kalan 2x - 1'dir.
Buna göre, P(x) polinomunun x + 1 ile bölümündek
bölüm polinomu kaçtır?
A) (x - 1)Q(x) + 2
B) (x - 1)Q(x) - 2
C) XQ(x)
D) (x + 1)Q(x) - 2
E) (x + 1)Q(x) + 2
![5.
x>0 olmak üzere, A ve B şehirleri arasındaki uzaklık
2x3 + 15x2 + 34x + 24 kilometredir.
A şehrinden B şehrine x + 1 saatte gidip x + 2 saatte
tekrar A şehrine dönen bir aracın gidiş ve dönüş bo-
yunca ortalama hızı, x türünden aşağıdakilerden han-
gisidir?
+
A) 4x3 + 30x2 + 68x + 48
B) 2x3 + 15x2 + 34x + 24
C) 2x² + 12x + 16
D) 2x + 3
E) 2x2 + 12x + 12
6.
2P(x) + 3x2
= 3x + 1
Q(x - 2) - 1
eşitliğinde P(x) ve Q(x) birer polinomdur.
P(x + 2) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan 2 ol-
duğuna göre, Q(x + 2) polinomunun sabit terimi kaç-
tır?
A) 2
B) 3
C) 4.
D) 5
E) 6](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211016185625609585-491521.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması5.
x>0 olmak üzere, A ve B şehirleri arasındaki uzaklık
2x3 + 15x2 + 34x + 24 kilometredir.
A şehrinden B şehrine x + 1 saatte gidip x + 2 saatte
tekrar A şehrine dönen bir aracın gidiş ve dönüş bo-
yunca ortalama hızı, x türünden aşağıdakilerden han-
gisidir?
+
A) 4x3 + 30x2 + 68x + 48
B) 2x3 + 15x2 + 34x + 24
C) 2x² + 12x + 16
D) 2x + 3
E) 2x2 + 12x + 12
6.
2P(x) + 3x2
= 3x + 1
Q(x - 2) - 1
eşitliğinde P(x) ve Q(x) birer polinomdur.
P(x + 2) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan 2 ol-
duğuna göre, Q(x + 2) polinomunun sabit terimi kaç-
tır?
A) 2
B) 3
C) 4.
D) 5
E) 6
![Market
rilan böl
ASI
Kuaför
u gibi en
2
1
Firin
12
46.
Emre
Market ve firinin girişlerinin arasındaki uzaklik 18 metre ol-
duğuna göre, Emre'nin market ve fırın girişlerinin üzerinde
olduğu doğruya olan uzaklığı kaç metredir?
A) 10
B) 12 C) 14
D) T6
E) 18
8- 15 - 77
16 :
30 34
2 -16 20
40. Şekil 1'deki ABC üçgeni [AD] boyunca katlandığında B köşesi
[AC] kenarı üzerindeki E noktasıyla Şekil 2'de olduğu gibi ça-
kışmaktadır.
Imıştır.
RIM
mard
nara
413
ay
mü
30°
45°
C
ma
217
B
D
X
216
Şekil 1
27
202
402
bot
453
E
IN
so
120
D
Y
42. 1= x. 2
Şekil 2
V
M(ABC) = 45°, m(ACB) = 30°,|BD| = 276 cm
Buna göre, DCI = x kaç cm'dir?
C) 4/3
D) 8
E) 62
A) 4,2
B) 6
Diğer sayfaya geçiniz.
29](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211020082940483368-3677888.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıMarket
rilan böl
ASI
Kuaför
u gibi en
2
1
Firin
12
46.
Emre
Market ve firinin girişlerinin arasındaki uzaklik 18 metre ol-
duğuna göre, Emre'nin market ve fırın girişlerinin üzerinde
olduğu doğruya olan uzaklığı kaç metredir?
A) 10
B) 12 C) 14
D) T6
E) 18
8- 15 - 77
16 :
30 34
2 -16 20
40. Şekil 1'deki ABC üçgeni [AD] boyunca katlandığında B köşesi
[AC] kenarı üzerindeki E noktasıyla Şekil 2'de olduğu gibi ça-
kışmaktadır.
Imıştır.
RIM
mard
nara
413
ay
mü
30°
45°
C
ma
217
B
D
X
216
Şekil 1
27
202
402
bot
453
E
IN
so
120
D
Y
42. 1= x. 2
Şekil 2
V
M(ABC) = 45°, m(ACB) = 30°,|BD| = 276 cm
Buna göre, DCI = x kaç cm'dir?
C) 4/3
D) 8
E) 62
A) 4,2
B) 6
Diğer sayfaya geçiniz.
29
![1. BÖLÜM - ÇARPANLARA AYIRMA
X42
11
8.
.X +2
2.
2
x-4(2)
(2x-8)
8x-32+x
X+2
- 16
--
X+2
2
2
X+2
Şekilde bir kenarının uzunluğu x + 2 cm olan karenin
dört köşesinden kenar uzunlukları 2'şer cm olan 4 tane
kare kesikli çizgiler boyunca kesilip atılıyor.
Buna göre, boyalı bölgenin alanını veren cebirsel
ifade aşağıdakilerden hangisidir?
2
A) (x - 1)(x + 8)
B) (X - 4)(x + 3)
C) (x + 2)(x + 4)
D) (x - 2)(x + 6)
E) (x - 3)(x + 4)
x² + 4x-12
X-4) (2) (6) + (x-4
8x - 32+x-Jx+16
x
x-16
(x-4) (x +4)](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211018102901011307-1718577.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması1. BÖLÜM - ÇARPANLARA AYIRMA
X42
11
8.
.X +2
2.
2
x-4(2)
(2x-8)
8x-32+x
X+2
- 16
--
X+2
2
2
X+2
Şekilde bir kenarının uzunluğu x + 2 cm olan karenin
dört köşesinden kenar uzunlukları 2'şer cm olan 4 tane
kare kesikli çizgiler boyunca kesilip atılıyor.
Buna göre, boyalı bölgenin alanını veren cebirsel
ifade aşağıdakilerden hangisidir?
2
A) (x - 1)(x + 8)
B) (X - 4)(x + 3)
C) (x + 2)(x + 4)
D) (x - 2)(x + 6)
E) (x - 3)(x + 4)
x² + 4x-12
X-4) (2) (6) + (x-4
8x - 32+x-Jx+16
x
x-16
(x-4) (x +4)
![A
A
TYT / Temel Matematik
5. Bir matematik öğretmeni üslü sayılar konusunu anlatırken;
2.2.2.2.2 = 25 işlemini “5 tane 2 sayısı çarpılıyor."
2+2+2+2+2 = 5.2 işlemini “5 tane 2 sayısı top-
lanıyor."
şeklinde açıklamıştır.
Bu bilgilere göre,
"x tane x sayısının çarpımının, x tane xx sayısının topla-
mina oranı kaçtır?"
sorusunu x pozitif tam sayısına göre çözmeye çalı-
şan bir öğrencinin bulacağı doğru sonuç aşağıdaki-
lerden hangisidir?
babbleSUSUND
AX
B) XX
c)
D)
E) 1
x
x*](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211004070419055317-3755875.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıA
A
TYT / Temel Matematik
5. Bir matematik öğretmeni üslü sayılar konusunu anlatırken;
2.2.2.2.2 = 25 işlemini “5 tane 2 sayısı çarpılıyor."
2+2+2+2+2 = 5.2 işlemini “5 tane 2 sayısı top-
lanıyor."
şeklinde açıklamıştır.
Bu bilgilere göre,
"x tane x sayısının çarpımının, x tane xx sayısının topla-
mina oranı kaçtır?"
sorusunu x pozitif tam sayısına göre çözmeye çalı-
şan bir öğrencinin bulacağı doğru sonuç aşağıdaki-
lerden hangisidir?
babbleSUSUND
AX
B) XX
c)
D)
E) 1
x
x*
![1) birim,
19. Bi
16. Şekildeki dikdörtgenler prizmasının ayrıtları (x3
(x2 - 1) birim ve (x2 – 3x + 2) birimdir.
ve CAB
x² – 3x + 2
230
x² - 1
x2-1
X
Bu prizmanın içerisine en büyük hacime sahip 52 tane küp
yerleştirildiğine göre, prizmanın hacmi kaç birimküptür?
C) 376
D) 396
E) 416
A) 336
B) 356](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211023171650486581-2110849.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması1) birim,
19. Bi
16. Şekildeki dikdörtgenler prizmasının ayrıtları (x3
(x2 - 1) birim ve (x2 – 3x + 2) birimdir.
ve CAB
x² – 3x + 2
230
x² - 1
x2-1
X
Bu prizmanın içerisine en büyük hacime sahip 52 tane küp
yerleştirildiğine göre, prizmanın hacmi kaç birimküptür?
C) 376
D) 396
E) 416
A) 336
B) 356
![1.
2x4 - 3x?- ax + b
x² - 2x
işleminin sonucu bir polinomdur.
Buna göre,
H. a + b = 10'dur.
II. P(x)'in kat sayılarının toplamı 12'dir.
III. P(x)'in sabit terimi 5'tir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız 11
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I ve III](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211024150434193331-875093.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması1.
2x4 - 3x?- ax + b
x² - 2x
işleminin sonucu bir polinomdur.
Buna göre,
H. a + b = 10'dur.
II. P(x)'in kat sayılarının toplamı 12'dir.
III. P(x)'in sabit terimi 5'tir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız 11
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I ve III
![2.
Asagida dairesel dişli çark ve dişli şerit ile oluşturulmuş
düzenekteki ip, aşağıya doğru her çekildiğinde şerit ve dişli
Ozerindeki görünen ifadeler sırasıyla bölme işleminde
bölen, bölüm ve kalan kısımlarındaki boşluklara denk
gelerek işlemi doğru şekilde tamamlamaktadır.
Omeğin ip, bir kez çekildiğinde kalan 4, bölen x - 2 ve
bölüm B(x) olmaktadır.
X - 2b
X-a
X-2
P(x)
B(x)
R(x)
K(x)
(6-1)x+c
5-a
Düzenek üzerinde gösterilen P(x) bir polinom; a, b ve c
birer gerçel sayı olduğuna göre; a - b + c ifadesinin
değeri kaçtır?
A) 2
B)3
C) 4
D) 5
E) 6](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211104084950725887-3851738.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması2.
Asagida dairesel dişli çark ve dişli şerit ile oluşturulmuş
düzenekteki ip, aşağıya doğru her çekildiğinde şerit ve dişli
Ozerindeki görünen ifadeler sırasıyla bölme işleminde
bölen, bölüm ve kalan kısımlarındaki boşluklara denk
gelerek işlemi doğru şekilde tamamlamaktadır.
Omeğin ip, bir kez çekildiğinde kalan 4, bölen x - 2 ve
bölüm B(x) olmaktadır.
X - 2b
X-a
X-2
P(x)
B(x)
R(x)
K(x)
(6-1)x+c
5-a
Düzenek üzerinde gösterilen P(x) bir polinom; a, b ve c
birer gerçel sayı olduğuna göre; a - b + c ifadesinin
değeri kaçtır?
A) 2
B)3
C) 4
D) 5
E) 6
![Temel Matematik
28
26. Başkatsayıları 1 olan üçüncü dereceden P(x) polinomu
ile ikinci dereceden Q(x), R(x) ve S(x) polinomları ile ilgili
aşağıdakiler biliniyor.
P(x) / S(x)
P(x) / Q(x)
M(x)
P(x) | R(x)
N(x)
Y(x)
0
0
0
• Q(1) = R(O) = S(-1) = 0
Buna göre, M(x) + N(x) + y(x) polinomunun x - 2 ile
bölümünden kalan kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 6 D) 11 E) 17](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211112054639600081-1449784.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıTemel Matematik
28
26. Başkatsayıları 1 olan üçüncü dereceden P(x) polinomu
ile ikinci dereceden Q(x), R(x) ve S(x) polinomları ile ilgili
aşağıdakiler biliniyor.
P(x) / S(x)
P(x) / Q(x)
M(x)
P(x) | R(x)
N(x)
Y(x)
0
0
0
• Q(1) = R(O) = S(-1) = 0
Buna göre, M(x) + N(x) + y(x) polinomunun x - 2 ile
bölümünden kalan kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 6 D) 11 E) 17
![10. P(x) ve Q(x) polinomları sabit olmayan polinomlardır.
R(x) = ax + b'dir. (a =0)
P(x) = Q(x). R(x)
olarak tanımlanıyor.
Buna göre,
1. POC) polinomunun grafiği bir parabol ise Q(x) poli-
nomunun grafiği doğrudur.
II. Q(x)'in sabit terimi O ise P(x)'in sabit terimi O'dır.
III. Q(x) = 0 eşitliğini sağlayan her a değeri için
P(a) = O'dır.
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
Yalnız!
B) Yalnız All
C) Lve 11
D) II ve III E) I, II ve III
ll ve
ate:
gout](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211115012240926987-1301147.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması10. P(x) ve Q(x) polinomları sabit olmayan polinomlardır.
R(x) = ax + b'dir. (a =0)
P(x) = Q(x). R(x)
olarak tanımlanıyor.
Buna göre,
1. POC) polinomunun grafiği bir parabol ise Q(x) poli-
nomunun grafiği doğrudur.
II. Q(x)'in sabit terimi O ise P(x)'in sabit terimi O'dır.
III. Q(x) = 0 eşitliğini sağlayan her a değeri için
P(a) = O'dır.
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
Yalnız!
B) Yalnız All
C) Lve 11
D) II ve III E) I, II ve III
ll ve
ate:
gout
![P(x) = x²+bx+c
9. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan ikinci dereceden
bir P(x) polinomunun grafiğinin, dik koordinat düzleminde ek-
senleri kestiği noktalara ait bazı parçaları aşağıda verilmiştir.
Ay
P(0)
P(-1)
C
1
Buna göre, c kaçtır?
1
1
3
N-
z oo
C) o
D) -
D
1
3
E) - 2
A) B)
P(x) = x.(x+1)](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211118135103486098-3022229.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıP(x) = x²+bx+c
9. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan ikinci dereceden
bir P(x) polinomunun grafiğinin, dik koordinat düzleminde ek-
senleri kestiği noktalara ait bazı parçaları aşağıda verilmiştir.
Ay
P(0)
P(-1)
C
1
Buna göre, c kaçtır?
1
1
3
N-
z oo
C) o
D) -
D
1
3
E) - 2
A) B)
P(x) = x.(x+1)
![Buna göre, x değeri kaçtır?
L
A) 213
E) 45
B) 4
C)
b) 211
ol
d
20. x 1907
itadesinin değeri kaçtır?
olduğuna göre,
D) 1910
E) 1915
A) -1910
B) -955
C) 1904
21. r=38.1
2.
olduğuna göre,
(3²-1). (3*+1)
315-1
işleminin sonucu kaçtır?
A)
B) 27
C) 1-1
D)
) $
E) 3r
REDMI NOTE 8 PRO
AI QUAD CAMERA](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211119080946898723-3639955.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıBuna göre, x değeri kaçtır?
L
A) 213
E) 45
B) 4
C)
b) 211
ol
d
20. x 1907
itadesinin değeri kaçtır?
olduğuna göre,
D) 1910
E) 1915
A) -1910
B) -955
C) 1904
21. r=38.1
2.
olduğuna göre,
(3²-1). (3*+1)
315-1
işleminin sonucu kaçtır?
A)
B) 27
C) 1-1
D)
) $
E) 3r
REDMI NOTE 8 PRO
AI QUAD CAMERA