Polinomların Çarpanlara Ayrılması Soruları
![7. Aşağıda iki farklı ölçü birimine göre eşit aralıklarla numa-
ralandırılmış A ve B cetvelleri verilmiştir.
Birbirine paralel olarak konumlandırılmış bu cetvellerde 5
ile 7 ve 7 ile 10 sayıları aynı hizada bulunmaktadır.
10
6
8
5
2
A
4
5
6.
CO
B
A ve B cetvellerinden alınan aynı x sayısının A cetvelinde
13 sayısına olan uzaklığı, B cetvelinde 9 sayısına olan
uzaklığının yarısına eşittir.
Buna göre, x sayısının alabileceği değerler farkı aşa-
ğıdakilerden hangisi olabilir?
A) 19
B) 21
C) 96 D) 57
D) 57 E) 45
c](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211201180045085873-4037214.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması7. Aşağıda iki farklı ölçü birimine göre eşit aralıklarla numa-
ralandırılmış A ve B cetvelleri verilmiştir.
Birbirine paralel olarak konumlandırılmış bu cetvellerde 5
ile 7 ve 7 ile 10 sayıları aynı hizada bulunmaktadır.
10
6
8
5
2
A
4
5
6.
CO
B
A ve B cetvellerinden alınan aynı x sayısının A cetvelinde
13 sayısına olan uzaklığı, B cetvelinde 9 sayısına olan
uzaklığının yarısına eşittir.
Buna göre, x sayısının alabileceği değerler farkı aşa-
ğıdakilerden hangisi olabilir?
A) 19
B) 21
C) 96 D) 57
D) 57 E) 45
c
![a =
14.
.
1. a = 2+1 olduğuna göre,
a. (a-2)
(a + 3)(a -5)
işleminin sonucu kaçtır?
-S
(2+1+3
(82+4). (W2+1-5)
(
B) - 14 c)-12 D) - 1o E) -
C
- 1
(Btu)
B1
A)
1
16
D
-
(82+1). (12+1-2)
(52+1)-(2-1)
(+4) £12-4)
168 Pdf Matematik Planlı Ders Föyü](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211207194239460151-1489421.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılmasıa =
14.
.
1. a = 2+1 olduğuna göre,
a. (a-2)
(a + 3)(a -5)
işleminin sonucu kaçtır?
-S
(2+1+3
(82+4). (W2+1-5)
(
B) - 14 c)-12 D) - 1o E) -
C
- 1
(Btu)
B1
A)
1
16
D
-
(82+1). (12+1-2)
(52+1)-(2-1)
(+4) £12-4)
168 Pdf Matematik Planlı Ders Föyü
![Benzem
30. P(x) = (x + 1) (x2 + 1) (x4 + 1). (x + 1) (x16 + 1)
polinomu veriliyor.
Buna göre, P(x) polinomunun x-3 ile bölü-
münden kalan kaçtır?
331_1
2
B)
3
C) 301 - 2
3
D) -1
2
E)
2
332-1
A)
334 -
332_1
TYT Deneme Sınavı](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211205115000369297-4024184.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıBenzem
30. P(x) = (x + 1) (x2 + 1) (x4 + 1). (x + 1) (x16 + 1)
polinomu veriliyor.
Buna göre, P(x) polinomunun x-3 ile bölü-
münden kalan kaçtır?
331_1
2
B)
3
C) 301 - 2
3
D) -1
2
E)
2
332-1
A)
334 -
332_1
TYT Deneme Sınavı
![MASTER TEST
3
3
5.
Tütün
Kolonyasi
Limon
Kolonyasi
Lavanta
Kolonyasi
P(x) = x2 + 3x + 2
Q(x) = x + 8 R(x) = x + 3x2 + 2x
=
Şekilde içlerinde P(x), Q(x) ve R(x) litre kolonya bu-
lunan 3 farklı şişe verilmiştir. Adem bu şişelerdeki ko-
lonyaları birbirine karıştırmadan eşit hacimli şişelere
dolduracak ve şişelerin tanesi (2x + 1) TL'den sata-
caktır.
Adem'in bu satıştan elde edeceği en az kazancı ve-
ren polinom K(x) olmak üzere, K(x) polinomunun
(x-1) ile bölümünden kalan kaçtır?
B) 14
A) 12
C) 16
D) 18
E) 21](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211211090755949932-1084380.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıMASTER TEST
3
3
5.
Tütün
Kolonyasi
Limon
Kolonyasi
Lavanta
Kolonyasi
P(x) = x2 + 3x + 2
Q(x) = x + 8 R(x) = x + 3x2 + 2x
=
Şekilde içlerinde P(x), Q(x) ve R(x) litre kolonya bu-
lunan 3 farklı şişe verilmiştir. Adem bu şişelerdeki ko-
lonyaları birbirine karıştırmadan eşit hacimli şişelere
dolduracak ve şişelerin tanesi (2x + 1) TL'den sata-
caktır.
Adem'in bu satıştan elde edeceği en az kazancı ve-
ren polinom K(x) olmak üzere, K(x) polinomunun
(x-1) ile bölümünden kalan kaçtır?
B) 14
A) 12
C) 16
D) 18
E) 21
![16. Bir okula gelen (x + 1) tane çikolata kutusunun her bi-
rinin içinde (x - 2) tane çikolata vardır.
Okul müdürü, bu kutuların (y + 1) tanesinin her birin-
den (y - 2) tane çikolatayı çıkarıyor ve bu çikolataları
komşu okula veriyor.
Buna göre, okul müdürü geri kalan çikolataları (x - y)
tane öğrencisine dağıttığında öğrenci başına kaç ta-
ne çikolata düşer?
A) x - y
B) x + y
C) x + y - 1
D) x - y + 1
E) xy - 1](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211214181018777484-4012306.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması16. Bir okula gelen (x + 1) tane çikolata kutusunun her bi-
rinin içinde (x - 2) tane çikolata vardır.
Okul müdürü, bu kutuların (y + 1) tanesinin her birin-
den (y - 2) tane çikolatayı çıkarıyor ve bu çikolataları
komşu okula veriyor.
Buna göre, okul müdürü geri kalan çikolataları (x - y)
tane öğrencisine dağıttığında öğrenci başına kaç ta-
ne çikolata düşer?
A) x - y
B) x + y
C) x + y - 1
D) x - y + 1
E) xy - 1
![9. A doğal sayısının asal bölenlerinin oluşturduğu küme ile B
doğal sayısının asal bölenlerinin oluşturduğu kümenin bir-
leşim kümesi K= {2, 3, 5} tir.
A'nın kendisi dışındaki pozitif tam bölenlerinin kümesi
M = {1, 2, 3, 4, a, 9, 12, b}
B'nin kendisi dışındaki tam bölenlerinin kümesi
N= {1, 3, c, 9, d}
olduğuna göre, a + b +c+d toplamı kaçtır?
A) 32
B) 36
C) 42
D) 44
E) 46](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211214081505806522-1071594.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması9. A doğal sayısının asal bölenlerinin oluşturduğu küme ile B
doğal sayısının asal bölenlerinin oluşturduğu kümenin bir-
leşim kümesi K= {2, 3, 5} tir.
A'nın kendisi dışındaki pozitif tam bölenlerinin kümesi
M = {1, 2, 3, 4, a, 9, 12, b}
B'nin kendisi dışındaki tam bölenlerinin kümesi
N= {1, 3, c, 9, d}
olduğuna göre, a + b +c+d toplamı kaçtır?
A) 32
B) 36
C) 42
D) 44
E) 46
![16. Aşağıdaki bulmacada mavi renkli kutucuklardakl polinomların
katsayıları sıfırdan farklı bütün terimleri ok uçlarının gösterdiği
satırdaki veya sütundaki kutucuklara, en büyük derecell
terimlerinden başlanarak ve her kutuda farklı dereceli bir
terim olacak şekilde yazılmaktadır. Örneğin; bulmacada
P(x) = 2x2 + 8x2 - 4x şeklindedir.
POLINOM BULMACA
Q(x) R(x)
P(x)2x38x2 --4x
K(x) X
5
Bulmacada P(x) polinomunun katsayıları toplamı, R(x)
polinomunun sabit terimine eşit ve R(x) polinomunun K(x)
polinomuna bölümünden kalan 14 olmaktadır.
Buna göre, Q(x) polinomunun K(x) polinomuna
bölümünden kalan kaçtır?
A) 24
B) 27
C) 31
D) 38
E) 44](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211216075801799742-3628074.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması16. Aşağıdaki bulmacada mavi renkli kutucuklardakl polinomların
katsayıları sıfırdan farklı bütün terimleri ok uçlarının gösterdiği
satırdaki veya sütundaki kutucuklara, en büyük derecell
terimlerinden başlanarak ve her kutuda farklı dereceli bir
terim olacak şekilde yazılmaktadır. Örneğin; bulmacada
P(x) = 2x2 + 8x2 - 4x şeklindedir.
POLINOM BULMACA
Q(x) R(x)
P(x)2x38x2 --4x
K(x) X
5
Bulmacada P(x) polinomunun katsayıları toplamı, R(x)
polinomunun sabit terimine eşit ve R(x) polinomunun K(x)
polinomuna bölümünden kalan 14 olmaktadır.
Buna göre, Q(x) polinomunun K(x) polinomuna
bölümünden kalan kaçtır?
A) 24
B) 27
C) 31
D) 38
E) 44
![7.
Pc
A
5. Cebir karoları, cebirsel ifadeleri modellemede kullanılan
materyallerdir. Aşağıda bazı cebirsel ifadeler cebir karola-
ri ile temsil edilmiştir
.
- 1
1
biç
Bu
x
Buna göre,
eşit
Sos-2
A) 2
Matematik
cebir karoları yardımıyla modellenmiş olan cebirsel
ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) (8x + 1)(x + 1)
B) (8x + 1)(x - 1)
C) (4x - 1)(2x + 1) D) (4x + 1)(2x - 1)
E) (4x + 1)(2x + 1)
dakika
8. Aşağı
lüm gö
Aşa
yanl](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211217180439023477-3817807.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması7.
Pc
A
5. Cebir karoları, cebirsel ifadeleri modellemede kullanılan
materyallerdir. Aşağıda bazı cebirsel ifadeler cebir karola-
ri ile temsil edilmiştir
.
- 1
1
biç
Bu
x
Buna göre,
eşit
Sos-2
A) 2
Matematik
cebir karoları yardımıyla modellenmiş olan cebirsel
ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) (8x + 1)(x + 1)
B) (8x + 1)(x - 1)
C) (4x - 1)(2x + 1) D) (4x + 1)(2x - 1)
E) (4x + 1)(2x + 1)
dakika
8. Aşağı
lüm gö
Aşa
yanl
![33. Bir okul panosuna kare biçimindeki iki farklı duyuru
kağıdı aşağıdaki gibi panonun kenarlarına paralel ve
üste takılan 4 iğne doğrusal olacak şekilde asılmıştır.
Öğretmenler
toplantısı
pazartesi günü
yapılacaktır
Koridorlarda
koşmayınız
30 cm
Bir süre sonra duyurulardan birinin köşelerindeki pano
iğnelerinden üç tanesi düşmüş ve duyuru kayarak
aşağıdaki konuma gelmiştir.
Koridorlarda
koşmayınız.
Öğretmenler
toplantısı
pazartesi günü
yapılacaktır.
10 cm
Panoya asılan duyuru kağıtlarının çevreleri toplamı
400 cm olduğuna göre birer, yüzeylerinin alanları
toplamı kaç santimetrekaredir?
D) 5200
A) 2500
B) 3600
C) 4800
E) 5400](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211218112205115592-3636817.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması33. Bir okul panosuna kare biçimindeki iki farklı duyuru
kağıdı aşağıdaki gibi panonun kenarlarına paralel ve
üste takılan 4 iğne doğrusal olacak şekilde asılmıştır.
Öğretmenler
toplantısı
pazartesi günü
yapılacaktır
Koridorlarda
koşmayınız
30 cm
Bir süre sonra duyurulardan birinin köşelerindeki pano
iğnelerinden üç tanesi düşmüş ve duyuru kayarak
aşağıdaki konuma gelmiştir.
Koridorlarda
koşmayınız.
Öğretmenler
toplantısı
pazartesi günü
yapılacaktır.
10 cm
Panoya asılan duyuru kağıtlarının çevreleri toplamı
400 cm olduğuna göre birer, yüzeylerinin alanları
toplamı kaç santimetrekaredir?
D) 5200
A) 2500
B) 3600
C) 4800
E) 5400
![sayının tam katı olan numaralı ampullerden yanan varsa
söner, sönük olan varsa yanar.
Tüm ampullerin yanık olduğu bir durumda sırasıyla
üzerinde 2, 3 ve 4 yazan anahtarlara basılırsa son du-
rumda yanan ampullerin numaraları toplamı kaç olur?
A) 38
E) 46
B) 40
C) 42
D) 44
b
11.
23
52
38
Saat
Dakika
Saniye
Yukarıda dijital bir saatin saat, dakika ve saniye bölümleri
verilmiştir.
Buna göre, bu dijital saatin bir gün içinde kaç kez da-
kika ve saniye kısımları aynı iken saat kısmı farklı bir
sayıyı göstermektedir?
C) 1422
B) 1416
A) 1392
DR SORU BANKASI
E) 1440
D) 1436](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211215091725990468-2854328.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılmasısayının tam katı olan numaralı ampullerden yanan varsa
söner, sönük olan varsa yanar.
Tüm ampullerin yanık olduğu bir durumda sırasıyla
üzerinde 2, 3 ve 4 yazan anahtarlara basılırsa son du-
rumda yanan ampullerin numaraları toplamı kaç olur?
A) 38
E) 46
B) 40
C) 42
D) 44
b
11.
23
52
38
Saat
Dakika
Saniye
Yukarıda dijital bir saatin saat, dakika ve saniye bölümleri
verilmiştir.
Buna göre, bu dijital saatin bir gün içinde kaç kez da-
kika ve saniye kısımları aynı iken saat kısmı farklı bir
sayıyı göstermektedir?
C) 1422
B) 1416
A) 1392
DR SORU BANKASI
E) 1440
D) 1436
![73!
2. a, b ve c birer pozitif gerçek sayı olmak üzere,
a sayısı c'nin v5 katıdır.
• b sayısı a'nın V3 katıdır.
.
a, b ve c sayılarının sayı doğrusu üzerinde hangi aralıkta
bulunduğu aşağıda verilmiştir.
C
a
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Buna göre, c sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 11
B) 12
C) 13
DV14
E) 15](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211211131503437134-1931626.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması73!
2. a, b ve c birer pozitif gerçek sayı olmak üzere,
a sayısı c'nin v5 katıdır.
• b sayısı a'nın V3 katıdır.
.
a, b ve c sayılarının sayı doğrusu üzerinde hangi aralıkta
bulunduğu aşağıda verilmiştir.
C
a
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Buna göre, c sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 11
B) 12
C) 13
DV14
E) 15
![D) (a + b)ab
E)
a.b
a + b
2o. e-b) (a)
6.
x, y pozitif gerçel sayılar olmak üzere,
7,
xoy=3
x² + y² = 14
olarak veriliyor.
E) 2275
8.
Buna göre, x + y toplamı kaçtır?
A) 12 B) 16
C) 1815
D) 20
16
49 Günde TYT Matematik
189
RENBER
MATEMATIK](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211221135128325671-1799885.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıD) (a + b)ab
E)
a.b
a + b
2o. e-b) (a)
6.
x, y pozitif gerçel sayılar olmak üzere,
7,
xoy=3
x² + y² = 14
olarak veriliyor.
E) 2275
8.
Buna göre, x + y toplamı kaçtır?
A) 12 B) 16
C) 1815
D) 20
16
49 Günde TYT Matematik
189
RENBER
MATEMATIK
![Mehmet Emin her 6 saatte bir A tipi ilaçtan 3 tane ve her
4 saatte bir B tipi ilaçtan 2 tane içmektedir. İlk önce A tipi
ilaçları içmeye başlayan Mehmet Emin 12 saat sonra B ti-
pi ilaca da başlamıştır. İlaçların tamamlaynı zamanda bit-
miştir.
suh trung AG
Mehmet Emin 95 tane ilaç kullandığına göre, tedavisi
kaç gün sürmüştür?
A) 4
B) 5
Cosun 21
D) 7
E) 8
A
B
n
4 saat 42](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211220173426303029-3968997.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıMehmet Emin her 6 saatte bir A tipi ilaçtan 3 tane ve her
4 saatte bir B tipi ilaçtan 2 tane içmektedir. İlk önce A tipi
ilaçları içmeye başlayan Mehmet Emin 12 saat sonra B ti-
pi ilaca da başlamıştır. İlaçların tamamlaynı zamanda bit-
miştir.
suh trung AG
Mehmet Emin 95 tane ilaç kullandığına göre, tedavisi
kaç gün sürmüştür?
A) 4
B) 5
Cosun 21
D) 7
E) 8
A
B
n
4 saat 42
![X
X
X
Kenar uzunlukları (x + 2) cm olan dört tane eş kare yukarıdaki şekilde olduğu gibi ortak köşeleri olacak şekilde yerleş.
Wiliyor. Ardından şekildeki gibi karesel parçalar kesikli çizgilerden kesilip atılıyor.
Buna göre kalan parçaların-bir yüzünün alanını santimetrekare cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdaki-
lerden hangisine eşittir?
A) (2x - 4). (2x + 4) B) x (4 + 4x)
C) 8 (x + 4x)
D) 4x (4 + x)
tex²_16](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211216072023428327-649324.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıX
X
X
Kenar uzunlukları (x + 2) cm olan dört tane eş kare yukarıdaki şekilde olduğu gibi ortak köşeleri olacak şekilde yerleş.
Wiliyor. Ardından şekildeki gibi karesel parçalar kesikli çizgilerden kesilip atılıyor.
Buna göre kalan parçaların-bir yüzünün alanını santimetrekare cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdaki-
lerden hangisine eşittir?
A) (2x - 4). (2x + 4) B) x (4 + 4x)
C) 8 (x + 4x)
D) 4x (4 + x)
tex²_16
![3
1.
C
B
PD
A
G
E
K
F
çivi
Yukarıda bir kenar uzunluğu x2 br olan küpün ABCD
yüzeyinden tabana dik doğrultuda bir çivi çakılınca
çivinin x br'lik kısmı küpün alt kısmından dışarı çıkmakta-
dir
. Benzer şekilde, DCEF yüzeyinden ABGK yüzeyine dik
olacak şekilde ikinci bir çivi çakılınca çivinin uç noktasının
ABGK yüzeyine uzaklığı 2x br olmaktadır. Çakılan çivilerin
toplamı bir tam sayı olmaktadır.
Bu ifadedeki x değerini bulmak için kullanılan 2. dere-
ceden denklemin çarpanlarından biri X – 3 olduğuna
göre, diğer çarpan aşağıdakilerden hangisidir?
A) x+1 B) 2x–9 C) 4x–9 D) 2x+9 E) 2X-7
ARI](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211216193453075175-4128444.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması3
1.
C
B
PD
A
G
E
K
F
çivi
Yukarıda bir kenar uzunluğu x2 br olan küpün ABCD
yüzeyinden tabana dik doğrultuda bir çivi çakılınca
çivinin x br'lik kısmı küpün alt kısmından dışarı çıkmakta-
dir
. Benzer şekilde, DCEF yüzeyinden ABGK yüzeyine dik
olacak şekilde ikinci bir çivi çakılınca çivinin uç noktasının
ABGK yüzeyine uzaklığı 2x br olmaktadır. Çakılan çivilerin
toplamı bir tam sayı olmaktadır.
Bu ifadedeki x değerini bulmak için kullanılan 2. dere-
ceden denklemin çarpanlarından biri X – 3 olduğuna
göre, diğer çarpan aşağıdakilerden hangisidir?
A) x+1 B) 2x–9 C) 4x–9 D) 2x+9 E) 2X-7
ARI
![13. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu için;
• Katsayıları tam sayıdır.
• Sıfırlarının kümesi {0, 2} dir.
• (x - 3) ile bölümünden kalan 6 dır.
bilgileri veriliyor.
Buna göre, P(x) polinomunun (x - 4) ile bölümünden
kalan kaçtır?
A) 8 B) 16 C) 24
E) 40
D) 32](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211217210243895717-3523334.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması13. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu için;
• Katsayıları tam sayıdır.
• Sıfırlarının kümesi {0, 2} dir.
• (x - 3) ile bölümünden kalan 6 dır.
bilgileri veriliyor.
Buna göre, P(x) polinomunun (x - 4) ile bölümünden
kalan kaçtır?
A) 8 B) 16 C) 24
E) 40
D) 32