Polinomların Çarpanlara Ayrılması Soruları

IU 1. P(x) bir polinom olmak üzere; P(x) x²-2x X+2 X-2 bölme işlemi veriliyor. P(a) = 0 eşitliğini sağlayan a sayısına bu polinomun bir kökü denir. Yukarıdaki bölme işlemine göre, P(x) polinomun birbirinden farklı köklerinin toplamı kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 3. B r C r te E k n A

25. Sabit terimi 4 olan bir P(x) polinomunun x + 3 ile bölü- münden kalan 10 olduğuna göre, x²+3x ile bölümünden kalan nedir? A) -2x + 4 B) 2x - 4 C) -2x - 4 D) 4x-2 E) -4x+2 mı kaçtır? D) 4 sim nok E)

DE ÇIKMIŞ SORULAR 14. Gerçel katsayılı ve dördüncü dereceden olan bir P(x) po- linomu, her x gerçel sayısı için P(x) = x P(X7-X eşitsizliğini sağlıyor. P(1) = 1 P(2) = 4 P(3) = 3 olduğuna göre, P(4) kaçtır? A) 20 B) 22 C) 24 E) 28 2021 / AYT D) 26

13. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, P(x) = a (Q(x)] +b. Q(x) +C şeklindeki yazılışa P(x) in Q(x) cinsinden yazılışı denir. Burada a, b ve c katsayılardır. Buna göre, Q(x) = 2x2 + 8x - 4 = - polinomunun (x - 1) cinsinden yazılımındaki katsayı- lar toplamı kaçtır? A) 20 B) 18 C) 16 ) DY 15 E) 12 10

Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. x2 + 3 ile tam bölünebilmektedir. X-2 ile bölümünden kalan -14'tür. Buna göre, P(x) polinomunun katsayıları toplamı kaçtır? A) – 12 B) – 6 E) 18 C) 10 D) 15

R M B 6. 10. SINIF SARMAL MATEMATIK 3. P(x) üçüncü dereceden bir polinom fonksiyonu olmak üzere, P(-4)= P(-3) = P(5) = 0 P(O) = 2 olduğuna göre, P(x) polinomunun baş katsayısı kaçtır? 1 A) - A B) C) - 1 1 5 15 6 1 E) D)-1 18 30

-esi - 11 DUF 06 4. akilerden hangi- 2) a² – b² 2 27% + 27 - 3* +3-* 9* - 1 +9 -* 3*-3-* ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangi- sidir? 1 1 B) C) 3x + 3-* 3* + 3-X 3* - 3- D) 3x - 3-*: E) 3-* - 3 A) - 5. Matematik öğretmeni, polinomların çarpanlara ay-

= 0 diyelim x2 = -1 dersen I a) 220197 =-X x 1001 7. P(x) = (x+1)2019 +(x - 1)2019 polinomunun x2 +1 polinomu ile bölümünden kalan polinom nedir? 21010 c) 210090 d) 2019.2 e) 1010.0 P(x)=(x+)?)'04.6K+) +((x-rg/2009. (x-1) XS-X xax = (x2+2x+1) *** (x+t) + (x2-18+1)"009 (x-1) x 1009x olur (2x)'04. (x+1-x+1)- 2.0-0. x **** 8. 1,2,..., 27 sayıları ile numaralandırılmış 27 top, 1, 2, ..., 27 sayıları ile 27 kutuya her bir kutuda bir top bulunacak şekilde ası bulunduğu kutunun .X 2009 22010 X .

4) Anal 3) f(x) = (3cosx + 2sin(-x)) fonksiyonu cos x ifadesinin azalan kuvvetlerine göre açılıyor. için Buna göre bu açılımın sondan 4. teriminin değeri aşağıdakilerden hangisidir? -7.3 - 3 A) -7.34.73 B) 4 -7.37 7.3 C) D) 4 4 E) 7.34.23

EGITIM KURUMLARI 18 15. Sifir polinomundan farklı bir P(x) polinomu (x+3) polino- mu ile bölündüğünde bölüm ile kalan aynı olmaktadır. Buna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisi ile tam bölünür? D) x+1 E) X C) X+2 A) X+4 B) X+3 3 PO

16. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu (x2 + 3) ile tam bölü- nebilmektedir. P(x) polinomunun (x2 + 2) ile bölümünden kalan (5x + 2) dir. Buna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 6 B) 8 C) 10 C) 10 D) 13 E) 15

17. Aşağıdaki iki elemanlı her kümenin elemanları çarpımı b'ye eşittir. {c, d} {e, e - a {f, -9} {h, a - h} Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle x + ax + b ifadesinin bir çarpanıdır? ,2 A) X + c B) x + e - a C) X-9 D) x + a-h X a E) X -

12. P(x) bir polinom olmak üzere, • der[x + 2p(x)] # der[x - 2p(x)] • P(4) = 0 bilgileri veriliyor. Buna göre, P(2022) ifadesinin alacağı değerler toplamı kaç- tir? A) -2022 E) 2022 C) 0 B)-1011 D) 1011

B. 9. SINIF MATEMATİK 2 AB ve BA iki basamaklı iki doğal sayıdır! AB ve BA sayılarından birisi 5 ile diğeri 6 ile kalansız bölü- nebilmektedir. I calonk toplant Buna göre, IA - BI kaçtır? A) B4 C) 3 E) 1 no AS

14 c 16. A 64 Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3 a 16 64 Bir kenarı 64 cm olan kare biçimindeki kâğıt karşılıkli iki kenarı çakışacak biçimde önce Şekil 2'deki gibi, ar- dindan kısa kenarları çakışacak biçimde Şekil 3'teki gibi katlanıyor. Daha sonra elde edilen şeklin her kö- şesinden bir kenari x cm olan kare biçimindeki küçük kareler kesilip atiliyor. Buna göre, kalan kâğıt tekrar açıldığında açılmış kağıdın bir yüzünün alanını veren ifade aşağıdaki- lerden hangisidir? A) 16-16 - x)•(16 + x) B) 16.(2-x)-(2 + x) 018-272 - x)-(2/2 + x) D) 4 (4 - x)-(4 + x) E) 8 (4 - x)•(4 + x) 21

- 15. Bir polinomun, katsayıları tam sayılar olan polinomlara bölünmesiyle aşağıdaki bölme işlemi gerçekleştiriliyor: (x3 - 3x2 - 4x). P(x) (x2 – 3x – 4). P(x) Q(x) (x-4). P(x) X-4 P(x) x - 5 22 1 Buna göre, P(x) · Q(x) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) -36 B) -32 C) -30 D) -24 E) -16