Polinomların Çarpanlara Ayrılması Soruları
![IU
1. P(x) bir polinom olmak üzere;
P(x) x²-2x
X+2
X-2
bölme işlemi veriliyor.
P(a) = 0
eşitliğini sağlayan a sayısına bu polinomun bir kökü
denir.
Yukarıdaki bölme işlemine göre, P(x) polinomun
birbirinden farklı köklerinin toplamı kaçtır?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
3. B
r
C
r
te
E
k
n
A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430122008228763-4532484_VVJdSm2VO.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıIU
1. P(x) bir polinom olmak üzere;
P(x) x²-2x
X+2
X-2
bölme işlemi veriliyor.
P(a) = 0
eşitliğini sağlayan a sayısına bu polinomun bir kökü
denir.
Yukarıdaki bölme işlemine göre, P(x) polinomun
birbirinden farklı köklerinin toplamı kaçtır?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
3. B
r
C
r
te
E
k
n
A
![25.
Sabit terimi 4 olan bir P(x) polinomunun x + 3 ile bölü-
münden kalan 10 olduğuna göre, x²+3x ile bölümünden
kalan nedir?
A) -2x + 4
B) 2x - 4
C) -2x - 4
D) 4x-2
E) -4x+2
mı kaçtır?
D) 4
sim nok
E)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430091326105884-3032359_ZtgftnqxT.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması25.
Sabit terimi 4 olan bir P(x) polinomunun x + 3 ile bölü-
münden kalan 10 olduğuna göre, x²+3x ile bölümünden
kalan nedir?
A) -2x + 4
B) 2x - 4
C) -2x - 4
D) 4x-2
E) -4x+2
mı kaçtır?
D) 4
sim nok
E)
![DE ÇIKMIŞ SORULAR
14. Gerçel katsayılı ve dördüncü dereceden olan bir P(x) po-
linomu, her x gerçel sayısı için
P(x) = x
P(X7-X
eşitsizliğini sağlıyor.
P(1) = 1
P(2) = 4
P(3) = 3
olduğuna göre, P(4) kaçtır?
A) 20
B) 22
C) 24
E) 28
2021 / AYT
D) 26](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220429093311285422-3629305_X9DkzYBrP.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıDE ÇIKMIŞ SORULAR
14. Gerçel katsayılı ve dördüncü dereceden olan bir P(x) po-
linomu, her x gerçel sayısı için
P(x) = x
P(X7-X
eşitsizliğini sağlıyor.
P(1) = 1
P(2) = 4
P(3) = 3
olduğuna göre, P(4) kaçtır?
A) 20
B) 22
C) 24
E) 28
2021 / AYT
D) 26
![13. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere,
P(x) = a (Q(x)] +b. Q(x) +C
şeklindeki yazılışa P(x) in Q(x) cinsinden yazılışı denir.
Burada a, b ve c katsayılardır.
Buna göre,
Q(x) = 2x2 + 8x - 4
=
-
polinomunun (x - 1) cinsinden yazılımındaki katsayı-
lar toplamı kaçtır?
A) 20 B) 18 C) 16
)
DY 15 E) 12
10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220428083615236979-1874395_0t8M5WivW.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması13. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere,
P(x) = a (Q(x)] +b. Q(x) +C
şeklindeki yazılışa P(x) in Q(x) cinsinden yazılışı denir.
Burada a, b ve c katsayılardır.
Buna göre,
Q(x) = 2x2 + 8x - 4
=
-
polinomunun (x - 1) cinsinden yazılımındaki katsayı-
lar toplamı kaçtır?
A) 20 B) 18 C) 16
)
DY 15 E) 12
10
![Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu
ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir.
x2 + 3 ile tam bölünebilmektedir.
X-2 ile bölümünden kalan -14'tür.
Buna göre, P(x) polinomunun katsayıları toplamı
kaçtır?
A) – 12 B) – 6
E) 18
C) 10
D) 15](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220427064924731274-1478452_ewahmumDP.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıBaş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu
ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir.
x2 + 3 ile tam bölünebilmektedir.
X-2 ile bölümünden kalan -14'tür.
Buna göre, P(x) polinomunun katsayıları toplamı
kaçtır?
A) – 12 B) – 6
E) 18
C) 10
D) 15
![R
M
B
6.
10. SINIF SARMAL MATEMATIK
3. P(x) üçüncü dereceden bir polinom fonksiyonu olmak
üzere,
P(-4)= P(-3) = P(5) = 0
P(O) = 2
olduğuna göre, P(x) polinomunun baş katsayısı kaçtır?
1
A) -
A
B)
C) -
1
1
5
15
6
1
E)
D)-1
18
30](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220426202221603935-3792397_oGCbSZqGB.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıR
M
B
6.
10. SINIF SARMAL MATEMATIK
3. P(x) üçüncü dereceden bir polinom fonksiyonu olmak
üzere,
P(-4)= P(-3) = P(5) = 0
P(O) = 2
olduğuna göre, P(x) polinomunun baş katsayısı kaçtır?
1
A) -
A
B)
C) -
1
1
5
15
6
1
E)
D)-1
18
30
![-esi - 11
DUF
06
4.
akilerden hangi-
2) a² – b²
2
27% + 27 -
3* +3-*
9* - 1 +9 -* 3*-3-*
ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangi-
sidir?
1
1
B)
C) 3x + 3-*
3* + 3-X
3* - 3-
D) 3x - 3-*: E) 3-* - 3
A)
-
5. Matematik öğretmeni, polinomların çarpanlara ay-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220425161134155813-4371652_oGVUKlhPN.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması-esi - 11
DUF
06
4.
akilerden hangi-
2) a² – b²
2
27% + 27 -
3* +3-*
9* - 1 +9 -* 3*-3-*
ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangi-
sidir?
1
1
B)
C) 3x + 3-*
3* + 3-X
3* - 3-
D) 3x - 3-*: E) 3-* - 3
A)
-
5. Matematik öğretmeni, polinomların çarpanlara ay-
![= 0 diyelim
x2 = -1 dersen
I
a) 220197
=-X
x 1001
7. P(x) = (x+1)2019 +(x - 1)2019 polinomunun x2 +1 polinomu ile bölümünden
kalan polinom nedir?
21010
c) 210090
d) 2019.2 e) 1010.0
P(x)=(x+)?)'04.6K+) +((x-rg/2009. (x-1)
XS-X
xax
= (x2+2x+1) *** (x+t) + (x2-18+1)"009 (x-1)
x 1009x olur
(2x)'04. (x+1-x+1)- 2.0-0. x ****
8. 1,2,..., 27 sayıları ile numaralandırılmış 27 top, 1, 2, ..., 27 sayıları ile
27 kutuya her bir kutuda bir top bulunacak şekilde
ası bulunduğu kutunun
.X
2009
22010
X
.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220426131827420847-4196597_cTM4GmFDW.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması= 0 diyelim
x2 = -1 dersen
I
a) 220197
=-X
x 1001
7. P(x) = (x+1)2019 +(x - 1)2019 polinomunun x2 +1 polinomu ile bölümünden
kalan polinom nedir?
21010
c) 210090
d) 2019.2 e) 1010.0
P(x)=(x+)?)'04.6K+) +((x-rg/2009. (x-1)
XS-X
xax
= (x2+2x+1) *** (x+t) + (x2-18+1)"009 (x-1)
x 1009x olur
(2x)'04. (x+1-x+1)- 2.0-0. x ****
8. 1,2,..., 27 sayıları ile numaralandırılmış 27 top, 1, 2, ..., 27 sayıları ile
27 kutuya her bir kutuda bir top bulunacak şekilde
ası bulunduğu kutunun
.X
2009
22010
X
.
![4)
Anal
3)
f(x) = (3cosx + 2sin(-x)) fonksiyonu cos x ifadesinin azalan
kuvvetlerine göre açılıyor.
için
Buna göre bu açılımın sondan 4. teriminin
değeri aşağıdakilerden hangisidir?
-7.3 - 3
A) -7.34.73
B)
4
-7.37
7.3
C)
D)
4
4
E) 7.34.23](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220425103531438464-1989824_9IqE8PyK8.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması4)
Anal
3)
f(x) = (3cosx + 2sin(-x)) fonksiyonu cos x ifadesinin azalan
kuvvetlerine göre açılıyor.
için
Buna göre bu açılımın sondan 4. teriminin
değeri aşağıdakilerden hangisidir?
-7.3 - 3
A) -7.34.73
B)
4
-7.37
7.3
C)
D)
4
4
E) 7.34.23
![EGITIM
KURUMLARI
18
15. Sifir polinomundan farklı bir P(x) polinomu (x+3) polino-
mu ile bölündüğünde bölüm ile kalan aynı olmaktadır.
Buna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisi ile
tam bölünür?
D) x+1
E) X
C) X+2
A) X+4
B) X+3
3
PO](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220425100459205235-1454958_y2pCn2M5F.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıEGITIM
KURUMLARI
18
15. Sifir polinomundan farklı bir P(x) polinomu (x+3) polino-
mu ile bölündüğünde bölüm ile kalan aynı olmaktadır.
Buna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisi ile
tam bölünür?
D) x+1
E) X
C) X+2
A) X+4
B) X+3
3
PO
![16. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu (x2 + 3) ile tam bölü-
nebilmektedir. P(x) polinomunun (x2 + 2) ile bölümünden
kalan (5x + 2) dir.
Buna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır?
A) 6
B) 8 C) 10
C) 10 D) 13
E) 15](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220424093507026068-1933064_4bj93th2I.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması16. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu (x2 + 3) ile tam bölü-
nebilmektedir. P(x) polinomunun (x2 + 2) ile bölümünden
kalan (5x + 2) dir.
Buna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır?
A) 6
B) 8 C) 10
C) 10 D) 13
E) 15
![17. Aşağıdaki iki elemanlı her kümenin elemanları çarpımı
b'ye eşittir.
{c, d}
{e, e - a
{f, -9}
{h, a - h}
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle
x + ax + b ifadesinin bir çarpanıdır?
,2
A) X + c
B) x + e - a
C) X-9
D) x + a-h
X a
E) X -](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220420112015968960-2044276_o26fEmOTO.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması17. Aşağıdaki iki elemanlı her kümenin elemanları çarpımı
b'ye eşittir.
{c, d}
{e, e - a
{f, -9}
{h, a - h}
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle
x + ax + b ifadesinin bir çarpanıdır?
,2
A) X + c
B) x + e - a
C) X-9
D) x + a-h
X a
E) X -
![12. P(x) bir polinom olmak üzere,
• der[x + 2p(x)] # der[x - 2p(x)]
• P(4) = 0
bilgileri veriliyor.
Buna göre, P(2022) ifadesinin alacağı değerler toplamı kaç-
tir?
A) -2022
E) 2022
C) 0
B)-1011
D) 1011](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220419145354109568-1428065_OORvjKNgb.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması12. P(x) bir polinom olmak üzere,
• der[x + 2p(x)] # der[x - 2p(x)]
• P(4) = 0
bilgileri veriliyor.
Buna göre, P(2022) ifadesinin alacağı değerler toplamı kaç-
tir?
A) -2022
E) 2022
C) 0
B)-1011
D) 1011
![B.
9. SINIF MATEMATİK
2
AB ve BA iki basamaklı iki doğal sayıdır!
AB ve BA sayılarından birisi 5 ile diğeri 6 ile kalansız bölü-
nebilmektedir.
I calonk toplant
Buna göre, IA - BI kaçtır?
A)
B4
C) 3
E) 1
no
AS](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220423081359574769-2146899_4EJtRdhIk.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara AyrılmasıB.
9. SINIF MATEMATİK
2
AB ve BA iki basamaklı iki doğal sayıdır!
AB ve BA sayılarından birisi 5 ile diğeri 6 ile kalansız bölü-
nebilmektedir.
I calonk toplant
Buna göre, IA - BI kaçtır?
A)
B4
C) 3
E) 1
no
AS
![14
c
16.
A
64
Şekil 1
Şekil 2
Şekil 3 a
16
64
Bir kenarı 64 cm olan kare biçimindeki kâğıt karşılıkli
iki kenarı çakışacak biçimde önce Şekil 2'deki gibi, ar-
dindan kısa kenarları çakışacak biçimde Şekil 3'teki
gibi katlanıyor. Daha sonra elde edilen şeklin her kö-
şesinden bir kenari x cm olan kare biçimindeki küçük
kareler kesilip atiliyor.
Buna göre, kalan kâğıt tekrar açıldığında açılmış
kağıdın bir yüzünün alanını veren ifade aşağıdaki-
lerden hangisidir?
A) 16-16 - x)•(16 + x)
B) 16.(2-x)-(2 + x)
018-272 - x)-(2/2 + x) D) 4 (4 - x)-(4 + x)
E) 8 (4 - x)•(4 + x)
21](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220422170731522378-3965461_nx81XvHpb.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması14
c
16.
A
64
Şekil 1
Şekil 2
Şekil 3 a
16
64
Bir kenarı 64 cm olan kare biçimindeki kâğıt karşılıkli
iki kenarı çakışacak biçimde önce Şekil 2'deki gibi, ar-
dindan kısa kenarları çakışacak biçimde Şekil 3'teki
gibi katlanıyor. Daha sonra elde edilen şeklin her kö-
şesinden bir kenari x cm olan kare biçimindeki küçük
kareler kesilip atiliyor.
Buna göre, kalan kâğıt tekrar açıldığında açılmış
kağıdın bir yüzünün alanını veren ifade aşağıdaki-
lerden hangisidir?
A) 16-16 - x)•(16 + x)
B) 16.(2-x)-(2 + x)
018-272 - x)-(2/2 + x) D) 4 (4 - x)-(4 + x)
E) 8 (4 - x)•(4 + x)
21
![-
15. Bir polinomun, katsayıları tam sayılar olan polinomlara
bölünmesiyle aşağıdaki bölme işlemi gerçekleştiriliyor:
(x3 - 3x2 - 4x). P(x)
(x2 – 3x – 4). P(x) Q(x)
(x-4). P(x) X-4
P(x) x - 5
22
1
Buna göre, P(x) · Q(x) polinomunun x - 1 ile
bölümünden kalan kaçtır?
A) -36
B) -32
C) -30
D) -24
E) -16](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220422054306358954-3781335_XLSgHkbrS.jpg?w=256)
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması-
15. Bir polinomun, katsayıları tam sayılar olan polinomlara
bölünmesiyle aşağıdaki bölme işlemi gerçekleştiriliyor:
(x3 - 3x2 - 4x). P(x)
(x2 – 3x – 4). P(x) Q(x)
(x-4). P(x) X-4
P(x) x - 5
22
1
Buna göre, P(x) · Q(x) polinomunun x - 1 ile
bölümünden kalan kaçtır?
A) -36
B) -32
C) -30
D) -24
E) -16