Polinomlarla İşlemler Soruları

2. P(x) ve Q(x) polinomları için, P(x + 3) = (x + 5).Q(x − 1) + x² + x + 1 eşitliği verilmiştir. Q(x) polinomunun sabit terimi 2 olduğuna göre, P(x + 4) polinomunun x ile bölümünden kalan kaç- tır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 13 E) 15 -2

2. Dördüncü dereceden gerçel katsayılı P(x) polinomunun kök- leri - 1, 1, 2 ve 3 tür. P(0) = 18 Cr olduğuna göre, P(x) polinomunda x³ lü terimin katsayısı kaçtır? A) 5 B) 6 10.0 C) 9 D) 12 E) 15 5. av SUPARA

12. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan ikinci dereceden P(x) polinomunun grafiği aşağıda verilmiştir. Plo)= (?) OP(3) A) 2 Plich Polinomun x eksenini kestiği iki noktanın apsisleri P(3) ve P(0) değerleridir. P(x) Buna göre, P(x) polinomunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? B) P(0) = C) 3 X D)/7/2 x² + ax+b=0 E) 4 9+3a=0 20

2 S linomu kaçtır? E) 8 4. Gerçel katsayılı, başkatsayısı 2 olan 4. dereceden bir P(x) po- linomu her x gerçel sayısı için P(x) = P(-x) 48€ eşitliğini sağlamaktadır. P(0) = 8 P(1) = 5 olduğuna göre, P(2) değeri kaçtır? A) 10 B) 12 C) 20 aH D) 36 E) 42

7. a, b ve c pozitif tam sayılardır. P(x) = ax² + bx + c TEST 05 polinomunun ● PCOS PC11=10 katsayılar toplamı 10 olduğuna göre, kaç farklı P(x) polinomu yazılabilir? A) 2 sabit terimi 5 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 10. İkinci eş B

a ve b gerçel sayılar olmak üzere, iki farklı kökü olan P(x) = x² - ax + 3 polinomunun köklerinin aynı zamanda Q(x) = x³ - bx² + 27x - 12 polinomununda kökleri olduğu biliniyor. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17

P(x) bir polinom olmak üzere, P(a) = 0 eşitliğini sağ- layan a sayısına bu polinomun bir kökü denir. P(x) ve R(x) polinomları için R(x) = x² + x P(x) = R(x) R(x + 1)-R(x + 2).... R(x+20) eşitlikleri veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun kaç farklı kökü vardır? A) 20 B) 21. C) 22 D) 23 E) 24

2. 3. P(x) polinomunun x³ - 1 ile bölümünden kalan x² + 1'dir. 2 Buna göre, P(x) polinomunun x² + x + 1 ile bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) -2 B) -1 D) -x-2 E) -X P(X) = (X³N).BLY) + x² + 1 2 X = - C) x + 2 D) 2x 9 P(x) polinomu x - 3 ile bölündüğünde bölüm Q(x), kalan -1'dir. Q(x) polinomu x + 1 ile bölündüğünde kalan 2'dir. Buna göre, P(x) polinomunun x 2x3 ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x - 2 B) 2x - 4 E) x + 1 -x-1 C) 2x - 7 6. 7.

A Bir P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden elde edilen kalan x² + 3x + 7 olduğuna göre, P(x) po- linomunun x²-x+1 ile bölümünden elde edilen kalan aşağıdakilerden hangisidir? YAYINLARI A) 2x+8 D) 5x +5 B) 3x + 7 E) 6x + 4 C) 4x+6

1. TEST 1 3 Konu Anlatımı 1. Video POLINOMLAR 1. P(x)=x-2 II. Q(x) = 2√x III. R(x)=x+- A) 1 =x+ // IV. T(x)=X+2 - 1 (x + 7)(x^² +62²1) K(X K(x) = x² +6x+1 ✓ ifadelerinden kaç tanesi polinomdur? B) 3 C) 4 D) 5 4

21. K(x) P(x) x+2 P(x) r(x) Şekilde verilen çiçeğin yaprakları üzerinde, bir po- linom bölmesi tanımlanmıştır. Yukarıdaki bilgilerden yararlanarak, YTÜD20192-1 x+3 ifadeleri veriliyor. Buna göre, der kaçtır? A) 10 Q(x) B) 9 X-5 P(x) Q(x) r(x) p²(x)-Q³ (x)] x.P(x) K(x) Q(x) 3x +2 işleminin sonucu C) 8 D) 7 E) 6 KY-+) 12 +S r

2. n=1 n+1 = A ve X olduğuna göre, Σ X D) 2B n=1 n 30+1 ^(^^^) ifadesinin A ve B tü- = B 3n+1 2 n=1 n +n ründen değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 2A + B B) 2B + A C) 2A E) 2B-2A imelgol 5. (a OST voo ifa A

27. P(x) bir polinom olmak üzere, P(k)= 0 eşitliğini sağlayan k sa- yısına bu polinomun sıfırı denir. P(x) ve Q(x) polinomları için P(x) = x² - 9 Q(x) = P[P(x)] eşitlikleri bilinmektedir. Buna göre, 1.3 V II. 2√3 III. -√6✓ sayılarından hangileri Q(x) polinomunun sıfırıdır? A) Yalnız I B) I ve II D) II ve III E) I, II ve III C) I ve III

4X-8 2b=- 2=4 b=-45 2 = 2 a+b+c topla- -x+ C 2x+c P(x-4) - x² = x. Q(x-3) olmak üzere, Q(x) in katsayıları toplamı 5 olduğuna göre, P(x) in sabit terimi kaçtır? 122.-13.4 4.36 2. 2 SA P(x) = x² + 2 polinomları veril Buna göre, P( na bölümünde (B(x)) ve kal +2

6. a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere, P(x)=x²-a.x - b polinomu için aşağıdakiler bilinmektedir. P(x₁) = 0 ve P(x₂) = 0'dır. X₁ ≤3 ve x₂ ≤ 3'tür. Buna göre (a, b) ikilisi kaç farklı değer alabilir? A) 3 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

SORU-9 m ve n birer doğal sayı ve P(x) başkatsayısı 1 olan ikin- ci dereceden bir polinom olmak üzere, P(x) + m - 1 polinomunun yalnızca bir kökü varken, P(x)-m-5 polinomunun kökleri -n ve n olmaktadır. P(n) = 5 olduğuna göre, P(x) polinomunun x - m + n ile bö- lümünden kalan kaçtır?