Polinomlarla İşlemler Soruları

10. P(x) bir polinom olmak üzere, P(x)=P(1) x² - 2P(1) -x+6 olarak veriliyor. Buna göre, P(x + 1) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? P(2)=2 A) 4 C) 8 B) 6 Pax)=P(¹) (x²x) +6 PP(x+1)=PL4). ((x+1)²-x)+6 D) 10 E) 12 unumonitoo BIA P(4)=6

YONLARDA UYGULAMALAR ARIN DÖNÜŞÜMLERİ - II POR dimi ile yeni fonksiyon grafikleri çizer. 2. MODÜL ÖRNEK 2 f: R→R, f(x) = ax² - (x - 2)²+bx+ a−b fonksiyonunun grafiği orijine göre simetriktir. Buna göre, f(a + b) kaçtır? 10 ax=-x 11. SINIF x24x76 +4x-4 19 Heinot e dyte noktidea isbnimipid >= (x)1 bubnov ÖRNEK 3 med 102 1

2. P(x) ve R(x) birer polinomdur. R(x + 1) polinomunun (x - 1) ile bölümünden kalan -2 oldu- ğuna göre, P(R(2 - x) + 3) polinomunun sabit terimi aşağı- dakilerden hangisidir? A) P(-3) D) P(1) B) P(-2) E) P(2) C) P(-1) MIRAY YAYINLARI

1. P(x) = (x - 2). Q(x + 3) + a R(x) polinomu veriliyor. 1 Q(x + 1) polinomunun katsayılar toplamı 3 ve R(x-1) polinomu- nun sabit terimi 2 dir. -1 P(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan 5 ise a değeri kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

13. Katsayılar (0,1,2,3) kümesinin elemanlarından oluşan n. dereceden polinomların oluşturduğu küme An ile gösteriliyor. Örneğin; n=2 için A2 polinom kümesi -x+3,...} A₂ = {x²/x² biçimindedir. Buna göre, A, A₁ kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 36 B) 24 C) 15 D) 12 E) 9 - + x² +2/x²+x+

r? -20 Soru 40: 27 -9m-9 + bm-g (x-3). P(x) = x- (m + 1)x² + (2m-1)x-6 olduğuna göre, P(x) in x - 3 ile bölümünden kalan kaçtır? Al 5 3-2)x B) 6 x³ 0 C) 7 + 5 x-6 D) 8 E) 9 X-3 2 x-2x²+x-2+X X-2 ts 9- Sayfa: 114

2 +2 ¿ 11. Derecesi, başkatsayısı ve sabit terimi birbirine eşit olan polinomlara "nizami polinom" denir. P(x) üç terimli nizami polinomu x - 1 ile tam bölünebilmektedir. 2(x-1), (x-1) der(P(x)) < 4 8 olduğuna göre, P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalanın alabileceği en büyük değer ve en küçük değerin toplamı kaçtır? des ev is leed hunsnoviexnol(K) A) -1 30 C) 1 (xip ob Xamenitalpuly D) 2 E) 3 1030 Hemio iyan Negreg da 2 (x-1). (x-1) 3 (112) +? 2 B) 0 -12 emily 2 uxoş ninipilsjatiga

11. Aşağıda y=f(x) fonksiyonunun grafiği çizilmiştir. -5 A) 5 -4 -3 Ay B) 6 3 -2 O 1 -4 4 y=f(x) Buna göre, [-8, 8] aralığında f(x) ≤0 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayı değeri vardır? C) 7 D) 8 E) 9 ➜X

ÖRNEK 9 P(x) bir polinomdur. P(x) + P(2x) + P(3x) = 12x - 21 olduğuna göre, P(x - 1) polinomunun sabit terimi kaçtır? ÇÖZÜM ÖRNEK 10 P(x) bir polinomdur. P(x) + P(x + 2) = 2x² - 4x + 10 olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? ÇÖZÜM b) 3 c) 6 8.-21 17

TYT/ Temel Matematik 23. Katsayıları birbirinden farklı olan pozitif tam sayılı bir polinomun katsayılar toplamı, polinomun derecesi ve sabit teriminin çarpımına eşitse bu polinomlara "eş de- ğer polinom" denir. Örneğin, P(x) = 4x³ + 2 P(1)=P(0) der[P(x)] P(1) = 2.3 P(1) = 6 T derece 24. Aşağıdaki Venn şemasında; tek sayıların kümesi T ● asal sayıların kümesi A, • rakamların kümesi R ile gösterilmiştir. afbeced=2 P(0) - Buna göre, üçüncü dereceden bir eş değer polino- mun katsayılar çarpımı en az kaçtır? A 12 B) 20 C) 24 D) 30 3 E) 40 P(x) = ax ³ + bx²7 cx +d 1 2 A 25 d. 3= P

2. P(x), Q(x) ve R(x) birer polinomdur. (x - 2) - P(x + 1) = 3 + (x-1).Q(x+2) 2 (x + 2) R(x) = P(x - 2) + Q(x) -2). R(x) olduğuna göre, R(x) polinomunun x - 4 ile bölümün- den kalan kaçtır? A) 2 B) 1 R (4) = ? C) 0 X-40 6. R(4) = P (2) +0(c D) -1 X=G 6. R (G) = P(₂) + ((2) 0₁ P43t = 3 +1.0(4) 3+1/4)=0 E) -2 YAYINLARI ALYVA 5. ORIJINAL P1-4) +0(-2)=

16. P(x + 1) = x (x - 1) polinomu verilmiştir. Buna göre, P(x-1) + P(3x - 3) polinomunun (x - 1) ile bölümünden elde edilen bölüm polinomu aşağıdaki- lerden hangisidir? A) 10x - 22 D) 22x8 B) 8 - 10x E) x-8 C) 8x - 10

P(1)=3 + PIR₂) = -8 -V(2)=8 OP 6. a bir negatif tam sayı olmak üzere, Chc P(x²+ a) = 2x4 + ax² + 2 polinomu veriliyor. X O P(x-a) polinomunun x+a ile bölümünden kalan 6 ol- duğuna göre, a kaçtır? x=-a A)-5 B) -4 C) -3 D) -2 1-6 E)-1

14. P(x) = 2x + 1 polinomu veriliyor. P(5x-2) polinomunun katsayıları toplamı m, P(x + 3) polinomunun sabit terimi n dir. Buna göre, m + n toplamı kaçtır? A) 6 B) 10 C) 14 71 ens 10/ Lid 10%- D) 16 E) 18 16.

15. P(x) baş katsayısı 2 olan gerçek katsayılı üçüncü derece- den bir polinom olmak üzere, • P(x-1) polinomu x + 2 ile P(x + 1) polinomu ise x - 3 ile tam bölünebilmektedir. P(x) polinomunun katsayılar toplamı -60 olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A)-48 B) -36 C) -24 D) 24 E) 48

T om 8. 18 P(x) = 3x - 2xn-3+5 ifadesi bir polinom belirttiğine göre, n nin alabile- ceği kaç farklı değer vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 4340 n73 E) 6 3,9,13 12. 3456789 P(x) = 4x²-36 polinomu veriliyor. Buna göre, her x 1. P(x)=(x-3 II. P(x) = (x- III. P(x) = (2x eşitliğini sağla polinom belir A) Yalnız I D