Polinomlarla İşlemler Soruları

20. P(x) polinomu x² + 4 ile bölündüğünde bölüm Q(x), Yayınları kalan 2x + 1 dir. Q(x) polinomu (x + 2) ile bölündü- Çap ğünde bölüm B(x), kalan 4 dür. P(x) polinomu x³ + 2x² + 4x + 8 ile bölündüğün- de kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x² + 12 B) x² + 4x + 2 C) 2x² + 2x + 13 D) 4x² + 2x + 17 E) 4x² + 2x + 12

19. P(x) polinomunun katsayıları toplam: 15 tir. P(x) polinomu x2 + 4 ile bölünebiliyorsa, bu böl- me işleminden bulunan bölüm polinomunun kat- sayılarının toplamı kaçtır? A) 12 B) 6 C) 5 ple=0 D) 3 E) 2 22

1 a, b, m ve n gerçek sayılar ve m 0 olmak üzere, P(x + a) + P(x + b) = mx + n olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi aşağı- dakilerden hangisine eşittir? A) C) 2 m+n 2 -(a+b) B) m+n-2(a + b) D)-(a+b) E) +(a+b) 2

Ümmühan öğretmen sınıfta polinomlar konusu ile il gili örnekler çözmektedir. Örnekte "katsayıları A = {0, 1, 2, 4, 6, 8) kümesinin elemanlarından seçilen üçüncü dereceden en fazla kaç polinom yazılabilir?" diye soruyor. Öğrencilerden Mustafa kümenin elemanlarında olan 8 i görmüyor ve soruyu buna göre çözüyor. Mustafa'nın bulduğu sonuç, bulması gereken so- nuçtan kaç eksiktir?

24. P(x) = (x + 2). Q(x) + 5 Q(x) = (x-2) T(x) + 2 polinomları veriliyor. P(x) polinomunun x² - 4 ile bölünmesinden elde edilen kalan aşağıdakilerden hangisidir? C) x - 4 A) 2x + 9 B) 2x + 1 D) 5x + 2 E) 2x + 5

19. P(ax + 1) polinomunun katsayılar toplamı P(5), P(x + b) polinomunun sabit terimi P(3), P(x - c) polinomunun (x - 1) ile bölümünden kalan P(4)'tür. x² +8 a Buna göre, P polinomunun (x-a + b + c) polinomuna bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) P(3) D) P(6) B) P(4) E) P(7) C) P(5)

2x/ 11. Bir P(x) polinomunun (x-1)(x + 1)(x + 2) polinomu ile bölümünden kalan (x-2) (x + 3) tür. Bu P(x) polinomu ile ilgili olarak, 1. Katsayılar toplamı -4'tür. H. Sabit terimi 10 ise baş katsayısı 8'dir. II. Derecesi en az 3'tür. ifadelerinden hangileri yanlıştır? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I've II C) Yalnız III E) II ve III (x²-1) (x²+2) PIX) - x ²4x²-2*x^²+x-6 +²+x-6 x²+2x²+x-6 - P(x) GEZEGEN YAYINCILIK ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ KOOR 14

5/9 2 (m+l) b² 25. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, P(x²) = (m + 1)x² + mx-6 Q(x²)=x² + (n − 2)x³ + 2x² + 4 - 2 Qu² 20²42014 = Q() GEZEGEN YAYINCILIK ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HIZMETLERI eşitlikleri veriliyor. G Buna göre, aşağıdaki eşitliklerden hangisi doğ- rudur? A) P(n) = -4 B) Q(m) = -4 D) m n = 2 C) P(1) = Q(2) E) m + n = 4 eşit c alma Bun A)-

P(x) ve Q(x) ikinci dereceden polinomlar olmak üzere aşa- ▪ğıdaki dik koordinat düzleminde P(x) + Q(x) ve P(x) − Q(x) ri polinomlarının grafikleri verilmiştir. 24 A) 8 5 B) 9 P(x) - Q(x) P(x) + Q(x) Q(x) polinomunun sabit terimi -30 olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? C) 10 X D) 12 E) 15

-4-29-6 673=6474 in bey 2 3. P(x) polinomunun x²-3x -4 ile bölümünden ka- lan 4x - 6 olduğuna göre, x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) -10 B) -6 C) -2 D) 2 E) 6 AYDIN YAYINLARI 7. P(x) b 2 olduğ münd A) 5

9. P(x) polinomunun x² - 1 ile bölümünden elde edi- len bölüm Q(x), kalan ise x + 3 tür. Buna göre, P(x) in (x-1) ile bölümünden elde edilen bölüm aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 B) 4 C) (x + 1) Q (x) – 1 D) (x - 1) Q(x) - 1 E) (x + 1) Q(x) + 1

1 Baş katsayısı 2 olan ikinci dereceden bir polinomun, • bir kökü sabit terimine eşittir. Buna göre, bu polinomun katsayılar toplamı kaçtır? B) --3/20 A) -5 6 diğer kökü polinomun (x - 2) ile bölümünden kalana PC P(2) 26 dat C) --²/33 23 > (2+1) D) ³/2 3 12 E) 2+at 5 6 P(2)#!

21. Üçüncü dereceden gerçel sayılı Q(x) polinomu için Q(-2) = Q(1) = Q(3) = 0 Q(0) = 18 olduğuna göre, Q(x) polinomunun x'li teriminin katsayısı aşağıdakilerden hangisidir? A)-15 -3 B-12 (42) C) -10 a(+2)(x-178-7) -2.3/1.9=18 OUX EX <-3 -) (X +27(x-1)(x-3) D) -9 E) -8

Polinomlar 1. Başkatsayısı 2 olan 3. dereceden bir P(x) poli- nomunun çarpanlarından biri (x² - 5x-6) dır. Bu polinomun katsayılar toplamı 20 olduğuna göre, sabit terimi kaçtır? A) 32 B) 24 C) 16 D) 8 E) 4

Q²ga=#3 9x+36+b=yx+6 P(x) = (a − 1)x¹6 + bx28 + 1 4 polinomunun çarpanlarından birisi x*- 1 olduğuna 3 göre, bu polinomun x³ + 1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? B) x-1 7. A) x-2 D) x² + 1 ď C) x + 1 E) x² + 3x + 1 bölün topla A) - 11. İki

1. P(x) polinomunun (x+2)2 ile bölümünden kalan 2x+1 olduğuna göre, p2 (x) polinomunun (x+2)² > ile bölümünden kalan kaçtır? A)-12x-15 TEST 6 B)-12x+17 C) 12x+15 E) 4x+15 D)-12x+15 4x² that? 5. P(x) polim kalan 2 di lümünde A) 1-3