Polinomlarla İşlemler Soruları

ÖĞRENELIM BULUNDUĞUNUZ AŞAMA ÖRNEK 59 Damacana P(x) = x6 - 1 litre pa Bardak AT (x² - 1) litre 3. ÜNİTE 8. Sürahi LINOMLAR ŞAMPİYON DERS AP (x4 + 1) litre x> 1 olmak üzere, yukarıda verilen boş damacanaya önce bardak ile x² kez su döküldükten sonra kalan kısmı, sürahi ile Q(x) kez su dökülerek tam dolduruluyor. Q(3) = 2m-1 olduğuna göre, m değeri kaçtır? ÇÖZÜM P(x olc ka ITK SAMPİYON YAYINLARI

14. Sıfırdan farklı bir P(x) polinomu x² - 2x - 9 ile bölündüğünde elde edilen bölüm ve kalan polinomları birbirine eşit olmaktadır. Buna göre, P(x) polinomu 1. x+3 II. x-1 III. x-4 ifadelerinden hangilerine kesinlikle tam bölünür? A) Yalnız I B) Yalnız II D) Yalnız III E) II ve III C) Iv

Polinom Kavramı - II 1. P(x) =3x² + ax +44->2 Q(x) = (b + 5)x² + 4x +c+2 polinomları veriliyor. P(x) = Q(x) olduğuna göre, a + b-c işleminin so- nucu kaçtır? A) -8 B)-4 C) 0 D) 4 E) 8 İPUCU: İki polinomun eşit olması için aynı dereceli terimlerin katsayılarının eşit olması gerekir.

1. P(x) = x + 3x-5 Q(x) = x³x5 + 1 polinomları veriliyor. Buna göre, der[2P(x) + Q(x)] kaçtır? C) 5 D) 6 A) 3 B) 4 E) 7 İPUCU: der[P(x) = m, der[Q(x)] = n ve m > n olmak üzere, 1. der[P(x) + Q(x)] ifadesinin eşiti, derecesi büyük olanın derecesine eşittir. 2. der[P(x)-Q(x)] = m + n P(x) 3. der Q(x) =m-n (P(x) polinomu Q(x) polinomuna bölünüyorsa, Q(x) = 0) 4. der[P(x)] = der[PK(x)] = k-m şeklinde bulunur.

Soru 10 P(x) polinomu; P(x) = (x² - 1)a + (x - 1)b + (x + 1)c P(1) - P(-4) - 7 şeklinde veriliyor. P(x) polinomunun tek dereceli terimleri- nin katsayılar toplamı 7, çift dereceli te- rimlerinin katsayılar toplamı 9 ve P(x) in sabit terimi 11 olduğuna göre, a kaçtır? A) -6 B)-4 C) -2 D) 5 E) 10 P(1) + P(-1) P(-1) = 9 Soru 11 PLI)-PLX) =14 PU) + P(A) = 18 2P(1) = PU)=16 P(C)=11 PLI)=16 Sor pol Bu ile A) C P(C

D. Gerçek katsayılı ve başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu veriliyor. m ve n birer pozitif gerçek sayı olmak üzere, P(x) polinomu y ekseni boyunca negatif yönde m bi- rim ötelendiğinde polinomun yalnızca bir kökü olduğu biliniyor. • P(x) polinomu y ekseni boyunca negatif yönde 4 birim daha ötelendiğinde polinomun kökleri -n ve n oluyor. P(x) polinomunun x - n ile bölümünden kalan 9 olduğu- na göre, m + n toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

27 A) 1 A)-2 0= (2)=4 (2)=3 B)-1 rinden kalanlar sırasıyla 4 ve 3 tür. P(x) ve Q(x) polinomlarının x-2 ile bölümle- Buna göre, olduğuna göre, a kaçtır? B) 2 4*+ (0-x-2647 (x-2).P(x)=x² + ax-10 C) 0 P(2) ? D) 8 E)G : (X*2)²- ^-2441 (x-3).P(X)+Q(*) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan kaçtır? E) 2 D) 1 4x+6 X²+3x+61-X (4) ol in 1-x lle x² = 2 X? X7 30 29 D)- 960): 21,9 P * lle bölü pon: (x). K polinomunun 2-2 lle bölümüne A) x-4 B) 2x+4 D)-2x-4 E (D G

P(x) ve Q(x) polinomları için P(3x + 2) Q(x-1) =x²-x+ 2 bağıntısı veriliyor. Q(x - 1) in x - 2 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre P(x) in x-8 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16

(x^²-1). (x²+1) 6. P(x) polinomunun x8 - 1 ile bölümünden kalan x7 + 3x-1 dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x4 + 1) ile bölümünden ka- lan aşağıdakilerden hangisidir? A) x³ - 3x D) x³ + 3x - 1 B) x³ + 3x E) -x³ + 3x - 1 C) 3x - 1 atik

E) X-2 16 ile böl P(x) polino A) -3 PEN ?-191 x².P(x)=ax-bx³+(28-4)x+b-3= a 2 D3 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x-1) bölümünden 2017 kalan kaçtır? satovi B)-1 lümünden kalanlar Ikinci dereceden P(x) polin 2x4 2-B C) 0 3x³ + D) 2 E) 4 E) 6

¹+(26-4)x+b=3 9:27 ollnomunun (x-1) bölümünden C) 0 2x²-3x³ + 2-B B)-1 16 2.000 D) 2 E) 7 E) 4 BONO C) 10 D) 9 Ikinci dereceden P(x) polinomunun (x-1) ve (x-3) ile bö- lümünden kalanlar eşit ve 2 dir. A) 14 E) 7 B) 12 X+X+C P(x) polinomunun baş katsayısı 4 olduğuna göre, (x-4) ile bölümünden kalan kaçtır?

6. P(x) polinomunun bir çarpanı x-a ise P(a) = 0 dir. Buna göre P(x) = x³ - x² - bx polinomunun bir çarpanı x + 1 ise aşağıdakilerden hangisi doğrudur? 1. P(0) = 0 dır. II. P(-2) = 0 dir. III. P(2) = 0 dir. A) Yalnız I B) Yalnız III D) II ve III C) I ve III E) I, II ve III 18

wires 2)+1=x² +9 -3)+x munun x ile bölümünden kalan 9 olduğ -4) polinomunun katsayılar toplamı kaç B)-1 0=9 4) = ? C) O 0 = 10-Q (²-1) +TO 0=10.Q(+) 8 new breedy A) 37 B) 38 D) 2 E) 3 35 11 C) 39 P(x)=(x²-6x+9)4+38+m polinomunun sabit terimi 39 olduğuna göre, m kaçtır? D) 310 A) P (2) PC E) 318 P(x)=x²-2x-35 polinomu aşağıdakilerden han Jir?

$( 13. P(x) en büyük dereceli teriminin katsayısı 1 olan ikinci dereceden bir polinomdur. Bu polinom P(1) + P(5) = P(-5) + P(-9) eşitliğini sağladığına göre, P(11) - P(1) farkı kaça eşittir? A) 80 B) 108 C) 120 D) 160 E) 180 ORIJINAL YAYINLARI

6. Aşağıda 1. dereceden P(x) polinom fonksiyonunun bazı x değerleri için değer tablosu verilmiştir. 3 (0 2x-3=44 2 X A) 2P(x) - 6 P(x) 1 8 D) 3P(x) + 2 B) 6P(x) - 15 4 x=2 Buna göre, P(2x - 3) polinomunun P(x) polinomu cin- sinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? =8 17 X+3 2 C) 2P(x) - 14 E) 3P(x)-2

12. Gerçel katsayılı ve başkatsayısı 1 olan ikinci derece- den bir P(x) polinomu veriliyor. P(x) polinomu ile ilgili x-2 ile tam bölünmektedir. •x-3 ile bölümünden kalan 4 tür. bilgileri veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 2 B) x + 3 P(x)=x²+ax+b C) x + 1 www nazesd hayib qave riene qeve D) x E) x - 1 amigo arged atóg adeves nelhav obnoxuy SOAS yata nim YAYINLARI