Polinomlarla İşlemler Soruları

PGI = x 4..... Polinom Kavramı ve Polinomlarda İşlemler 16.) P(x) polinomu dördüncü dereceden bir polinom ol- mak üzere, (x³ + 1). P² (5x + 1) + (x² + 1). P³ (x² + 1) polinomunun derecesi kaçtır? A) 37 B) 32 26 26 D) 20 E) 11

£ U₂₁ 5 +1 -2 :3 X -x²³-√²-2x -x²-x+2 =-x²³²-2x²³²+x+2 14. A(x) polinomu için, - 8x=(x)9 x³ + mx + n = (x² + 2). A(x) + 4x − 5 Autum olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? B)-1 A)-2 XX C) 0 44- D) 1 1 E) 2 A) 2. P d E k

171 12. (x - 1)P(x - 1) = x3 - 3x² + 3x + 2-a eşitliği veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun x - 2 ile bölümün- den kalan kaçtır? 12 14 A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 18 E) 9 1B 2. B 3. E 4.D 5.A 6. E 7.B 8. C 9. B 10.E 11A 12.A

n 4 Örnek 19 Üçüncü dereceden P(x) polinomunun (x − 1), (x + 1) ve (x − 2) ile bölümünden kalanlar eşit olup 4'tür. P(x) polinomunun sabit terimi 6 olduğuna göre, P(2x - 1) po- linomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 120 B) 44 Çözüm C) -44 D) -36 E)-120

+2) ekle- tir? E) -7 1.0 C 12. Bir P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan 7, x + 1 ile bölümünden kalan ise -2'dir. Buna göre, P(x) polinomunun x² - x - 2 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? 2 A) 4x-1 B) 2x + 3 D) 3x - 1 8621=7 P(-1)=-2 **** E) 4x + 2 C) 3x + 1

31) P(x) polinomunun x+1 ile bölümünden kalan 6, x²+1 ile bölümünden kalan 3x-5 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x + 1)(x² + 1) ile bölümünden kalan nedir? A) 7x²+3x+2 B) 7x²+5x+2 C) 6x²+3x-2 E) 5x²-3x+2 D) 5x²+3x-2 ÇÖZÜM

Kitaplarının satışını internet üzerinden yapan bir yayınevinin sattığı kitapların x tanesinin maliyeti 10x+5 TL dir. Bu kitapların x tanesinin satışından elde edilen TL cinsinden toplam gelir ise 0,2x² + 12x + 20 ifadesi ile hesaplanabilmektedir. Bu yayınevinin x tane kitaptan elde ettiği TL cinsinden kâr P(x) polinomu ile hesap- landığına göre, 150 tane kitap satıldığında elde edilen kâr kaç TL dir? A) 3715 B) 4225 D) 5235 C) 4815 E) 5645

bölü- P(-1)? Örnek 12 Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu (x + 2), (x + 1) ve (x − 2) ile tam bölünebilmektedir. A) - 1 Çözüm P(x) polinomunun katsayılar toplamı 6 olduğuna göre, bu po- linomun sabit terimi kaçtır? B) 2 ngow C) - 2 D) 4 41 E) 6

8. Bir P(x) polinomunun başka polinomun azalan kuv- vetleri şeklinde yazılması aşağıdaki bir örnekle açık- lanmıştır. Örnek: P(x) = 2x²-3x - 15 polinomunun (x + 2) nin azalan kuvvetlerine düzenlemiş hali; 2(x + 2)2-11(x+2)-1 şeklindedir. Buna göre, P(x) = 3x² - 6x + 7 polinomu (x-2) nin azalan kuvvetlerine göre yazıldığında oluşan polinomun katsayıları toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 B) 6 C) 9 D) 13 E) 16 www.deltakitap.com

in, E) 2 Ⓒ 15 N a sıfırdan farklı bir gerçel sayı olmak üzere, Birinci dereceden P(x) polinomu için, P(0) = a ve P(a) = 0 bx ta abta İkinci dereceden baş katsayısı 1 olan Q(x) polinomu için, X A) x Q(0) = a ve Q(a) = 0 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, Q(x) polinomunun P(x) polinomuna bölümünden elde edilen bölüm polinomu aşağıdakilerden hangisidir? B) x-1 aromat+ D) x + 1 E) -x-1 C) -x + 1 +P(0) 9. n bir 381 şek De ile n A)

mları ile E) 5 F k bir gerçel sayı olmak üzere, baş katsayısı 3 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu ile ilgili, P(k) = P(k²) = 0 3x2 P(k² + k) = 24 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun (x + k) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 72 P(-k) B) 76 C) 80 D) 84 E) 88 377

P(x) ikinci dereceden bir polman olmak Ozene, P (P(x)) polomunun p²(x) polinomina bölümünden kalen 8x² +16x+27 'dir. Buna göre, P(x) polmomunun X+1 ile bölümünden kalanın alabileceği farklı değerlerin çarpım Kaçtır? Ayran SU PE FABER CASTEEN X TOP

Polinom Kavramı ve Polinomlarda İşlemler 5. a ve b birer doğal sayı olmak üzere, P(x) = (x + 2a) (2x + b) polinomunun katsayılarının toplamı 24 olduğu- are na göre, a'nın alabileceği kaç farklı değer vardır? B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 A) 5

Test 01 E) 1 7. k bir gerçel sayı olmak üzere, P(x) ve Q(x) polinomlari ile ilgili aşağıdakiler verilmiştir: P(x) polinomunun (x + k) ile bölümünden elde edilen bölüm Q(x), kalan (-k) 'dir. • Q(x) polinomunun (x-k) ile bölümünden elde edilen bölüm k, kalan O'dır. P(x) polinomunun katsayılar toplamı -64 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x - 5) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 24 DC. B) 28 C) 32 D) 36 P(1) = -64 = 20 P (1) Q (2)=0 2-1 için 2• P(1) - E) 40

2. =-16 +2=-2, k bir gerçel sayı olmak üzere, k sayısı P(x) polinomunun P(k) = 0 şartını sağlayan sıfırıdır. a bir gerçel sayı olmak üzere, P(x) polinomu ile ilgili, P(x + k-2) = x³ + a-2 eşitlikliği veriliyor. Buna göre, a sayısının değeri kaçtır? A) -8 B) -7 C) -6 D) -5 E) -4 5.

A)<a<c f(-7) 5 B)<c<a D/a<b<c E)c<a<b 12. P(x) bir polinom olmak üzere, P(2-x) = 2-P(x-2)- 6x+3 D) 3x + 1 P(2-4x) = 2.P(4x - 2) - 24x + 3 olduğuna göre, P(x - 2) polinomu aşağıdakilerden han- gisine eşittir? A) 2x + 3 a<c<b B) 2x + 5 E) 3x + 3 C) 2x + 7 Diğer sayfaya geçiniz AL ER amamının veya bir kısmının "Tammat Yayıncılık ve Eğitim Danışmanlık San. Tic. Ltd. S olla çoğaltılması, yayımlanması ya da kullanılması yasaktır. Bu yasağa uymayanlar g lenmiş sayılır.