Polinomlarla İşlemler Soruları

m AP KONTROL NOKTASI 6. a, b, c birer gerçek sayı ve a + 0 olmak üzere; ax² + bx + c = 0 denkleminin birinci dereceden iki çarpanı P(x) ve Q(x) polinomları olduğuna göre, P(x) Q(x) = 0 HP(x) = 0 ve Q(x) = 0 III. P(x) = 0 veya Q(x) = 0 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II D) I ve III EI, II ve III C) Ive II

X -Jx ² + x²-3x . a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, P(x) ve Q(x) poli- nomları her x gercel sayısı için P(x) = x². Q(x) P(x) + (x²+2x). Q(x) = x³ + ax²-3x + b ● ● eşitliklerini sağlıyor. Buna göre, P(a) değeri kaçtır? A)-6 B)-8 w xuyid ne ige E) -14 -6/20 C)-10 D) -12

SOH Polinomlar 1. VE a novelise inipliige 0 P(x - 2) = x² - x + 4 Q(x + 1) = 3x² + x - 2 irab B) 10 polinomları veriliyor. Buna göre, P(x) + Q(x - 1) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 9 C) 11 Xemto monilog id (x) .Et xöid humorilog ud snie malmoniloq (x)0 av (X)9 MAZ SUC D) 12 blibla E) 13 U8

unu +7x+9 28. P(2x-1)= 4x² - 8x + a polinomu veriliyor. P(1) = -1 olduğuna göre, a kaçtır? 29. P(x-2)=x²+k•x+m polinomu veriliyor. L P(0) = 1 ve P(1) = 7 olduğuna göre, k + m toplamı kaçtır? 30. P(x) polinomu için P(x-1)=x²+x+2 P(x + 2) = x² + mx + n olduğuna göre, n-m farkı kaçtır? 31. ya

Ödev Testi - 1 3. 1. 2. A) x²-3x+7 P(x) (4x) olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden han- gisidir? 3 A) O x+5 x-200 D) x²+7x-3 10 Matematik DAF/20 B) x²+3x+7 x²+4x+3x+100 B(x) K(x) Yukarıda bölme işlemine göre, B(x) polinomu aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) x-3 D) x+3 B) x-2 E) x²-7x+3 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x+2) ile bölümün- den kalan kaçtır? B) 4 C) x²+3x-7 C) 8 D) 12 1-C 2-D E) 16 4. ÖRNEKTER 3-C 5. P(x)=x²+x+1 olduğuna göre, P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan kaçtır? A) 1 4-A B) 2 5-C C) 3 P(x+2)=3x²-2x+5 olduğuna göre, P(x-1) polinomunun (x-3) ile bölü- münden kalan kaçtır? A) 1 B) 3 6-C D) 4 E) 5 D) 3 E) 4 C) 5 D) 6 E) 8 5

SYM Tarzı bilir? (3.) P(x-2) polinomunun sabit teriminin kaç olduğunu bilen bir öğrenci, I. P(2x + 2) II. P(x-3) III. P(3x-2) polinomlarından hangilerinin katsayılar toplamını bula- X=1 A) Yalnız I D) I ve II B) Yalnız II ngow E) II ve III 118 40 C) Yalnız III dir. in

11. Başkatsayısı 3 olan üçüncü dereceden P(x) polinomu için, 6.P(1)=3.P(2)=2.P(3)=18 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x+2) ile bölü- münden kalan kaçtır? P(-2)=1 B)-186 C) -180 D) -120 E) -90 A) - 194 P(x) =

P(b) +Q=3 x²+b 9. P(x) polinomu baş katsayısı 1 olan ikinci dereceden bir polinomdur. X-2+ P(x) P(x+2) x-1 işleminin sonucunda elde edilen polionumun (x + 3) ile bölümünden kalan kaçtır? +1= x= -3 E) -10 C) -8 A) -6 B)-7 P(-3) 5 + PE -4. D) -9 14

YINLARI P1₁ | = -6 x= 1 14. P(x) polinomunun x-1 ile bölümünden bölüm Q(x) ve kalan 3 tür. Q(x) in x-1 ile bölümün- den kalan 1 ise P(x) in (x− 1)² ile bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) x - 1 B) x + 1 D) x + 3 C) x + 2 E) x +4(0

16. P(x) gerçel katsayılı bir polinomdur. (x²+1) P(2x)= Qlal A) O polinomunun derecesi 7'dir. Her a E {1, 2, 3, 4, 5, 6} için a∙P(a) = 12'dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x-7) ile bölümünden kalan kaçtır? B) 1 C) 2 19-41.16-b (0-1) (a-u) (as 13 2. Pla) P(3)=12 P(1) = 1₂ D) 3 E) 4 /P(61=2 S M

P(x) Q(x) d) e) 3. P(x) = 3.x² f) P(3x) = (3x)³ = 27x³ P(x³) = (x³)² = x9 h) P(Q(x)) = P(x¹) = (x²)³ = x² g) polinomlarının derecelerini bulunuz. X³-2 = x DÖrnek - 30 P(x) üçüncü dereceden bir polinom olsun. P() Buna göre, x².P(2x²). P²(x) polinomunun derecesi kaçtır? Örnek 31

25) P(x) polinomunun Q(x - 1) ile bölümünden bölüm x-1, kalan 2x-1 dir. Q(x + 1) poll- nomunun x + 3 ile bölümünden kalan 3 tür. Buna göre, P(x) polinomunun x² - 1 lle bo- lümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? x+3 A) - 4x + 3 D) 4x-3 B) 5x-4 C) 5x + 1 E) -5x-4

çtır? 70x E) 30 24 16. Bilgi: r: yarıçap, h: yükseklik olmak üzere, Silindirin hacmi: • r².h Silindirin yanal alanı: 2л.r.h Şekilde yarıçapı x ve yüksekliği verilmiştir. Dovdis onde snugubio thyop upser O X X B) 21 aliyaa lagiego ovde or 8-x h = TU hoyilhav helermend 0sd-sq olan dik silindir 8-x π Siblelonen Silindir yardımıyla, silindirin hacmi ve yanal alanı toplamı olarak tanımlanan P(x) polinomunun x - ile bölümünden kalan kaçtır? - 1 A) 15 C) 23 D) 27 yea E) 33

Say =) ) - P(-1) erinin katsayılan 8-25b 2 S 2 4. Antrenman 5. Antrenman 9. P(x-1)=x²-3x+4 veriliyor. Buna göre, P(x + 1) polinomunun tek dereceli te- rimlerinin katsayıları toplamı kaçtır? 6-6+2= Polinomla iki ya da rırken) be araların c lacak Örne P C

3. 3 P(x) = ax² + bx5 + cx³ +3 polinomunun (x-11) ile bölümünden kalan 24 olduğuna göre, (x + 11) ile bölümünden kalan kaçtır? A)-18 B)-16 C) -14 HIZ YAYINLARI 10. SINIF MATEMATİK D) -12 E) -10 8 6. En yüksek dereceli terimin katsayısı 1 olan ikinci dereceden gerçel katsayılı P(x) polinomunun iki farklı kökü 2 ve P(2)'dir. Buna göre, P(3) kaçtır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

-7.118 bölü- Bx-4 3. D/3) +81 9. P(3) +1 x+²31=9x+1² 1 P(x) = ax + bx - 3x + 1 polinomu x² + 1 ile kalansız a.b kaçtır? 2- X = A) 3 B) 4 P(x) = =-1 -a+ C) 5 80=8x 7=10 +(6-3)x- ²1 =ay?! bölünebildiğine göre, D) 6 E) 7