Polinomlarla İşlemler Soruları

1. HAZIRIM Aşağıda bilgisayarda özel bir programla çizilmiş ikinci dere- ceden başkatsayısı -1 olan bir P(x) polinomunun görünümü verilmiştir. 4 Plot=u Bu polinomun sıfırlarından biri 6 olup y eksenini 4 noktasında kesmektedir. x+3=0⇒x= -3 P(-3)= Buna göre, P(x) in x + 3 ile bölümünden kalan kaçtır? A)-19 B)-20 C) -21 D) -22 E)-23 2. Aşağıda üçüncü dereceden ve sabit terimi -4 olan bir P polinomunun sıfırlarının görünümü verilmiştir.p(o)=-4

nom 21. P(x), Q(x) ve R(x) polinomları için, der[P(x)]=3.der[Q(x)]=2.der[R(x)] eşitliği verilmiştir. P" (x).Q'(x) polinomunun derecesi 37 olduğuna göre, R(x) poli- nomunun derecesi kaçtır? A) 6 B) 9 C) 12 che D) 15 E) 18

a işlemler münden elde sidir? 4. P(x) polinomunun (x²-9) ile bölümünden elde edilen kalan (3x+2) olduğuna göre, (x+3) ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır? A) -9 B) -7 1X=3(4 Pcd=ax² bxtck JX64 C) -2 9 D) 5 E) 11 0(² + (5-3)^FC 0-₂) -9 7. po BL A

yar- ORİJİNAL MATEMATİK 10. P(x) ikinci dereceden gerçel katsayılı bir polinomdur. (X)9 Her x gerçel sayısı için P(x) ≥ 0 HANDA P(2) = 0 P(1) = 3 they ledol olduğuna göre, P(4) değeri kaçtır? A) 12 B) 8 C) 6 D) 4 for-x) sunumonilco sivienie istnial A408 10004-(STOP).* E) 2 2.

ill vodafone TR 08:28 Öğre Polinomlar 7. Aynı dereceli terimlerinin katsayıları eşit olan iki polinoma "eşit polinomlar" denir. P(x) = (2-3)x³ +5x-b-1 Q(x) = 4x³ + (c-2)x² + dx + 2 polinomlanı eşit polinomlardır. Buna göre, a b+c-d değeri kaçtır? A)-18 B)-20 →] D) -24 X 1 @ %54 E)-26 C

il vodafone TR 13. polinomları veriliyor. P(x) = x³ + 4x² + mx + 7 Q(x) = x² + 3x - 1 →] 14:34 P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümünden kalan 3x + 8 olduğuna göre, m kaçtır? A) 1 C) 3 B) 2 x 1 @ %37 D) 4 E) 5 C

1: 100 -285' 24 7. N 8. 80 t . P(x) polinomu ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmekte- dir. Baş katsayısı ile derecesi birbirine eşit olup ikisinin de değeri 3'tür. Çarpanlarından biri (x² - 3)'tür. Katsayıları toplamı -6'dır. P (1) = -6 Buna göre, P(x) polinomunun (x-3) ile bölümün- den kalan kaçtır? P(3) = ?) A) 24 E) 54 -40 96 P(1) B) 30 36 D) 48 P(x) =₁ 3₁ (x²-1) (-a) Mayby Ita = 3₁. (1-1). (1-a) = -6 at ATO 811-a = 1 and 57+ P(x) = 1 (1 P12) = 21(1 Reel sayılar kümesinde,

3. = Bolmen → Bölen AB+4 7 17-B Bolan B+437 B>3 U Yukarıdaki bölme işleminde bölen ile bölüm yer değiştirdi- ğinde kalan değişmemektedir. Buna göre, B kaç farklı tam sayı değeri alabilir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 17 BJ7 17 E) 10

28. P(x) polinomunun x - a ile bölümünden kalan P(a) değerine eşittir. P(x2)=(a-3)x5-(a+1)x4+ (b-2)x3 + (b+2)x2 + (c-4)x+c eşitliği veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun x-2 ile bölümün- den kalan kaçtır? A) - 8 B) + 4 C) O D) 4 E) 8

7 15. Reel katsayılı f(x) ve g(x) polinomları veriliyor. der [4-f(x)]=4m der [g(x)] = 2n olduğuna göre, der [(fog)(x)] der [(f + g)(x)] aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) E | + m = n 4 B) m 2 C) 2m + n D) m n E) 2m Diğer sayfaya geçiniz 17. GK

0 5 P(x) = x2 + ax - 5 Q(x) = x3 + 5x2 - 4x + 3a polinomları veriliyor. P(x).Q(x) polinomunun sabit terimi 30 olduğuna göre, P(1).Q(1) çarpımının sonucu aşağıdakilerden hangisi- dir? A) -42 B) -36 C) -24 D) 24 E) 36

-Q(x) po- polino- 2. TEST i kaçtır? E) 15 açtır? E) 10 +2C Palme Yayınevi +uX+2c 3 2.C 4. P(x) bir polinomdur. (x-1)-P(x-1) + (x + 1)-P(x + 1) = 4x - 2 olduğuna göre, P(2) + P(-2) toplamı kaç- tır? A)-4 B)-2 C) O A) 3 D) 2 5. P(x) = (m-3).x4 - 3x3 + (n + 2).x²-x+2 B) 2 E) 4 Q(x) = 2x4 + nx³+4x2 - 2x + 3 polinomları veriliyor. P(x) - Q(x) polinomunun derecesi 2 oldu- ğuna göre, P(x) polinomunun (x - 1) ile bölümünden kalan kaçtır? C) 0 7. P(x)=(a-3x²+b+2 polinomu sabit poline P(4) değeri kaçtır? A)-9 B)-6 D) -1 E)-2 -8. P(x) = 2x4 + 3xª ifadesi dördün olduğuna gör farklı değer va A) 6 B) 5 9. P(x) = -x³ polinomu

2 receden en bü- C) 2 P(2) E) 24 -y . B Palme Yayınevi 5. B (a+b)x - 30 11. (x³ - 2x² + 4x + 1)-(x²-x²-x + 1) tır? çarpımında x³ lü terimin kat sayısı kaç- a+6=2 A)-2 6. D B) -1 C) 0 D) 432 7. A D) 1 8. B E) 2 E) 484 9. A derecesi a>bise a dir. ba ise bdir. 12. P(x) = (x + 2)³-(x + 1)45 polinomunun kat sayıları toplamı kaçtır? A) 192 B) 204 C) 296 a=bise 0 dan a ya kac tüm doğal sayılar olab b) P(x)-Q(x) polinomun cesi 10. D a+b dir. P(x) Q(x) a-b dir. c) d)x2-P(x) polinom 2 + a dir. polinomune e) P(x3) veya P3(x derecesi 3a di Iki polinomun için aynı dere kat sayılanını tir. Iki polinom nlırken ayr lerin kats çıkanılır. 11. B . Birinci P(x) = a polinom göster 12. D

->2? 8. Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden gerçel katsayı- li bir P(x) polinomunun çarpanlarından iki tanesi 1 - x ve 2x + 1'dir. P(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan 14 oluğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) - (B) P(X) B) 2 C) 1 1-2 D) 2 E) 4 1)-(-X +9) Bu K( Bu A)

16 Beşinci dereceden başkatsayısı 1 olan P(x) polinomu, her x gerçel sayısı için P(x) + P(-x) = 0 x 5 eşitliğini sağlamaktadır. P(4) = P(-2) = 0 olduğuna göre, P(3) değeri kaçtır? A) -105 B)-35 C) -25 D) 25 E) 105

sel ifadeler x cm ol. ittir? x + 5y . Iki farklı değişkeni vardır. • Terimlerden birinin katsayısı 5'tir. I 4 dipüler metre cinsinden verilen dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin içine daire şeklinde bir havuz yapılmıştır. en kalan kısmına ise çim ekilmiştir. Bahçenin uzun kenari 4x metre, kısa kenarı (2x+1) metredir. Havuzun çapının uzunluğu bahçenin uzun kenarının ya- nisi kadardır. Çim ekilli bölgenin alanını veren cebirsel ifadenin en sade hâliyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. Katsayılarının toplamı 9'dur. " 4x m Cebirsel ifadeler 2 terimden oluşur. Buna göre yukarıdaki bilgilerden kaç tanesi doğrudur? (π = 3 alınız.) A) 1 B) 2 (2x+1) m C) 3 D) 4