Polinomlarla İşlemler Soruları

2. Gerçel katsayılı ve en yüksek dereceli teriminin katsayısı 3 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için, P(x) = P(-x) eşitliğini sağlamaktadır. P(-2) = 20 olduğuna göre, P(x + 2) polinomunun sabit terimi kaçtır? B) 15 A) 11 C) 17 D) 20 E) 35

Ali, bir çarpanı x² + 3x + 1 olan 4. dereceden x + mx + n polinomunu bulmak için aşağıdaki işlemleri yapmıştır. Adım 1: x² + 3x + 1 ifadesini x² ile çarpalım. x²(x² + 3x + 1) = x² + 3x³ + x².... (1) Adım 2: (x² + 3x + 1) ifadesini -3x ile çarpalım. -3x. (x² + 3x + 1) = -3x³-9x²-3x .... (2) 1. Adım 3: x² + 3x + 1 ifadesini 8 ile çarpalım. 8.(x² + 3x + 1) = 8x² +24x+8.... (3) Adım 4: (1) + (2) + (3) toplamından x + 21x + 8 polinomu bulunur. Bu polinomun bir çarpanı x² + 3x + 1 dir. Ali, bir çarpanı x² + 3x + 2 olan 3. dereceden polinomu yuka- rıdaki çözüm adımlarını takip ederek yaptığında x³ + ax + b polinomunu elde etmiştir. Yukarıda verilenlere göre, a + b toplamı kaçtır? A)-6 B)-8 3. C)-13 D)-14 E)-16 xEZ ve Özel olarak boşluk kalm boyu ölçüle Ölçüm i- lalık gö .com Ölçü boy Bu ça

10. x, ve x gerçel sayılar olmak üzere, baş katsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu; P(x) = P(x₂) = 0 P(x) = P(xl) eşitliklerini sağlamaktadır. Buna göre, 1. x₁ + x₂ = 0 dir. II. P(x) in çift dereceli terimlerinin katsayılar toplamı P(-1) dir. III. P(x) polinomunun grafiği y eksenine göre simetriktir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) II ve III B) Yalnız III C) I ve II E) I, II ve III 12. n doğ üzere P(x) ola H

dereceden x + mx + n mleri yapmıştır. alim. .. (1) palım. .... (2) Pekiştir =+8 polinomu momu yuka- ³+ ax + b )-16 rikatla.com 3. xEZ' ve x> 19 olmak üzere, Özel olarak üretilmiş aşağıdaki A ve B cetvelleri aralarında boşluk kalmayacak şekilde uç uca eklenerek bir kalasın boyu ölçülmeye çalışılmıştır. (x²+3) birim TEST-2 Ölçüm işlemi yapıldığında aşağıdaki gibi (3x + 2) birimlik faz- lalık gözlemlenmiştir. A) 20 (10x + 4) birim B) 21 Ölçüm sırasında A cetveli x + 1 defa kullanılmış ve kalasın boyu P(x) polinomu ile ifade edilmiştir. Buna göre, kalasın boyu (x + 3) birim uzunluğunda par- çalara ayrılırsa, kalan kısım kaç birim olur? C) 22 (3x + 2) birim 1² +2²+ 3² + eşitliği veriliyor. P(x) bir polinc D) 23 E) 4 ● ● P(x+1)= P(20) olduğuna kaçtır? A) 110

Ikinci dereceden P(x) = ax² + bx+c polinomu ile ilgili aşağı- daki bilgiler bilinmektedir. Katsayıları a>b> c olacak şekilde ardışık tek sayılardır. ● . ● P(3) = 107 A) 2 P(m) = 55 tir. Buna göre, m kaçtır? B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Buna g I P TH F ifa lir

sur 4. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} A) 4 kümesi veriliyor. Buna göre, katsayıları A kümesinin elemanlarından ve bir kökü -2 olan ikinci dereceden polinomların sayısı kaçtır? B) 5 TEST-1 C) 6 D) 7 P(x) p inom ve P(x) E) 8 P(x) polino polinomun A) 16

2. 3x + 2 A B A) 3x + 7 5x+4 D D)-3x-2 d A A' 3x12 C B B' Şekil -1 Şekil-l'deki dikdörtgen, Şekil-ll'deki gibi ok yönünde d doğru- su boyunca katlandığında A'B'CD karesel bölgesi elde edi- liyor. Taralı bölgenin alanı R(x), karesel bölgenin alanı P(x) olarak tanımlanıyor. Şekil - II B)-6x + 14 D Buna göre, P(x) polinomunun R(x) ile bölümünden elde edilen kalan aşağıdakilerden hangisidir? www.netlerikatla.com E) 6x + 7 5. C)-3x+5 Gerç mişti

12. P(x) = (x-3). (x-2). (x - 1) ... (x + 10) Polinomu Q(x) polinomu ile tam bölünebilmektedir. • der(P(x)) = 12 + der (Q(x)) Q(x) polinomunun başkatsayısı 1 dir. Buna göre, kaç farklı Q(x) polinomu yazılabilir? A) 144 B) 136 C) 128 D) 108 E) 91

Og Gerçel katsayılı ve baş katsayısı 1 olan 3. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için, P(x) + P(-x) = 0 eşitliğini sağlamaktadır. P(x)'in çarpanlarından biri (x2 - 4)' tür - A) 13 Buna göre, P(x) polinomunun x²-5x ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? X. (X-5) J E) 21x B) 15 4.4₁* C) 7x 4a =21-650 41 sa= U D) 14x 32 (x_√²(x+2). (x_a) + usk TO (-x-2).(-x+2), (x-a) = (^ ^_^)(-x-2-2²²/ xx-ax² - 4x 4a -29x²+80=0

P(x) = x³ ve Q(x) = x² + 3x - 1 olduğuna göre, Q(P(x)) aşağıdakilerden hangisi- dir? A) -x6 - 3x³ + 1 C) x6 - 3x³ + 1 X=-3 15. P(x) ve Q(x) polinomlarının, x + 3 ile bölümünden ka- lanlar sırasıyla 2 ve -5 tir. A)-4 P B)x+3x³-1 D) -x + 3x³-1 E) x6-3x³-1 t nin hangi değeri için t P(x) + Q(x) polinomu x + 3 ile bölündüğünde -1 kalanını verir? B)-1 C) 1 D) 2 E) 4 (x+1)²0(X) + x 72

12. 5 A)-5 B)-4 24x P(x) = (x4 + 3x² + 2x + 4). (2x³ + mx² + x + 3) polinomunda derecesi 2 olan terimlerin katsayısı ile derecesi 4 olan terimlerin katsayısı eşit ise, m nedir? C) -2 3X D) 0 21+-24 =-3 F E) 3 53 6-B 7-D 8-B 9-

b=15 8. P(x) * x² * x2+x-100 polinomu için 1. Sabit terimi - 98 dir. II. İkinci dereceden bir polinomdur. III. Katsayılarının toplamı - 97 dir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız 1 D) II ve III B) I ve III E) I, II ve Ill %= C) I vel

3.) 4. x+3x²+x²–²³-√x - x^²-xxx- -X -X for S 42 4x²³+0x ±3x²=5x²-x²= kx²-3x P(x) = 4x5-x²-3x 0(x) = x² + 2x² +14+−8+1/3<5<1+6+2. polinomları veriliyor. 514 P(x) Q(x) çarpım polinomunun x + 1 ile bölümün- den kalan kaçtır? P(-1) C) -4 B)-6 D)-2 A) -8 E) 0 8. 52 P(x) = (x² + 2x eşitliğinde x-1, meR nedir? A)-2 B)-1

11. Bir süt fabrikasının dolum bölümünde farklı ha- cimlerde ambalajlama yapan A, B, C, D marka 16 adet makine vardır. Bu makinelerden 4 tanesi A marka, 5 tanesi B marka, 3 tanesi C marka, 4 tanesi D markadır. x saatte POLINOMLAR-1 A makinesi x³ B makinesi x² C makinesi x D makinesi a adet ambalajlama yapmaktadır ve x saatte yapılan toplam ambalaj sayısı P(x) polinomu ile hesap- lanmaktadır. Ⓡ ● P(x) polinomunun çift dereceli terimlerinin katsa- yıları toplamı 53 olduğuna göre, P(-2) kaçtır? A) 36 B) 33 C) 30 D) 27 E) 24 0+X8-18

14. P(x) ikinci dereceden bir polinomdur. P(2x) polinomunun P(3x) polinomuna bölümünden kalan x + a, P(3x) polinomunun P(2x) polinomuna bölümünden kalan bx + 3'dür. Buna göre, a. b kaçtır? A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 E) 15

mun değeri 0 dir. V x [0, 4] için 1 nin maksimum değeri 8. mini- mum değeri 0 dir. E, 4) icia, azalandır. 49111 f 10 (x-1). p(x) = x 345x²-( x3 +5x2 X-2 P(x) polinom (x-2).P(x) = x³ + 5x²(a +1)x-4 eşitliği veriliyor. P(2) değeri kaçtır? A) 10 7 for for her. Ca. 12 43 12 ACROB@T 3-4x2+b/2 Yo de B 1x² 9x² +b 9x² 18x 18x