Polinomlarla İşlemler Soruları

27. P(x) = 2x³ + 3x² rys 11.10 II. 25 。 a +1 X polinomunun x + a ile bölümünden kalan. A) Yalnız ! taty S ifadelerinden hangisi ya da hangileri olabilir? Dil ve Ill B)ive ll E) 1, live Ill C) Il ve Ill Diger Saptaya Gepilz

1. 0313 2x+ A) Yalnız II 2x+3 Şekilde bir kenarı 2x + 3 br olan karenin kenarlarından 2 şer br kısaltılarak küçük bir kare oluşturulacaktır. Oluşan küçük karenin alanı P(x) polinomu ile ifade edilmektedir. Buna göre; 1. P(x) polinomunun katsayılar toplamı 9 dur dur II. P(x) polinomunun baş katsayısı 4 tür, HP(x) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan 64 tür ifadelerinden hangileri doğrudur? B) I ve II ← D) II ve III P(x) = (2x+1) ² C) I ve III E) I, II ve III

2 8. Aşağıdaki düzenekte karenin içindeki polinom, üçgenin içindeki polinoma bölündüğünde elde edilen kalan dai- renin içine yazılmaktadır. Örneğin; x²+2x+1 Aşağıdaki düzenekte dairenin içinde 5 görünüyor. P(x + 2) Buna göre, X-1 P(7 - x)(x²-x + 1) B) 32 X-2 X-3 5 düzeneğinde dairenin içinde hangi sayı görünür? A) 30 C) 35 D) 38 E) 40

8. A x² + x D x² - 6x +9 B x2 −5x + 6 E x² - 4 C x² - X 9-18 +9 Şekilde verilen renkli kartlarda farklı polinomlar yazılmıştır. Buna göre P(x) = x (x-1) (x + 1)(x −2) · (x + 2) (x-3)___ ● polinomy hangi karttaki polinomla tam bölünmez? A) A BYB C) C D) D E) E

=>P(x) = -x-1+1 3 14)C P(x)=ax... =-½ ₂ 16 Sabit terim! 16 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu (x-1), (x-2) ve (x-3) ile bölündüğün- de 4 kalanını verdiğine göre, P(x) polinomunun başkatsayısı kaçtır? 13 D) 0 -18 1669 39 A)-6 B)-4 C) -2 E) 2 P(x) = a (x-1)(x-2)(x-3). B/x) +4₁ 18 P(x + 2 oldu ile bö A) 3

20) P(x) polinomunun (x² - 4) ile bölümünden kalan (2x + 1) ve (x² + x) ile bölümünden kalan (3x + 2) dir. P(x) polinomunun (x²-x-2) ile bölümün- den kalan nedir? A) 2x D) 3x + 1 B) 3x E) x + 5 C) 2x + 1

14. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, (x-3) P(x) = Q(x). (x²-3x + 1) olduğuna göre; Q(x + 2) polinomunun (x-1) polinomu ile bölü- münden kalan kaçtır? A)-4 B)-2 D) 2 E) 4 (x-1). P(x+2) = Q(x+2). 2(3)=0 [(x + 2) = 3(x+2). t

7. 3. eis Yayınları P(x)=2x³-3x+6 18x 32 olduğuna göre, P(x+1) polinomunun (x+4) ile bö- lümünden kalan kaçtır? 8 (3 A) -39 B) -32 A) 18 C) -24 20348 2x+ux² B) 20 62 P(6x)=18x+6 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x-5) ile bölü- münden kalan kaçtır? D) -20 C) 21 E)-19 D) 23 E) 25

X\ XL A) x + 2 (X1-3) (X²+1)/X4+X² |X1=3] X²=-1-3XL x=131-13 12. P(x) bir polinom olmak üzere D) x - 1 P(x+1)+ 1 olduğuna göre, P(x) in x ile bölümünden elde edilen bölüm aşağıdakilerden hangisidir? +2x-1 -3 +1 UcDört Best X4-2x=3/ B)X pix=ax²+bx+c X = = (x + 1)2²_P(x) = x²-1 -LX² -¹-3 E) x-2 (x+1)+b(x+1)+c+ C = x^²+2x+1-2 2(x+2x+1)+bx+b+ 20 = X42X-1 1+2(=-1 sin sinks sinussinyssinyo Tesinys C) x + 1 20= a+₂c= =+ C=Y Diğer sayfaya geçiniz. CamScanner ile tarandı

bu gezegende hayat var.... 4. P(x) polinomu ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. P(x) polinomunun tüm terimlerinin içerisinde de- recelerinin iki ile bölümünden bir kalanını veren ifadelerinin katsayıları toplam 5'tir. P(x-1) polinomunun sabit terimi 3'tür. Bu bilgilere göre P(x + 1) polinomunun sabit terimi kaçtır? P/O=7 B) 11 C) 12 A) 10 Pl-D=3 D) 13 E) 14

14. Aşağıda işlem ağacı verilmiştir. A x+1 + B A) x³ + 2x²-x-3 C) x³-x²+x-1 + X C x³ + x²-x-1 X olduğuna göre, A + B + C aşağıdakilerden han- gisidir? B) x³ + x²-2 D) x² - 2x + 4 E) x³ - 1 D 8-B 9-B 10-E 11-D 12-C 13-A 14-A

Co 3. P(x) bir polinom olmak üzere, P(x-2)-P(x + 1) = 36x²-81 olduğuna göre, P(x + 2) polinomunun katsayılar topla- mı aşağıdakilerden hangisidir? PC3) > A)-18 C) 0 D) 10 E) 21 B)-12 4. 2. dereceden bir P(x) polinomu için 7. 5611/ ol

A 10.Sınıf/Matematik 29. n bir doğal sayı olmak üzere, P(x) = ax + a_x-1 çok terimlisine polinom denir. 5+ 4 3+ 2+ OTNY 0 Kat sayılar -1+ -2 -3+ -4 ao a, +... + a₁x + ao C) 22 Terimler Yukarıda verilen grafiğe göre oluşturulan beş terimli polinom P(x) polinomu olduğuna göre, P(2) değeri kaçtır? A) 20 B) 21 D) 23 I E) 24 30.

a+b=-7 = a-b=13 PC-4 PLAT= ¹7 13. P(x) üçüncü dereceden bir polinomdur. ) 3a=6 10=2 27 ²6 = 15 P(-2)=P(-1)=P(2) = 2 P(x) polinomunun katsayıları top- lamı -22 olduğuna göre, P(3) değeri kaçtır? A) 28 B) 36 C) 54 D) 72 E) 82

Polinom (cok terimli) P(x)=anx"+an-1-¹+...+a₁x+ao $ 1 ifadesinde, * x'in üsleri birer doğal sayı * an*0 koşulları sağlanıyorsa bu ifadeye n. dereceden gerçek katsayılı polinom (çok terimlisi) denir. 'Polinomlar genellikle P, Q, R gibi harflerle gösterilir. 1 ao, a1, a2, an gerçek sayılar Örnek: (1) Aşağıdaki ifadelerin gerçek katsayılı polinom olup olma- dıklarını inceleyiniz. a) P(x)=x25x+7. b) Q(x)=x³+√x. X c) R(x)=3x4-100.. X d) S(x)=2x+ 1 X e) T(x)=x4+³√4x³ Örnek: 10 Matematik DAF/18 ifadesi gerler eis Yayınlars u T(x) = x +

1. 3. imsi olduğuna göre, P(x)+Q(x) toplam polinomu aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) 5x+10 2. P(x)=2x+11 Q(x)=3x-1 D) x+10 D P(x)=5x²-1 Q(x)=2x+1 imel olduğuna göre, P(x)-Q(x) fark polinomu aşağıdaki- lerden hangisidir? A) 3x-2 D) 5x²-2x B) 5x+12 B) 7x+2 ABCD dikdörtgen, |AB| = (2x2+3) br ve |CD|= (3x+2) br'dir. A) 6x3+2x2+4x+9 C) 6x3+3x2+4x+6 E) x+12 E) 5x²+2x E) 6x3+9x2+4x+6 C) 5x-11 B Buna göre, ABCD dikdörtgeninin sınırladığı bölgenin alanı kaç br² dir? 1-A C) 5x²-2x-2 B) 6x3+3x2+9x+6 D) 6x3+4x2+9x+6 2-C 3-D 6. 4-E 4. 5. ÖRNEKTIR A) 9 olduğuna göre, P(-2) kaçtır? C) 11 A) 4 5-B P(x)=x²-2x+5 B) 10 6-E P(x)=9x²-6x+5 polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? C) 6 D) 7 Ödev Testi - 1 D) 12 B) 5 D) 4 E) 13 E) 6 E) 8 10 Matematik DAF / 19