Polinomlarla İşlemler Soruları

16 P(4)= PC-3 P(x) katsayıları toplamı -2 olan bir polinomdur. P(x) po- linomunun x + 3 ile bölümünden kalan -10 olduğuna göre, P(x) polinomunun 6. ÖRNEK NEVI 45 x² + 2x-3 ile bölümünden kalan polinomun sabit terimi kaçtır? A) 2 D) -8 B)-2 E) -10 C) -4 +B 9.1 P(x) b nomo old A)

19 2. Katsayıları birbirinden farklı pozitif tam sayılardan oluşan P(x) = ax4 + bx3 + cx² + dx + e polinomu veriliyor. P(x) + P(-x) polinomunun katsayılar toplamı ile P(x) - P(-x) polinomunun katsayılar toplamı aynıdır. Buna göre, P(2) en az kaçtır? A) 58 B) 60 C) 62 D) 64 E) 68

14. P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan 1, x + 1 ile bölümünden kalan -2 olduğuna göre, P(x + 1) polinomunun x2 + 3x+2 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) -2x + 1 B)-2x+5 D) 3x + 4 P(-1)=-2 (+Q(x+1) C) 3x+1 E) 4x-2 P (0) = 1 1) = (x+)(x+1) D(x) + 0x th

12. P(x)=x²7-2 5 polinomunun x²-x+1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 3 B)-2 C) C X25 D) ₂. E) 4 öd doğru ve yanlışlarını gör, çözüm videolarını izle! sana özel oluşturulabilmesi için bu çok önemli! 71 317

6. Gerçel katsayılı P(x), Q(x) ve R(x) polinomları ve sabit terimi sıfırdan farklı P(x) polinomu için, 4- P(x-3) = Q(2x - 5)- R(x2 - 3x + 1) eşitliği veriliyor. P(x) polinomunun sabit terimi, Q(x) polinomu- nun katsayılar toplamının 6 katı olduğuna göre, R(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 12 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24 2

8. 1+9+b+3=0 P(x) = x4 + ax² - bx + 3 - x²+2x+1 polinomunun (x + 1)2 ile tam bölünebilmesi için a ve b x²=-2x-1 kaç olmalıdır? X=-1 A) a = -4 b=0 = -4 b = 4 = -1 a+b=-4 a= b=3 E) a = -1 b = -3 a=0 b = -4

E) 18 16x+12y=15x +25y x=13y Alone be 4k 14. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, P(x)) Q(x) x² + x²-2 32 x3 – 5X bölme işlemine göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) P(x) in derecesi en az 8 olabilir. B) Q(x) in derecesi en az 4'tür. C) P(x) in (x + 1) ile bölümünden kalan 4'tür. D) Verilen işleme göre, P(x) in sabit terimi bulunamaz. E) P(x) in katsayılar toplamı pozitiftir.

11. Gerçek katsayılı ve baş katsayısı 1 olan 3. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçek sayısı için P(-x) = -P(x) · eşitliğini sağlamaktadır. P(1) = P(2) olduğuna göre, P(3) kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 A Lic 3 (-c) ub +o D) 9 E) 10 13.

x3 + 2x² + 4x 6. P(x) bir polinomdur. 242747 P(x) = ax + b P(x+2) = 9x² + 2a+b P(x+2) polinomunun tek dereceli terimlerinin katsayıları b k)=b na eşittir. 12 toplamı, P(x-1) polinomunun (x-2) ile bölümünden kala- 2945 A) 2+2 +61 C ax-a+b ax-otb CA Buna göre, P(x) polinomunun katsayıları toplamı aşa- ğıdakilerden hangisine kesinlikle eşittir? P(5) P(2) B) P(3) 3 4 2 - 2 -ax+2a atb b= Cares C) 4x+8 a D) PAPER P(3) 3 +b 0 P(2) E) - 4

A) 28 B) 32 10x + us| 9x gr X+ us A)9 B) 1 P(x) = ax² + bx+ 3x (3x+u) • X 1 Kalah kaçtır? gx D) 48 C) 45 C) 2 *= US₂ 2. Katsayıları birer rakam olan ve bir kökü olan 2. dereceden bir bilinmeyenli kaç farklı polinom yazılabilir? D) 3 333 Z 55 w/s is ge +45 21 (3) (4)

10 Q 2. Her birinin en yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan üçüncü dereceden gerçel katsayılı P(x) ve R(x) polinomları için -3 ve 3 ortak kökleridir. P(x) + R(x) polinomunun x ile bölündüğünde kalanı 18 olduğuna göre, x - 1 ile bölündüğünde kalan kaçtır? A) -9 B)-4 C) -3 D) O E) 9 YAYIN

T Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden P(x) poli- nomu, x² + 4 ile kalansız bölünebilmektedir. P(2x) polinomunun 2x -- 3 ile hölümünden elde edilen kalan 52'dir. PEXIA Buna göre, P(2) değeri kaçtır? A) 20 B) 22 124 347267 c D) 26 -12- 055 E) 28 C

X3 7 1 x=1 at 1. P(x + 1) polinomunun x²-x ile bölümünden kalan x=x ax + a dir. Bun Buna göre, P(x) polinomunun x²-3x + 2 ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) ax + 1 B) ax - a D) -ax P(2) = ax+2a E) - ax + a -at C) ax

341 12. Başkatsayısı 2 olan üçüncü dereceden P(x) polinomu için, P(x) = 0 denkleminin çözüm kümesi {-2, 3) tür. Buna göre, P(x) polinomunun sabit teriminin alabile- ceği değerler toplamı kaçtır? A) -24 B) -12 C) 0 D) 12 E) 24 ÖS 1. A

11. m bir tam sayı, P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, P(x) = (x - 2)-(x-4)-(x-6)-(x-8) (x-m) Q(x) = P(x + 2) eşitlikleri veriliyor. Buna göre, m nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? C) 12 D) 16 E) 20 A) 8 B) 10 P(a) = P(a) UN

ESTIM 23. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(-x) = -P(x) eşitliğini sağlamaktadır. P(1) - P(-1) = 6 8 -(10)-6-f P(2)=P(0) 67 010 Subur lalgned nabralbisbigags snop snupublo olduğuna göre, P(-2) + P(1) toplamı kaçtır? B) - 1 C) 1 A) - 2 P(1) + P(1) = 6 2p11)=6 P(1)=3 -P12 AYT (p(₁) ************ 010 D) 2 d (A 3 E) 3 örünüm)