Polinomlarla İşlemler Soruları

1 7. LAR Polinom Kavramı v P(x) = (a -3)xn-2+x²+2b-10 polinomu 3. dereceden, başkatsayısı 7 ve sa- bit terimi 6 olan bir polinom olduğuna göre, a + n-b işleminin sonucu kaç olur? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 28 E) 8

15. P(x) polinomu x-2 ile bölündüğünde, bölüm Q(x) ve kalan 2 oluyor. Q(x) polinomunun sabit terimi -4 olduğuna göre, P(x) polinomunun x² - 2x ile bölümünden kalan nedir? A)-2x + 4 C) -4x + 4 E) -4x + 10 B)-2x+8 D) -4x + 8 3. F 5

P(x) - a T) 21. P(x) bir polinom olmak üzere, P(a) = 0 eşitli- ğini sağlayan a sayısına bu polinomun bir kökü denir. P(x) ve R(x) polinomları için P(x) = x² - 1 2 R(x) = P(P(x)) = P(x²-1) = (x²-1) ² - 1 eşitlikleri veriliyor. =x²2x²² +1-1 Buna göre, R(x) = x² - 2x 2) 1. -1 x² - 2x² = 0 x 4 = 2x² x ² = 2 sayılarından hangileri R(x) polinomunun kökü- x = √2 II. O III. 1 dür? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III C) Yalnız III E) II ve III (2018-TYT)

24. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan ikinci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) poli- nomunun iki farklı kökü P(0) ve P(-1) değer- leridir. Buna göre, P (2) değeri kaçtır? A) 4) 12/12/2 D) 1 B) P(x) = x²+bx+c E) 2 C) 15/10 (2019-KYT) 26. Her birinin 1 olan üçü R(x) polin P(x) - R(x lan 10 ol Buna gö A) 24

ayıları 32 endemik P(x + 3) = 4x² - (m + 2)x+ 3m - 1 polinomunun sabit terimi 8 olduğuna göre, P(x) 2. P(x) bir polino polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? P(x²) = (a + 2) A) 16 B) 18 C) 24 D) 30 E) 34 olduğuna gö A) 4 11.

rden hangisidir? C) 2x + 2 E) 14 atso Sabit in ve Katsa- DOGA KOLE. E) 20 eiginl youlır P(x-2) Q(x-1) A) 77 12521 + = 3x² - 4x+1 657 B) 78 27 Q(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan 5 ise P(x) polinomunun katsayılarının toplamı kaç- btır? 1 C) 79 120 13 D) 80 E) 81 TEMATIK

MATEMATİK 15 P(x-4)=x²+2x+2 T(-4)=3 11. 3 ifadesi veriliyor. Q(x) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan 3 tür. 1 P(x) polinomunun sabit terimi nedir? A) 76 B) 77 C) 78 Q(x-3) PC-32= 81-2) 1+ 2+2 KOLEJİ D) 80 E) 81

N W/ 10. P(x) polimonunun 2x - 1 ile bölümünden kalan 12, x + 4 ile bölümünden kalan 3 tür. P(x) polinomunun 2x² + 7x-4 ile bölümünden kalan nedir? 2 A) 2x-11 2x+2x=4 B) 2x + 11 C) 11-2x D) x-11 PC =) - 12 E) 2+110

n elde imi k 4. -28+16m +84 P(x) ve Q(x) birer polinomdur. P(2x+1) Q(x-1) =5x-1 0 P(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden ka- lan 12 ise, Q(x) polinomunun münden kalan kaçtır? (x + 2) ile bölü- A) 6 B) 4 C) 3 D) 2 E)-2 ORGA

2. HOS U 0100 8 Güner, polinom testi çözerken k.P(x) polinomunu P(k.x) olarak yazabileceğini düşünerek kitabında bulunan aşa- ğıdaki soruyu çözmeye çalışmıştır. SORU: P(x) + 2.P(x) = 9x + 18 olduğuna göre, P(x-2) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan kaçtır? Yukarıdaki soruyu kendi düşüncesine göre çözen Güner sonucu kaç bulmuştur? A) 4 B) 6 B) 6 11. Sınıf/Öğrenci Kabul Sınavı - 2201 ) 32 C) 8 D) 9 E) 12 1

sayılar 8 (3+1)=47 =16 4. Matem P(x) = (x²-3x + 1)² olduğuna göre, P(x-1) polinomunda sabit te- rim kaçtır? A) 1 B) 4 C) 9 D) 16 E) 25 8. P(x+2) = x²-mx +3 p P(3x+4) polinomun. göre, m kaçtır? A)-2 B)-1 275

3. P(x) polinomunun x²-3x-4 ile bölümü Q(x), kalanı 3x-2 X dir. P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden elde edilen X = 4 bölüm nedir? A) (x-2). Q(x) + 2 C) (x-4) Q(x) + 3 B) (x-4) - Q(x) + 1 D) (x-3) - Q(x) +3 E) (x-4) - Q(x) +3 A(X)=(x-4)-(X+(). @Cx) + 3x-2 () {X+₂). CCX 140%

TEMEL TANIM TESTI DI Özellik Aynı dereceli terimlerinin katsayıları birbirine eşit olan poli- nomlara... Polina........ denir. DÖrnek - 7 0.X' 9x² - 6x² +1 P(x) = (3x² - 1)² Q(x) = ax + bx³ + cx² + dx + e polinomları veriliyor. P(x) = Q(x) olduğuna göre, a + b - (c+d+e) kaçtır? DÖrnek - 8 Her x gerçek sayısı için, x² + mx - 12 = (x-3) (ax + b) MH

2. ● P(x) = (x-1)(x+2)(x-3) P(x) polinomu ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiş- tir. P(x) polinomunun, (x - 1) ile bölümünden kalan 3'tür. PII)=3 (A P(x) polinomunun, (x + 2) ile bölümünden kalan 6'dır. P(-2) = 6 P(x) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan 11'dir. A) 18 C) x² + 2x + 2 P(3) = 11 Buna göre, P(x) polinomunun (x-1). (x + 2). (x-3) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? 10. Sınıf Deneme Sınavı E) x² + 2x B) 33 D) x² + 2 X= 13

1991 ÖYS P(x-2)=(x²+1)Q(x-1)-x-1 eşitliği veril- miştir. P(x) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan 20 olduğuna göre, Q(x) polinomunun (x-4) ile bölümünden kalan kaçtır? 1994 A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4. ÖYS x) polinomunun x(x+3) ile bölü-

AYT/Matematik 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmın 1. a bir tam sayı, P(x) ile Q(x) birer polinom ve der[P(x)] ifadesi P(x) polinomunun derecesi olmak üzere, P(x) Q(x+1)] der[ P(x²) Q³ (x)] = a +18 der eşitlikleri veriliyor. Buna göre, =a+2 MATEMATIK TESTI 1. P(x) - Q²(x) II. P(x).Q(x4) III. P(x) + Q(x4) polinomlarından hangilerinin derecesi kesinlikle bulunabilir? A) I ve II B) Yalnız II D) I ve III E) II ve III C) Yalnız III 3.