Polinomlarla İşlemler Soruları

Soru 8 Baş katsayısı 2 olan ikinci dereceden P(x) polinomu için, "x-4 ve x + 3 ile bölümünden kalanlar eşit ve 6'dır." 4 = bilgisi veriliyor. X-4=6 X=10 x+3=6 x=3 Buna göre, P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan kaçtır? P (2) = ? P(x) = 2x²+bx+C

a = 6 dir. A) 9 C) 11 D) 12 12²/ m²n=3² +25m² = 60% 2m+3h=36 m=n monthsh uninn hruns B) 10 4. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. P(x). Q(x) = 6 ve der A) 3 B) 5 d/ (m+n 5. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. Q(P(x)) P(x) C) 7 der 8x4 olduğuna göre, der[P(x)] aşağıdakilerden hangisi ola- bilir? E13 D) 8 in em = 20 E) 9

10 Gerçel katsayılı ve baş katsayısı 1 olan 4. dereceden bir P(x) poli- nomu her x gerçel sayısı için, P(x) = P(-x) aitt eşitliğini sağlamaktadır. P(3) = -10 P(2) = 0 olduğuna göre, P(-1) kaçtır? A) -15 B) -10 C) 30 D) 45 E) 60

6. 2 P(x) = x + mx + 12 H polinomu veriliyor. A) 3 26/5 B) 6 m=Lg P(x - 1) polinomunun sabit terimi 15 olduğuna göre P(x + 2) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? 1 S C) 9 +1 A -2 iy=11" D) 12 E) 15 mix-

ÖĞRETEN MİNİ TEST 1. P(x) ve Q(x) polinomları için = (x)0 der[P(x)] = 3 ve der[Q(x)] = 2 olmak üzere, aşağıdaki ifadelerin derecelerini bulu nuz. g(x a) der[P³(x² - 1)] b) der[P(x³ + 1). Q³(x).x] 19 c) der[P(x + 3). x4 + Q(x²). x] d) der[P(Q(x)). (x³ - 4)]

7. ÖRNEK Eşit kapasiteli bir grup işçi bir işi 15 günde yapı- yor. Bu gruba 5 işçi daha katılırsa aynı işi 10 gün- de yapıyorlar. Buna göre, ilk grupta kaç işçi vardır? A) 6 B) 10 C) 12 izma D) 14 10.0F Bir ka mikta karış Bur ma A

12. P(x) = x² - - mx + 9 polinomu veriliyor. P(x-4) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan ile P(x + 3) polinomunun x + 5 ile bölü- münden kalan birbirine eşit olduğuna göre, m kaçtır? A) -10 6-4 B) -8 C) -6 X-4X+2 E) -2

S27) S28) A) - 10 A) - B) - 8 2 Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu (x + 2). (x-4) (x + 1) ile bölünürse kalan 9 oluyor. Aynı polinom (x - 1) ile tam bölündüğüne göre, x³ lü terimin katsayısı kaçtır? C) 0 B) C) -7 -1/201 3 D 6 E) 8 D) 1/2 3 E) 1/14 2

no- +4 AGÜRAY KÜÇÜK YAYINCILS 2. P(x) polinomunun x³ - 1 ile bölümünden bölüm Q kalan x² + 5x - 2 olduğuna göre P(x) polinomunu x² + x + 1 ile bölümünden elde edilen bölüm nedir? A) (x-1). Q(x) - 1 C) (x-1). Q(x) + X B) Q(x) + 1 D) (x-1). Q(x) + 1 E) (x + 1). Q(x) + 1 Böylece P(x) pol bölümü (x-2) ÇÖZÜ P(X PA

2x+4= (A+B) X 10. P(x) ve Q(x) polinomlarının dereceleri sırasıyla m ve olup n < m'dir. Buna göre, I. der[P(x-1) + Q(x + 3)] = m II. der[x. p²(x³). Q4(x² - 5)] = 7m + 6n III. der [x².P (2x+1)] Q(10x+7) = 2m-n ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III 5B ent=

ler- olduğun A) -1 6. Bir P(x) polinomunun x- 2 ile bölümünden kalan 12 ve x - 4 ile bölümünden kalan 16 ol- duğuna göre, P(x) polinomunun x² -6x + 8 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? 4-1234 A) 5x + 7 B) 3x + 4 C) 2x+8 D) 2x - 4 E) x + 8 Diğer sayfaya geçiniz>

31. P(x) polinomunun x² - x - 1 ile bölümünden kalan x-3 olduğuna göre, P3 (x) polinomunun x²-x-1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x - 3 B) 19x - 36 D) 20x + 27 C) 12x + 13 E) 20x - 35

an biri mün- 3 7. P(x) = x¹² + lümünden elde edilen bölüm polinomu Q(x) tir. + x + 3x³ polinomunun x + 1 ile bö- Buna göre, Q(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Q(0)= F

A = S 2. P(x) dördüncü dereceden bir polinom olduğuna göre, P(9x + 1) polinomunun P(3x − 2) ile bölümün- den elde edilen bölüm aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 B) 32 C) 34 D) 37 E) 3¹1 P(x) = ax" + bx³+ cx²+ dx + e P (3x+11 = a (9x+1) " + b(

7. Polinomlar P(x) polinomunun (x - 1), ile bölümün- den kalan 4, (x + 1) ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre, (x2 - 1) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x - 1 C) x + 4 E) x + 3 B) 3x-5 D) x - 7

SLEMLER P(x) = 2x²5x + 3 Q(x) = -8x³ + 5x² - 2x + 4 polinomları veriliyor. P(x) - Q(x) = ax³ + bx² + cx + d olduğuna göre, a +b+c+d toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 P(x) = x - 1 Q(x) = x²+x+1 polinomları veriliyor. C) 3 D) 4 E) 5 P(x) Q(x) = ax³ + bx² + cx + d olduğuna göre, a + b +c+d toplamı kaçtır? A) -1 BLO