Polinomlarla İşlemler Soruları

Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu (x-2) ile tam bölünüyor. P(x) polinomunun pozitif bir gerçek sayı olan sabit terimi, katsayılar toplamının iki katıdır. Buna göre, P(3) değerinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9.

TEMEL MATE kaç farklı asal 7 E) 6 11. t bir önerme, R(x) bir polinom, P(x) = 3x³ + 2x² + 3x + 1 Q(x) = 4x² + 3x - 7 olmak üzere R(x) "t= 1 ise R(x) polinomunun kat sayı- lar toplamı, t = 0 ise R(x) polinomu- nun sabit terimi" olarak tanımlanıyor. r(x): "3 x Z) 2x + 4 =0" x² > 0 1 önermeleri için P(x) + Q(x) V ifadesinin değeri kaçtır? A) -8 B)-6 C) 0 D) 3 Q(x) S E) 6 13

13 Baş katsayısı 1 olan ikinci dereceden P(x) polinomunun sifir- ları X₁ . P(x) = 0 denklemi ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Diskriminanti A dir. = 15 - ▲ dir. D UZMAN ve X₂ · A)-10 olmak üzere, 15 4+13A x₁ = X₂ = ▲ - 13 tür. Buna göre, P(x) polinomunun katsayıları toplamı aşağıda kilerden hangisine eşit olabilir? B) -8 act Getll C) -5 X₁ + x 2 = 2 D)-4 125 E)-1 15 168 2 12 Karmaşık sayı şeklinde tan Buna göre (fo ifadestas (A) 1+21)

8:15 | 0,2KB/s ← Melike Kızım XED 15. P(x) bir polinom olmak üzere (x + 1)P(x) = x²-x+m+2 olduğuna göre P(2) kaçtır? AO B) 1 C) 2 16 P(x) = 2x³ + 2x²-x-7 Bir başlık ekle... t +++ 17+5 38% O D) 3 E) 4 A 3.

54. P(x) polinomunun x2 - 5x + 6 ile bölümünde bô- lüm B(x), kalan 4x - 2 dir. Buna göre, P(x) polinomunun x-3 ile bölümün- den elde edilen hangi- - sidir? bölüm aşağıdakilerge X- 2721×- (x-1)(x-2) A) (x-2).B(x) + 4 B) (x-3).B(x) (2x-1).B(x) - 4 C) 3x.B(x) - 2 -7)(x-2) Blx) - 465²-2-300- E) (x-2) B(x) (x-2) +4 BR

Matematik 16. Gerçel katsayılı 3. dereceden bir P polinomu P(x) = a₁x³ + a₂x² + ax + a biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, P polinomunun grafiğinin x eksenini kes- tiği noktalarının sayısı en az ve en fazla kaç olabilir? A) En az 2, en fazla 3 B) En az 0, en fazla 3 C) En az 1, en fazla 3 D) En az 1, en fazla 2 E) En az 0, en fazla 2

16- P(x) = (x²-x + 1)² + 2x² - 1 2 4-24 16- olduğuna göre, P(x + 1) polinomunun tek de- receli terimlerinin katsayıları toplamı kaçtır? D) 17 E) 21 p(p(2) A) 12 B) 14 C) 15 (EPPED)- P(-1) P (IP(z+1=1) P(2) - PCO Pl 1

e 10. P(x) ve Q(x) ikinci dereceden polinomlar olmak üzere aşağıdaki dik koordinat düzleminde P(x) + Q(x) ve P(x) - Q(x) polinomlarının grafikleri verilmiştir. 24 A) 8 2 B) 9 5 *243D²0¹5A¹6D 2.A 3.D 4.C 5.A 6.D P(x) + Q(x) P(x) - Q(x) = 24 >X 1 Q(x) polinomunun sabit terimi-30 olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? ya C) 10 D) 12 BRCH E) 15

+6=-4+3 = 4 UPIK [C=-1 bütün terimleri- → x = 0 yazılarak sabit terim bulunur. P(0) = ao ÖRNEK SORU (x² + 3x − 2) = a + a₁ x + a₂x² + 1 + a16 x olduğuna göre a + a₁ + a₂+...+ a16 + a ifadesinin değeri kaç- tır? ÇÖZÜM ... +16 X=1 (1²+3₁1-2)² = (1+3-2)²³ = 4³ 8

a²+5-69=32 a²-27-69=03 92-69=+27 x²+2x²+3x+2 2 5 3x+4 2. Aşağıdaki düzenekte yan yana bulunan iki dikdörtgen- deki polinomlar toplanarak altta bağlantılı oldukları dik- dörtgene yazılmaktadır. 8 6. 10 9 7 D) x² + 4x + 9 9 B) x² + 8x + 4 4 — G x²+2x -x+2 1 numaralı kutuya x² + 2 2 numaralı kutuya-x² + 3x + 2 4 numaralı kutuya -x + 2 9 numaralı kutuya x² + 2x yazıldığına göre, 10 numaralı kutuya aşağıdaki poli- nomlardan hangisi yazılmalıdır? A) x² + x +9 C) x² - 2x + 9 E) 9x + 2

= (x+1)(2x²-x-10), 11. K(x) ve Q(x) birer polinomdur. x³ + 6x² - 2x + 12 | X+2 Q(x) = (x+1)(x+2), (2x-5) = ( K(x) Yukarıda verilen bölme işlemine göre, Q(x) + K(x) poli- nomunun katsayıları toplamı kaçtır? A) 23 B) 26 C) 24 D) 27 E) 25 (x-3

a.b 3a +2a 36+3b 6atób 6(a+b) 6. P(x) polinomu için, A) 12 4 (a+b) = mt2 16, M +² 2 42 • Üçüncü derecedendir. • Bir çarpımı (x² + x + 2)'dir. • Baş katsayısı 2'dir. • (x + 2)'ye bölümünden kalan 20'dir. bilgilerinin doğruluğu biliniyor. 3mitb 2 Buna göre, P(x + 1) polinomunun (x + 1) ile bölü- münden kalan kaçtır? B) 14 C) 15 D) 16 E) 18 21

6. P(x) dördüncü dereceden bir polinom ve her x gerçek sayısı için P(x) - P(-x) = 0 eşitliğini sağlamaktadır. P(x) P(x) x-1 polinomunun toplamı x + 3 R(x) polinomuna eşit ve R(0) = 6 olduğuna göre. R(x) polinomunun x-2 ile bölümündeki kalanı kaçtır? polinomu ile -bx A) 16 6x4+x²³x².deté B) 18 x-bx³+x²-dx + 3 ax+bx²³+ cx²³+dxte C) 19 25x²³+2dx = 0 3 2 xl bx²+2) = 0 D) 21 E) 23 R(x) = (x+6) 8.

5. P(x) polinomunun x² - 1 ile bölümünden kalan 3x-1, x²-x-6 ile bölümünden kalan x + 2 dir. < H Buna göre, P(x) polinomunun x2 + 3x + 2 ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) - 4x-8 B) - 4x + 8 D) 4x - 8 E) 4x + 8 C) 2x + 5

ÜNİTE-III LAR POLINOM KA 7. İkinci dereceden bir P(x) polinomu (x+1) ve (x-3) ile tam bölünebilmektedir. P(x) polinomunun katsayılar toplamı 12 olduğuna göre, sabit terimi kaçtır? A) -15 B) - 12 2 C) -9 D) 6 E) 9 www.bireyakademi.com ... 10. polinomur lerden ha A) 2x-1

2. M = -2 A) 12 + B) 18 n+3 €N 8-0 EN x4 8-n P(x) = n-3 n+4 ifadesi bir polinom olduğuna göre, n'nin alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? C) 27 n+3 + 2n=1 [n=5] 8707-3 3 nz-3 870 <=3 D) 30 LA E) 36 3,744, fitits 8, 10 +12 +8 = 30 5.