Polinomlarla İşlemler Soruları

Yukarıdaki x + 2 Bölünen MA - 3 2. Kalan K(x) = 12x + 7 bölme işleminde; Bölüm polinomu: x² + 2x + 5 Kalan polinomu: 12x + 7 olur. (x² - 2x - 1). (x² + 2x + 5) + 12x + 7 Bölen Bölüm Kalan P(x) polinomunun x + 3 ile bölümünde bölüm x² + 2, kalan ise 3 tür. Buna göre, P(x) polinomu nedir?

-X en en sayı P(x) = 13. P(x) ve Q(x) katsayıları pozitif olan iki polinomdur. P(x²+1) polinomunun en büyük dereceli terimi olan x-li terimin katsayısı 24'tür. • Q³(2x-1) polinomunun en büyük dereceli terimi 18 olan x¹-li terimin katsayısı 8'dir. Buna göre, P²(x).Q(x) polinomunun en büyük de- receli teriminin katsayısı kaçtır? A) 12 B) 18 C) 24 D) 30 E) 36 15.

afavagci.com.tr B t Örnek. Başkatsayısı 3 olup P(1) = P(2)=P(3) = 17 eşitliklerini sağlayan üçüncü dereceden P(x) poli- nomunun sabit terimi kaçtır? A) 17 B) 16 C) 3 D(3) Sabit Terim -78+1 - D) 1 P(3) = 0 olsaydı E) 0 Mu 1. olduğ kaçtı A)-

A) 18. İkinci dereceden P(x) polinomu ve birinci dereceden Q(x) polinomunun başkatsayıları 1'dir. ME +(x-4) P(x) polinomu Q(x) polinomuna, Play=3 P(x + 1) polinomu da Q(x-1) polinomuna tam bölünebilmektedir. Flotal = A) 12 P(0) = Q(0) #0 olduğuna göre, P(2) değeri kaçtır? P/x) = (x-a) (x-a-2) B) 15. C) 18 P(x) ((x) 10 x²+bx+c x + d D) 20 1 E) 24 nat düzlemin ile A ve B çgeni aşağı

4. P(x) polinomu, sabit terimi -48 olan 4. dereceden bir polinomdur. Bu polinom x + 1,x-2, x+3, x-4 ile tam bölündüğü biliniyorsa, P(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan kaçtır? A)-48 C) -12 B)-24 D) 24 A E) 48

P(x) başkatsayısı 2 ve katsayıları tam sayılardan oluşan, ikinci dereceden bir polinomdur. P(x + 1) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan P(1) dir. P(x-2) polinomunun, x - P(2) ile bölümünden kalan 19 dur. Yukarıdaki koşullar altında tanımlanan P(x) poli- nomunun x + 2 bölümünden kalan kaçtır? A) 28 B) 30 C) 31 O 33 E) 37

18. Başkatsayısı 3 olan 4. dereceden bir polinom (x²+x+1) ile tam bölünüyor. Bu polinomun sabit terimi 6, katsayılar toplamı 36 ise (x + 1) ile bölümünden kalan kaçtır? P(-U) E) 36 A) 4 B) 6 C) 12 D) 18

18. İkinci dereceden P(x) polinomu ve birinci dereceden Q(x) polinomunun başkatsayıları 1'dir. P(x) polinomu Q(x) polinomuna, pla P(x + 1) polinomu da Q(x - 1) polinomuna A) 12 tam P(0) = Q(0) #0 olduğuna göre, P(2) değeri kaçtır? P(x) = (x-a) (X-Q-² ) (x B) 15. C) 18 bölünebilmektedir. Platzl Plas PLO D) 20 -1-a) 9+1 E) 24

T 6. P(x) = 5x¹ - 3x² + (a - 1)x+ 2a +3 V polinomunun sabit teriml 11 olduğuna göre, katsa- yılar toplamı kaçtır? X = O PCO) =11 7. P(x) = (a1)x² (2)x+3) polinomu sabit polinom olduğuna göre, a + b top- làmı kaçtır? 6 +2=0/P(x) = a-1=0 a = +1 b=2

11. P(x) bir polinomdur. P(x + 3) polinomunun P(x) polinomuna bölümünden kalan ux + 3 tür. P(x) polinomunun P(x + 3) polinomuna bölümünden kalan 9 - 5x tir. Buna göre, 2u + A) 6 B) 7 toplamı kaçtır? C) 8 D) 9 E) 10

10. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, P(x) görseli P(x)'in Q(x)'e tam bölündüğünü ifade etmektedir. x3 + ax² + bx - 18 Q(x) B) 9 x2 + 5X + 6 olduğuna göre, a . b çarpımı kaçtır? A) 18 C) 3 D) -9 E) -18

22. a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere, baş katsayısı 1 olan ikinci dereceden P(x) polinomu P(x) = x² +bx+c P(3)=9+3b+c=28 P(x + 2) polinomunun katsayıları toplamı 20 olduğuna 3b+c=11 göre, a + b toplamı kaçtır? Keller toplom A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 P(-a) = 0 P(- b) = 0 eşitliklerini sağlamaktadır P(3)=20 E) 3 24

7. 3x3 bx ax² -5 -1 2. Sepet 1. Sepet Yukandaki sepetlerin içinde, üzerine terimlerin yapıştırıldığı küpler verilmiştir. 1. sepetin içindeki terimler toplamının, 2. se- petin içindeki terimler toplamına oranlanması ile oluşan kesir sadeleştiğinde 1. dereceden bir polinom elde edilmektedir. Buna göre, b değeri kaçtır? A)-3 B)-2 C) 3 D) 5 E) 6

a bir gerçek sayıdır. (x+2) - P(x-1)=x²-2ax-8 egtig veriyor. Buna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) x-1 4)x-4 m bir gerçek sayıdır. P(x)=x²-4+2.x polinomu veriliyor. B) x-2 B) 1 E) x-5 +mx+1 Buna göre, P(x) polinomunun x+lle bölümünden kalan kaçtır? A) O C) 2 C) x-3 D) 3 E) 4

P(x) ve Q(x) birer polinomdur. P(x + 2) = (x+3). Q(x + 1) + 1 eşitliği veriliyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisinin bir çarpanı ke- sinlikle Q(x-1) polinomudur? A) (x + 1)-P(x-1) C) X-P(x)-x E) X-P(x + 1) + X B) (x-1)-P(x + 3) D) (x + 2)-P(x-1) 11

20.3. dereceden bir P(x) polinomu yardımıyla, P(x) C Q(x) = R(x) = x² +1 P(x) X-2 polinomları tanımlanıyor. P(3) = Q(1) +R(1) + 18 eşitliği sağlandığına göre, P(-1) kaçtır? A) -12 B)-6 C) 3 D) 9 E) 12