Polinomlarla İşlemler Soruları

tür. en kalan en kalan eğeri 0 5. 6 PROFESYONEL eşitliği veriliyor. tır? -Tr P(x+1)+ P(x - 1) = 2x². A) O Buna göre, P(x) polinomunun sabit terimi k 1 B) 2 P(x) = ax + DX+C ax² + 2ax +2+bx+b+c ax² 20x12+bx≤ b+c 4x+8 20x²+26x+2+4=2x ober a=1 P(Q) = 1/2 b=31 C=1 J TEST C) 1 1 6x + 5 D) ³/2 32 6. P(x) P P(x). P = 8x² + 48x + 64 2 E) 2

76 P(x) ve Q(x) birer polinomdur. P(x) = Q(x + 1) olduğuna göre, 1. P(x) ve Q(x) polinomlarının dereceleri eşittir. II. P(x) ve Q(x) polinomlarının baş katsayıları eşit- tir. III. Bu iki polinomdan birinin sabit terimi diğerinin katsayılarının toplamına eşittir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III C) I ve II E) I, II ve III

POLİNOMLAR 22. P(x) polinomu x³-1 ile bölündüğünde kalan x² + 4x + 1 olduğuna göre, P(x) polinomu x² + x + 1 ile bölündüğünde kalan aşağıdakiler- den hangisidir? Sut A) 2x + 1 B) x + 2 C) 3x D) 4x E) 4x + 1

e, 2proniloq (x)0 novilhey umpallon saugublo S nelax neboiesmrütod leominüldd ell nunumonit 18. P(x) polinomu için 15-13 P(x²+1) = x + 2x² + 1) - (8) TA olduğu biliniyor. AJUR 187 Buna göre, P(x) polinomunun x² ile bölünmesin- den kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) x C) x-1 D) x+1 E) 5x-2

2. P(x) ve R(x) polinomları 16 P(x) = x + (x + 1) + (x + 2) +...+ (x + 11) R(x) = (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + ... + (x + 6) olarak veriliyor. Buna göre P(x) polinomunun R(x) polinomu ile bölümünden kalan kaçtır? A) 10 B) 16 indo C) 18 D) 24 E) 26

? ÖRNEK 26. Kısa kenari x birim olmak üzere, uzun kenarı kısa kenarından 6 birim fazla olan bir dikdörtgenin alan polinomu A(x) ve çevre polinomu Ç(x) dir. Buna göre, A(x) - Ç(x) farkını bulunuz. ÇÖZÜM

7. P(x) ve Q(x) polinomları için (x4+1).P(x) = 4 x -e, P(x)= XM der [(x + 1) P(x). U Q²(x) 30-14 X A) 2 B) 3 4m 41 M n=2 Q(x)=x^ der[P²(x - 1).Q³(x)] = 14 2m 360 olduğuna göre, der[Q(x)] kaçtır? in C) 4 D) 5 E) 6 447 2015-0 Pn 2² = 14

25. En yüksek dereceli teriminin kat sayısı 1 olan dördün- cü dereceden bir polinomun grafiğinin dik koordinat düzleminde eksenleri kestiği noktalara ait bazı par- çaları aşağıda verilmiştir. A) 72 5 B) ^Y 48 5 20 Buna göre bu polinomun x - 1 ile bölümünden ka- lan kaç olur? C) 72 LO D) 96 5 X E) 108 27 4

11. Yatay kenarları 6 cm ve düşey kenarları 2 cm olan dikdörtgen şeklindeki karton aşağıdaki gibi kesile- rek üçgensel bir bölge elde ediliyor. H 2 cm 6 cm Oluşan üçgensel karton içinden aşağıdaki gibi ya- tay kenarlarının uzunluğu x cm olan bir dikdörtgen kesilerek çıkarılıyor. Buna göre, ABCD dikdörtgensel bölgesinin alanını cm² cinsinden ifade eden P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) ²2-2x B) x² + 2x D) - 2x + A x cm B 2x² C) 2x- 2x-x²2 E) x² - 6x

9. Bir P(x) polinomunun (x + 1)2(x - 1) ile bölümünden ka- 2 lan x + x + 3 tür. Buna göre, P(x) polinomunun x²-1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) X B) x + 1 D) x+3 P(X) = (x+1)-X+1)(x-1). Bx X²1 P(x) = (x+1)-(x-1) - Qx+ K x²-1 • Qx Qx +k O.QX + k C) x+2 E) x + 4 +*+*+3 X+4 lipomunun x + 5 ile bölümündeki bölüm Q(x), 13. Bir P(x) polir dir. Buna göre, kalan kaçtı A) 10 14. P(x) polino Q(x), kalan

MATEMATIK į 48 x³br³ Serkan 45 kg 9-1 B) 50 B) 50 Mehmet 108 kg Şekil - 1 Şekil - 2 İçi hava dolu bir balonun üstüne • Serkan oturunca içindeki hava x³ - 5 br³ Mehmet oturunca içindeki hava x³ - 12 br³ mikta- ra düşmektedir. 63 kg ağırlığındaki Ali otursaydı içindeki ka- lan hava P(x) olmak şartıyla maksimum hacmi Q(x) = (x - 2) br³ miktara kadar şişebilen balonlardan en az T(x) tane şişirilebiliyor. Buna göre, T(6) değeri kaçtır? A) 48 Şekil - 3 C) 52 D) 54 E) 56

(x-4)! 45- P(x) bir polinom olmak üzere. P(x + 4) + x² - P(-x) = x³ + 3x²-x-1 eşitliği veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun eşiti aşağıdakilerden han- gisidir? A) x + 3 D) 3x - 1 B)x-3 C) 3-x E) 3x + 1

A) 3 B) 5 Buna göre; P(x)\ A) 4 (44-)) P(x) ve Q(x) birer polinom ve n kenarlı çokgende : P(x) = B) 5 C) 8 Q(x) forts (x-n)! D) 15 E) 25 C) 6 şeklinde tanımlakıyor, çarpımının derecesi kaçtır? D) 7 E) 12 SINIF TYT MATEMATIK

AR n-2, oldu- D) ile 2 Fumion 7. P(x + 1) = x² + 3x + 6 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi x - 1 ile tam bölünür? 15 A) P(x) C) P(x + 1) B) P(x - 2) D) P(x - 1) - 4 E) P(x-1) + 4 ÜNİTE-3 POLINOMLAR

20. 21. 22. P(3x + 1) = x² - 6x + a-3 polinomu veriliyor. P(x + 3) polinomunun katsayılar toplamı 2 olduğu- na göre, P(2x + 1) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 P(x + 1) Q(x+4) KONU ANLATİMİ =x²-2x+3 eşitliği veriliyor. P(2x) polinomunun katsayılar toplamı 48 olduğuna göre, Q(2x + 5) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 20 B) 21 C) 22 D) 24 E) 25 P(x) = (x4-3x)³

9. P(x) = x³ + 2x² + mx + n 2 polinomunun x² + x-1 ile bölümünden kalan 2x + 3 olduğuna göre, m.n çarpımı kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 O D) 2 -x²+x-2x+2+x+ = 2x+3 -XX+1 +X=24+2+0+1=2x+3 M-2)* +n+3 = 3 10. P(x) = x³ - 4x + m - 1 = 2x+3 E) 1 M = 4 1=O polinomunun x²-x+ 2 ile bölümünden kalan nx + 1 2 13. 14. PC n A