Polinomlarla İşlemler Soruları

Polinomlar P(x) = (x + 1) + (x + 3) + (x+5)+...+(x+2n-1) abund60 2004 ROD polinomunun (x + n) ile bölümünden kalan aşa- ğıdakilerden hangisidir? in 2 A) -n² B) n² C)-n D) nen E) 0 et n (012 (-^+1) (-1+3) nibiysa flip tuisoun (0

2. 18-66-6b+ab 18-6 (a+b) + 6 Sıfırları -2 ve 4 olan ikinci dereceden P(x) polinomu için, P(x) - P(-x) = 4x eşitliği veriliyor. Buna göre, P(x + 1) - P(x - 1) polinomunun sıfırlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2 etioli matemat

9. Yukarıda verilen tahta çubuğun uzunluğu (x3+3x²+ax+b) birimdir. Bu tahta çubuğun (x+2) ve (x+3) birimlik parçalara ayrı- lışının görüntüleri aşağıdaki gibidir. X+2x+2 A) 4 (x3+3x²+ax+b) br x+3x+3 Buna göre, a+b toplamı kaçtır? C) 14 B) 10 x+2 5 br D) 24 x+3 E) 44

6. P(x), Q(x) ve R(x) birer polinomdur. der[P(x)] = 7 der[P(x) • Q(x)] = 11 der[Q(x) + R(x)] = 3 olduğuna göre, R(x) polinomu aşağıdakilerden hangis olabilir? A) x³-x+2 B) x4 – x³ D) -x³ + x² + x C) 5x – x2 E) x² + 4x³ + 1

PCS): a. 4.3.2 = 24 a= * 1 P(x) = -2.(x-1) (x-2)(x-3) D(-2)-3-3-4-5 -14 A) - 96 Örnek-19 DEĞERLENDİR € Dördüncü dereceden gerçel katsayılı P(x) poinomunun si fırları (kökleri) -1, 0, 1 ve 6'dır. P(4) = -120 olduğuna göre, P(3) kaçtır? B) - 84 -60 10. Sınıf Matematik C)-72 D) 72 Örnek-20 Baskatsayısı 1 dan bir P(x) polinomu i E) 84 Vxe Rign PL • Carpenlannde Katsaylar top bigten verimis Buna göre, P- A) 48 Çözüm: 6 B

den kalan si- 24 kaçtır? 4400 E) 96 ölümünden E) 13 e bölümün- 4D Serisi Ⓡ Çözüm: Örnek-14 DÜŞÜN P(x) bir polinom olmak üzere, P(a) = 0 eşitliğini sağlayan a sayısına bu polinomun bir kökü denir. P(x) ve Q(x) poli- nomları için, pra P(x) = x²-4 Q(x) = P(P(x)) eşitlikleri veriliyor. Buna göre, 1. -√2 II. O III. √2 sayılarından hangileri Q(x) polinomunun köküdür? A) Yalnız I Çözüm: D) II ve III B) I ve II E) I, II ve III C) I ve III

2 44. 2x DYF A) 16 ex AXE b C B) 18 C) 20 6x+2b = 24 2x+b=12 2x ABCD dikdörtgeninin çevre uzunluğu 24 br ol- duğuna göre, EBCF dikdörtgensel bölgesinin alanı en çok kaç cm² dir? B D) 24 3 E) 36 1 boxy ATQ Arq uy E E bry 46. 3 E in C

a, 1 30. 1. P(x) = 2x² + √√2x 1 X III. R(x) = x² + √x +3 Yukarıdaki ifadelerden hangileri polinom değil- 11. Q(x) = x² dir? A) Yalnız I - +3 B) Yalnız II D) II ve III C) I ve II E) I, II ve III tovilney usinovexin

B 28. P(x) ve Q(x) polinomları ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. • P(x) ve Q(x) polinomları ikinci dereceden ve başkatsayıları 1 olan polinomlardır. • P(x) ve Q(x) polinomlarının sıfırlarının oluşturduğu küme {-2, 1, 2} dir. • P(x) + Q(x) polinomu (x - 1) ile tam bölünebilmektedir. Buna göre, P(x) - Q(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? JA) -4 B)-2 C) 2 D) 4 E) 8 Diğer sayfaya geçiniz.

A-Karma Test 2 10. Yarıçap uzunluğu r birim olan dairenin çevresi 2xr ve alanı ² dir. Bilgi: D rpanla- A H y C |OA| = x birim |AB| = x + p birim B ABCD ve EFGH birer kare olmak üzere, boyalı böl genin çevresi 4(x + y) dir. X A +ht H+P x+p B 11. Aşağıda ne bir ayrıtı tirilmiştir. 2770 2 axt 4X THPT ar Yukarıda merkezleri O olan iki daire verilmiştir. Taralı böl- genin alanı P(x) birimkare ve taralı bölgenin çevresi Q(x) Nep birimdir. Oluşa lirse; Buna göre, P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölü- münden elde edilen kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) p B) 0 C) p + 1 D) p + 2 E) p+3 olur2 A6 C) 6

bry bry bry bry bry bry 22. a ve b gerçek sayı olmak üzere, P(x)=ax²+bx+1 maşık sayısıdır. polinomunun bir kökü (4-2i) kar- Buna göre, P(10-10i) ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) -7-2i B)-7-i C) -6+2i D) 7-2i E) -3-6i

po. şa- • P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan 4'tür. . Q(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan 3'tür. x25 olmak üzere, X P(x+2) A) 12 X X Q(x + 2) POLINOMU Kenar uzunlukları P(x + 2) ve Q(x + 2) birim olan bir dikdört- isteniyor. Kare levhalar parçalanmadan ve iç içe geçmeye- gen, bir kenarı x birim olan eş kare levhalarla kaplanmak cek şekilde yan yana birleştirilerek yerleştiriliyor. Buna göre, kare levhalar ile kaplanmayan bölgenin alanı aşağıdakilerden hangisidir? B) 7 C) 4. Q(x+2)+3• P(x+2) - 12 D) 4 Q(x + 2) + 3 • P(x + 2) + 12 E) 4 Q(x + 2) +3• P(x + 2) Q(1)

5. P(0) AY 0 X B) 5 P(X) = (x 0 C) 6 Başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir polinomun kök- lerinin birer gerçel sayı olduğu bilinmektedir. Bu polino- mun grafiğinin dik koordinat düzleminde eksenleri kes- tiği noktalara ait bazı parçalar aşağıda verilmiştir. P(-2) Buna göre, P(x) ≤ 1 eşitsizliğini sağlayan x tam sa- yıların mutlak değerlerinin toplamı kaçtır? A) 4 -X D) 7 E) 8 7.

Bir P(x) polinomunun (x + 1)(x-2)(x-3)Q(x) ile bölümün- den kalan 3x + 5'tir. Buna göre, P(x-3) polinomunun x² - 7x + 10 ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 5x + 3 B) 5x - 3 D) 3x - 2 7! 5121 06 E) 3x - 4 7651 C) 3x + 2 ök

22. İkinci dereceden Q(x) polinomu ile P(x) = m ve R(x) = 5 sabit polinomları veriliyor. Q(P(x)) = 6 Q(x) + P(x). R(x) = 3.x² +9.x - 8 olduğuna göre, m nin alabileceği değerlerin çarpımı kaç- tır? A) 3 B)-3. 8 D) 3 E)-5

st n1 11. a reel sayı olmak üzere, P(x) = (sin²a)x² + (2sina)x + 1 polinomu veriliyor. P(x) polinomu x + 1 ile tam bölündüğüne göre, P(x + 2) polinomunun-cosa ile bölümünden kalan kaçtır? 22 B) 1 DY6 A)O P(-1)=0 C 2 C) 4 (9) E) 9 1.