Polinomlarla İşlemler Soruları

36 Bir P(x) polimonunun Q(x) polinomu ile bölümünden elde edilen bölüm polinomu B(x) = x² - 6x - 7 ve kalan polinomu ise K(x) = x² - 5x olarak veriliyor. Bu bilgilere göre P(x) polinomunun x+1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisine eşittir? P(x) | Q(x) Al- A) 6 B) 4 C) 0 D) -4 E) -6 x ²5 25 x²6x-7

Üçüncü dereceden bir P(x) polimonunun (x - 2), (x-3) ve (x + 1) ile bölümünden kalan 12 dir. P(x-1) P polimonunun katsayılar toplamı 36 olduğuna göre, P(x+3) polimonunun (x+2) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 36 B) 28 C) 24 D) 16 E) 12 PCX P₁² P(x) = a₁ (x-2) - (x-3). (x+1) pro) @ (2)-(-3) (1)-86 [a= az Phas P(x) = 6⋅ (x-2). (x-3). (x+1) 11.1-402

8. P(x) = 233x² +144x²−1+89x−²+...+ 3x³ + 2x²+x+1 -1 -2 ifadesi n. dereceden, katsayıları belirli bir kura- la göre yazılmış bir polinom olduğuna göre, der [P(x)] kaçtır? A) 12 B) 32 C) 64 D) 144 E) 232

-4 19 P(P(x - 2)) = 2(m + 1).x² - m(x + 1) - 5x eşitliği veriliyor. P(x + 1) polinomunun sabit terimi 2'dir. x - 2 ifadesi P(x) polinomunun bir çarpanı oldu- ğuna göre, m kaçtır? A) 3/7/1 B) 23 C) 0 D) - 3 14 E) - 75 15

10. P(x) = 0 denklemini sağlayan x gerçel sayılarına P(x) poli- nomunun sıfırları denir. Buna göre; L. P(x) = x² + 2x + 1 II. Q(x) = x² - m III. B(x) = x² + nx polinomlarının bir tane ortak sıfırı olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? A)-2 B)-1 C) 0 D) 1 E) 2 2.

ANLATIMI 6 -1 ni P(3) KONU (x + 2)m "(x (x) m X G Aşağıda be diyeye ait iki tür reklam panosu ve belediyenin bu panolar için çıkarttığı ücret tablosu verilmiştir. JIMI (x + 5)m 1. pano • Metrekare başına 3 lira • Kullanılan aydınlatma başına x lira • Reklamın panoda durduğu gün başına 50 lira 7 (x + 4) m 2. pano • Metrekare başına 6 lira • Kullanılan aydınlatma başına x lira • Reklamin panoda durduğu gün başına 100 lira Ismail Bey, sahibi olduğu şirketin reklamını bu iki reklam pano- suna astırmıştır. Reklamlar asılı olduğu 4 gün boyunca pano üzerindeki bütün aydınlatmalar kullanılmıştır. Ismail Bey'in 1. pano için ödediği ücret P(x), 2. pano için ödediği ücret Q(x) polinomudur. Buna göre, Q(x) polinomunun sabit terimi, P(x) polinomu- nun katsayılar toplamından kaç fazladır? ACIL MATEMATIK- ÇÖZÜM P(x) = (x + 2) (x+5) 3+4x200) Q(x)= x (x+4) 6+6x400). P(1) 3.6 3+ 4+200-258 Q(0) 400 olup Q(0) - P(1) = 400-258 = 142 dir. P(x) = JÇ INDA UN POLINOMLAR aydin veda P gün ben ayant 14 De _.m celi in kat -1) P(-1) 2

2x²-3x-13 ği veriliyor. münden kalan E) -3 S 10) $ 11) P(x) baş katsayısı 6 olan üçüncü dereceden bir poli- nomdur. P(x) in bir çarpanı (x2 + x) ve P(x) in (x - 2) ile bölü- münden kalan 36 olduğuna göre, P(x) polinomunun diğer çarpanı aşağıdakilerden hangisidir? A) 6x + 6 B) 6x-6 D) 6x-3 C) 3X-6 E) 6x + 3

BİRE BİR ÖSYM 8 Gerçel katsayılı ve başkatsayısı 2 olan dördüncü dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(x) = P(-x) eşitliğini sağlamaktadır. P(2)=P(1) = 0 olduğuna göre, P(3) kaçtır? A) 70 B) 80 C) 84 D) 96 P(x)=2. (x-a) ² (x-b) ² P(2) = 2₁ (2-a) 2²₁ (2-b) ² = 0 P(1) = 2₁ (1-a) ². (1-b) ² = 0 E) 100

11. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. der[P(x). Q(x²)] = (10) ve der[P(x) + Q(x)] = 4 A) 24 olduğuna göre, P(Q(x + x°)) polinomunun dere cesi en çok kaçtır? B) 30 8 la P(X)= X Polina C) 32 D) 36 E) 40 1.

e j Jollar X = 1 ğuna göre, m kaç- 2 (x+1)+2x+5 taster Örnek: (23) P(x)=(2m-1)x3-3x2+(m+2)x+4 polinomunun tek dereceli terimlerinin katsayılar toplamı 10 olduğuna göre, m kaçtır? P(1) - 2 Örnek: (24) P (-1) =10 eis Yayın anı 2m-1-3+m+2+4 - [(-²m+ 1)-3 -m-2+4] 3~= 9 m=3 terimlerinin katsayılar toplamı P(x)=(x-2)5+(x+1)7

na mi 49. P(x) ve Q(x) polinomları için P(x+1) Q(x-1) eşitliği veriliyor. Q(3-x²) polinomunun katsayılar toplamı 4 oldu- ğuna göre, P(x² + x + 2) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? B) 48 A) 52 @121=4 p14) = = 2x²-3x + 4 46-44=12 C) 44 P(4) Q12) x=3 x = 3 D) 42 E) 48 -18-9+4 12.4 MATEMATIK

a bir gerçel sayı olmak üzere, 2 f(x-3ª) + f(x + 3ª) = 4x - 8 O eşitliği veriliyor. 2x=4 B) 0 x=2 } (x)=mx+₁ f(x) = 2x+4 Buna göre, f(x² + x) = 0 eşitliğini sağlayan farklı x 1)tam sayılarının toplamı kaçtır? A) -1 C) 1 D) 2 E) 3

Üçüncü dereceden bir P(x) polimonunun (x - 2), (x − 3) ve (x + 1) ile bölümünden kalan 12 dir. P(x - 1) polimonunun katsayılar toplamı 36 olduğuna göre, P(x+3) polimonunun (x+2) ile bölümünden kalan Plot kaçtır? A) 36 B) 28 C) 24 D) 16 E) 12 Pl Plo

an- P(2)=2 7. Bir P(x) polinomu (x - 2) ile bölündü- ğünde 2, (x - 4) ile bölündüğünde 8 kalanını vermektedir. (41=8 Aynı polinom (x - 2).(x-4) çarpımı ile bölünürse kalan aşağıdakilerden hangisi olur? A) 10 B) 16 D) 4x - 3 C) 3x - 2 E) 3x - 4 E-3 POLINOMLAR

kalan kaçtır? E) 8 E) 3 POLINOMLARDA DEĞER BULMA S7: P(x) = 2x³ + 1 polinomunda; a) P(2) kaçtır? 16x05-01-099 nin'n evde enigith led monilog lesbell Stres imclgot hel 1=2.2³² +1 -2.8 +4 + 16+1=17 b) P(0) kaçtır? P(0) = 2.0+4=1 d) P(2x) nedir? *08 c) P(-3) kaçtır? P1-31 = 2.29 +1 = 58+1=59 S9: POLINOM ÇEŞİTLERİ 1. Sıfır Polinomu P(x) = ax + a-1 +...+ a₁x + a₂ a₁ = a1 = ... = a₁ = a₁ = 0 P(x) = 0 P(x)=(a-2)x³+ (b+3)x-c+1 polinomu sıfır polinomu ise a. b. c işleminin sonucu kaçtır? A)-6 B)-5 TEST 2. Sabit Polinom C) -4 D) 0 E) 6 P(x) = = c şeklindeki polinomlardır. Polinomda x li ifade olu

-Pohnomlar 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 1. P(x)=x²-1 III. P(x)=0 V. P(x)=√x B) 4 A) 5 C) 3 11. P(x)=5 IV. P(x) = ²/2 VỊ Pix) v2 g D) 2 E) 1 2. P(x) = 3.xn-2+5.x7-3 ifadesi bir polinom ise n kaç farklı değer alır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 3. P(x)=x²-5x³+4x-3 rudur? E) 6 TEST NO 5. der p² A)