Polinomlarla İşlemler Soruları

D ACIL MATEMATIK x + 1 17. 11. (x+1) ile tam bölünen üçüncü dereceden bir P(x) poling munun (x - 1), (x - 2) ve (x-3) ile bölümünden kalanla eşit olup 12 dir. M²n=a Buna göre, P(x) polinomunun x ile bölümünden kala kaçtır? A) -3 B) O C) 3 D) 6 P(x) = (x+¹) axbx +Mx+n R (x+¹)(x+2)(x+3) +12 E Bir market ikili pakett Markettek ve karton Buna gö polinom A) 1 2. P(x) old

3. *** 12=2 Bir matematikçi bir alana dizeeeği domino taşlarının ideal bir şekilde devrilmesi için eksenler O noktasından geçecek şe- kilde y = f(x) = 2x² fonksiyonu ile belirlenen parabolik bir yola dizilmesi gerekti- ğini hesaplıyor. -20 A A) 2 23x + 4 3 B) 4 y Buna göre, A ve B noktalarına dizilen taşlar arasındaki uzaklık kaç birimdir? 20 6 D) B 25 6 X₂ y = f(x) E) 8 etkili matematik etkili matematik

8. 4+6+22 m&3 Aşağıdaki çok terimli ifadelerden kaç tanesi bir polinom belirtir? i) P(x) = 2x² + 4x + 1 1 iii) R(x) = 5x + 2 v) V(x) = √x + 1. A) 1 B) 2 1₁2,3,4,6,12 ii) Q(x) = √2.x²-√3 ms) - PX(1 me) = (x19 ub Or iv) U(x) = √-4.x³ + 2 loq hob C) 3 D) 4 E) 5

20:08 Bizz! 2 ax+8 R X+q 11, P(x-3) polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayılar top lamı 8 dir. 2 X-3- Buna göre, P(-2) + P(-4) toplamının sonucu kaçtır? 57 A) -8 B) 4 C) 8 D 16 E) 24 P(1) +P(-1) Q+HD+ıl %47 -1 76 Q+6=8

12 P(x) polinomunun x + 4 ile bölümünden elde edilen bölüm Q(x) ve kalan 7’dir. Q(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden elde edilen kalan 2 olduğuna göre, P(x) polinomunun x² + 5x + 4 ile bölümünden elde edilen kalan aşağıdakilerden hangi- C) x + 5 sidir? A) 2x D) 2x + 15 B) x + 2 E) x + 15

4. P(x) polinomunun x+3 ile bölümünde bölüm Q(x) kalan 4 tür. Q(x) polinomunun katsayıları toplamı 8 dir. Buna göre P(x) polinomunun x² + 2x−3 ile bö- lümünden kalan nedir? A) 2x +32 B) 4-15 8x+28 D/ 6x E14

PC 20. Gerçel katsayılı başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun çarpanlarından birinin x² olduğu bilin- mektedir. a bir pozitif gerçel sayı olmak üzere, P(2-a)=6 • P(x-a) polinomu x-2 ile tam bölünmektedir. x-1 ille b P(x)-a polinomunun x-1 ile bölümünden kalan a'dır. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 3 C) 6 D) 8 E) 12

ksiyonu -2 2 = 2/ 16 muse S P(x) = (x³ - 2x + 2)³ polinomu veriliyor, P(x + 1) = ax + a_1.x- eşitliğinde n tek sayı olmak üzere, a₁ + a +...+ a n toplamının değeri kaçtır? A) 96 D) 120 B) 104 E) 132 C) 112 Diğer sayfaya geçiniz.

göre, kesrin r? UX B) 4 ci 7 C) 6 4+ 6x₁ n 4x+6 125xo 4x+6=10x-12 abit olarak duran x cm uzunluğundaki bir telin sol ucunun 1 kesilip atılıyor. 30x 5 (6) 4 = 212 1'sı, sağ ucunun 6 (5) Kalan telin orta noktası ilk duruma göre 6 cm kaydığına göre, x kaçtır? 20 B) 350 A D) 8 -X + 0 C) 360 E) 12 - 2x^² + bx-4 +4 +4 POET D) 400 143-4 -4 D4 E) 420 A 13. Aşağıda üçüncü dereceden P(x) polinomunun grafiği verilmiştir. AY X-72-46-35 4 O konulduğunda deponuri Ra 1 B) 1 48 A) 24x de 15x doli 9x kold 3x44 Buna göre, P(P(x) + 2) polinomunun münden kalan kaçtır? A) 6 B) 8 C12 6. Asya bir bile 18. sıradadır 36 Kuyrukta en az kaç kişi o 1 P(x) 14. a ve b pozitif gerçel sayılardır. ax² - 2ax-4b-20 = 0 D) 16 P(x)= a (x+4) (x-1) (x-?) +4 -x²+bx+c 8-X 3 34 ➜X P(1)+2 x-1 ile bölü- ar-x²+bx+4 20 1 24 31 unda baştan 20, sirada, Büşra ise s Büşra arasında x kişi vardır. kişi olabileceğine göre, kuyru -2x²+6x (x+4) (-+1) M A 24 14/10 + 1 nkleminin kökleri a - b ve a + b'dir. na göre. a b çarpımının değeri kaçtır? C) 8 D) 10 D) 2 x²-46-22 1x2-2x=4b-20 12 C) 32 15. Gerçel sayılar [-4,-1] a [-1,3] ar f(-4)=2 olduğu bilin Buna göre 1. f(x) for ğeri va ● E) 12 D) 33 II. f(0) > MB f(0)- f(1) + ifadeler A) Yaln III. 36-24-20 BIOG 2-4b-20=46² b²-46-20=0 b(6-4)-2016. L

6. POLINOMLAR a, b ve c gerçel sayılar olmak üzere, P(x) = ax5 + bx³ + cx + 4 polinomu veriliyor. P(-3) = 6 olduğuna göre, P(2x + 1) polinomunun katsayılar top- lamı kaçtır? A) 1 P(3) B) 2 C) 3 D) 6 E) 10 9.

5. Bir top kumaşın uzunluğu (x³ + 2x² + ax + 10) cm dir. Bu kumaştan her birinin uzunluğu (x+2) cm olan parçalar kesil- diğinde en son kalan parçanın uzunluğu 14 cm oluyor. Buna göre, a kaçtır? A)-4 B)-3 C)-2 D) 1 E) 2

E) 14 sy₁) efli 10. a, b ve c sıfırdan farklı sayılardır. P(x) = ax² + bx + C E) -11 olmak üzere, P(x-3) polinomunun çarpanlarından biri x-4 tür. a>b> c olduğuna göre, P(x) polinomunun sıfırları olan x ve x için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) 0<x₁ < x2 B) x₁ < x₂ <0 ● D) X₁ X₂ <0 x₂=0p(x-3) = a₁ (x-3) + b. (x-3) + C a+b+c=0vse ing 8 (0 210 C) X₁ + X₂= E) x₁ + x₂ <0

Aşağıda başlangıç konumu verilen çark altı eş parçaya bölünmüş olup ok yönünde çevrildiğinde her saniye 60° dönmektedir. A) 30 3 B) 40 4 2 5 6 Bu çark her seferinde yukarıdaki konuma getirilip 3 kez dön- dürülüyor. 1. dönüş 20, 2. dönüş 30, 3. dönüş 40 saniye sü- rüp bu dönüşlerde gelen rakamlar ile ikinci dereceden P(x) polinomunun katsayıları oluşturuluyor. Buna göre, P(3) değeri en fazla kaçtır? C) 45 D) 55 27x PX) = 3+²+1 E) 60 1105

7. m gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerin- de tanımlı f parabolü f(x) = x² - 8x + m + 4 8 biçiminde tanımlanıyor. ³2+mta Buna göre, (3-a) = f(5 + 11. a)'dır. = 1'dir. B f(1) + f(3) f(5) + f(7) III. f fonksiyonu y eksenini (0, 6) noktasında keser. D) I ve (+5+α=" 2 ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II E) I ve III r= Grainiz III

9. 4D Serisi Ⓡ Yo P getirilecek x² + 1 Şekil-1 A) 55 Şekil-2 Şekil-1' de verilen bardağın yüksekliği (x² + 1) birim- dir. Bu bardaklardan üç tanesi Şekil-2' deki gibi iç içe konulduğunda elde edilen bardak kulesinin yüksek- liği (x² + 3x + 4) birim olmaktadır. Bu bardaklardan. 11 tanesi iç içe konulduğunda elde edilen bardak ku- lesinin yüksekliği P(4x-8) polinomu ile ifade ediliyor. Buna göre, P(x + 4) polinomunun sabit terimi kaçtır? B) 70 x² + 3x + 4 C) 75 D) 120 E) 130

4. POLINOMLAR P(x) üçüncü dereceden gerçel katsayılı bir polinomdur. P(x) + P(-x) = 0 P(-1)=5 P(2) = 20 olduğuna göre, R(3) kaçtır? A) 105 B) 96 C) 81 D) 64 plx) = ax²+bx+cxxd 8/-a+b_c+d=5 b²+d=0 E) 54 Sa+ub+2c+d=20 10 Lab