Polinomlarla İşlemler Soruları

11. Aşağıda Tuna'nın üniversite öğrenci kartı verilmiştir. ÖĞRENCİ KARTI Adı Soyadı Tuna Özdemir Doğum Tarihi 01.01.2003 Bölüm Matematik Kart No: ****/** Bu üniversitenin öğrenci kartlarında dört basamaklı ve iki ba- samaklı iki sayıdan oluşan kart numarası bulunur. Tuna'nın öğrenci kartında kart numarasını oluşturan sayıların çarpımı çift sayıdır. Buna göre, Tuna'nın kart numarası aşağıdakilerden han- gisi olamaz? A) 1972/28 Ill sinisY (D) 1981/56 Ill ov'll (3 B) 1979/34 E) 1985/63 Ill evt s C) 1980/37

plino ünde oling atid 5/3 14. 3 P(x) = 4x³ + 5x² + 6x-3 ve Q(x) = -3x³ + x²-5x+4 polinomları veriliyor. Buna göre, P(x) + Q(x) polinomlarının toplamı nedir? A) 7x³+4x²+ 11x-7 B) 7x³-4x²2-11x+7 C) 0 D) x³ + 6x²+x+1 3 E) x³ + 6x²-x-1

Örnek Soru 34 P(x) = x³ + ax + b polinomunun çift katlı kökü x = 1 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) -1 Çözüm B) 0 C) 1 D) 2 E) 3 Raunt Örnek Soru 36 P(x) = 2(x + 5)2a +1 -3(x+11)a - 243 polinomu x + 2 ile tam bölünüyorsa a değeri kaçtır? A) 2 Çözüm 72 D) = 1/2 B) E) 2|3 C) 1

A 13. P(x) polinom olmak üzere, A P(x³).P(x²-1).P(2x + 5) polinomunun derecesi 42 olduğuna göre, P(x¹) - P(x² + 3) polinomunun derecesi kaçtır? A) 8 B) 12 C) 14 piro stipop4, 02 D) 17 A E) 28 VE FEN LİSESİ

27+b²a3 12+ab botae 3fbrat 17. f(x) = ax³ + bx² + cx + d fonksiyonu ile ilgili konuşan dört öğrenciden Ada : "a = 3 olursa f(3) = 0 olur." Bertan: "a = 2 olursa f(2)= 0 olur." Cansu: "a = 1 olursa f(1) = 0 olur." Deniz: "a = 0 olursa f(x) = 0 denkleminin çözüm kümesi bir elemanlıdır." B) 3/12 C) 1 3x³²+bx+cx + = 0 Buna göre, Deniz'in bahsettiği denklemin kökü kaç olur2 A) 1/1/1 2 27+ D) - E) 4

unun kök- i terimin 16 -2 -4, +b =(1-x) 40 ende 6 A) 9(x) = (x²+2).x + 2r2x). (x²-2) 5. 2 A 12.-1 P(x), başkatsayısı 1 olan dördüncü dereceden rasyonel P(x)=0 denkleminin köklerinden ikisi 2-√2 ve i oldu- katsayılı bir polinomdur. 2+12 C ğuna göre P(2) değeri kaçtır? C) 6 D) 12 E) 20 A-20 (B)-10 +(1x)d arxetend=i D) 3+2 (x + c) P(X) = (x-2+√2)(x-2-12).(x-) -√2². -√² (2-²) (2+i) -2.5 3.1 21 of xf = ₁7+ x6 = P(x) = x² + (x² + 1) + (x² + 2) + ... + (x²+8) MOT V Q(x) = x + (x + 1) + (x + 2) + ... + (x+8) polinomları veriliyor. C) 120 Buna göre P(x) polinomunun Q(x) polinomu ile bölü- münden kalan kaçtır? op enve A) 180 B) 160 x² + x² + x + x² + 2x + ² (1)-(317 D) 100 E) 84 8. (+2 Ka ve m F

23. Gerçel katsayılı P(x) polinomunun bir kökü x = a ise P(a) = 0 dir. m ve n gerçel sayılar olmak üzere, P(x) = x3³ - 8x2 + mx + n polinomu veriliyor. P(x) polinomunun kökleri birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. Buna göre, koşula uygun kaç farklı P(x) polinomu yazılabilir? A) 5 TRO1TYT1819 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 25. 23 1. a 2. 3. M 2 e

lar, dörder tanesi köşele!! Y edilen kareler aralarında boşluk olmayacall Buna göre, şekilde işaretlenen A ve B noktaları arasındak A) 210 B) 222 11. C) 234 Aslı, kitaplığının bir rafina 80 yapraklı 10 tane özdeş kitabı yan- daki şekildeki gibi dikey konumda; rafın başında, sonunda ve kitaplar arasında boşluk kalmadan yan yana diziyor. A) 4.10¹ + 9.10¹ +4.10-² C) 4.10² +8.10° +9.10-2 +4.10-3 • Her bir kitabın bir kapağının kalınlığı: 1.10° +2.10¹ +7.10² cm 1,27 • Her bir kitabın bir yaprağının kalınlığı: 5.101 +8.102 cm 80.0,58= 46,4x60=464 1,27x2 1958 1,85 12: Buna göre, bu kitaplığın bir rafının uzunluğunun cm cinsinden değerinin çözümlenmiş hâli aşağıdaki- lerden hangisidir? B) 4.102 +8.10¹ +9.10° +4.10-1 D) 4.10¹ +9.100 +4.10-1 A A A A A A A 8 Diğer sayfaya geçiniz. A A A A A A A A

1. P(x) ve Q(x) polinomları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. *P(x)+P(x²)+P(x³) polinomunun katsayılarının toplamı 12'dir. *Q(x)+Q(2x)+Q(3x) polinomunun sabit terimi -15'tir. Buna göre, P(x-3)+x. Q(4-x) polinomunun x-4 ile bölümünden kalan kaçtır? TA B)-12 A)-16 C) -10 D) 8 E) 12 5

^+^x +1 2.3 H 12 221/3MM 12 8. Başkatsayısı 1, katsayılar toplamı negatif olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu PALME YAYINEVİ P(1). (P(-1) - P(2)) = P(-2) = 0 eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A)-1 B)-2 C) -3 D) -4 E) -6 2 2

0- 8. P(Q(x-1)) polinomunun x ve Q(x) polinomunun x Buna göre, P(x) polinomunun x + 3 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 2 B) 4 sayı kökleri aş B) (1.2) 2 ile bölümünden kalan 2 1 ile bölümünden kalan -3'tür. E) (2,-2) C) 6 9. otsayısı 1 olan ikinci dakilerden hangi- D) 8 -2 E) 10

POLINOMLAR-I 1. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. der Q(x) P(x) = 4 ve der[P(x) Q(x)] = 10 olduğuna göre, P(x) polinomunun derecesi kaçtır? (der(P(x)): P(x) polinomunun derecesidir.) A) 4 B) 5 D) 7 C) 6 E) 8

15. P(x) polinomunun (x - 1)-(x + 3) çarpımı ile bölümün- den kalan 4x - 1'dir. P(x) polinomunun (x-1) ile bölü- münden kalan m ve P(x) polinomunun (x + 3) ile bölü- münden kalan n'dir. Buna göre, m-n kaçtır? A)-39 B)-13 C) 3 D) 16 E) 39

21. Aşağıda verilen beş kartın üzerinde birbirinden farklı beş polinom yazılmıştır. P(x)=x-1 Q(x)=x²-2 H(x)=x²+3 A) 2 Bu kartlardan herhangi ikisi seçilecek ve seçilen kartların üzerindeki polinomlar çarpılarak yeni bir polinom oluşturu- lacaktır. B) 3 T(x) = -x-2 Buna göre, oluşturulacak yeni polinomlardan katsayı- lar toplamı en büyük olan polinomun sabit terimi kaç olur? M(x)=x²-3 C) 4 D) 5 E) 6

10. P(x) polinomunun 2-9 ile bölümünden elde edilen bö lüm Q(x), kalan 2x-1 dir. Buna göre, P(x) in x + 3 ile bölümünden elde edilen bölüm polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A)-6Q(x) +2 C) (x-3)Q(x) +2 E) (x-3)Q(x) +7 B) 6Q(x) +7 D) (x-3)Q(x)-7

7. İkinci dereceden bir P(x) polinomu (x - 1)² ile kalansız bölünebilmektedir. P(x) polinomunun x + 1 ile bölümün- den kalan - 8 dir. Buna göre, P[P(x)] polinomunun sabit terimi kaçtır? A)-18 B)-12 C)-6 D) 12 E) 18 WO 29 OP (X+1