Polinomlarla İşlemler Soruları

9. a ve b gerçel sayı ve n bir pozitif tam sayı olmak üzere, P(x) = x (x² + ax + b) +2 ^+1+b^ polinomunun (x - 3)2 ile bölümünden kalan 3^(x-3) olmaktadır. MATEMATİK Buna göre, b - a farkı kaçtır? A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 PX1= (x-3)² x1 + 3^. (X-Y PIX) = (x-3) [(x-3) B4X1+99] P(3)== Plot=0 dd (PW3=1+2 PU)= (1+0+ b) =-20-8 3^ (8+30+b) = 0 30+b:-S E) 7/ b=-3-10

10 x²³²+x-²x+2 +mx+^ 1 + m² ² + 0 ²³² P(x) = x³ - 4x +m−1 polinomunun x2-x+ 2 ile bölümünden kalan nx + 1 olduğuna göre, mn toplamı kaçtır? C) 0 A) 2 B) 1 B) 1 D)-1 X(x-1) x(x2-4) x (x-2)(x+2)+m-1 14 -Ext E) -2 karekök

(6+ P(x) polinomunun sabit olmayan P(X) polinomu ile bölümünden kalan, P(x-1)+Q(x) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalana eşittir. + (2) =2.Q(3) P(x+1) 'in katsayılar toplamı, Q(3-x)'in sabit teriminin 2 katı olduğuna göre, P(x+2)'nin sabit P(2) = ? terimi kaçtır? D) 24 A) 4 B)-2 = Q(?) + P(2) C) -4 E) 12 7

12. Bir sinemadaki indirimli biletler (5x-3) TL, tam biletler (3x + 2) TL'den satışa sunulmaktadır. Bu sinemanın hafta içi gün- lerde indirimli bilet satışlarından toplam (50x2 - 60x + 18) TL, tam bilet satışlarından toplam (45x2-20) TL gelir elde edil- miştir. A) 25x + 16 Sınav Kodu: İNDİRİMLI BİLET (5x-3) TL Buna göre, bu sinemada hafta içi günlerde satılan indirimli ve tam bilet sayıları toplamı aşağıdaki cebirsel ifadeler- den hangisine eşittir? 03823 21 +21 B) 26x-25 TAM BILET (3x + 2) TL 6 C) 25x-16 D) 26x + 25 ÖZDEBİR YAYINLARI

8. P(x) = 2x + 9 Q(x) = x + 4 polinomları veriliyor. Buna göre, P(x) + x Q(x) toplamının eşiti aşağıdaki- lerden hangisidir? A) (x + 3)² D) (x - 2)² PU)- 11 B) (x + 2)² C) (x + 1)² ny E) (x - 3)² 3(x+3) (+4) ACIL MATEMATIK

8 -825 ● ● ● Bu levha - Herhangi bir ucundan başlanıp (x − 3) birimlik eş parçalara ayrıldığında son parça 11 birim olarak kalıyor. Herhangi bir ucundan başlanıp (x-4) birimlik eş parçalara ayrıldığında son parça 13 birim olarak kalıyor. Herhangi bir ucundan başlanıp (x² - 7x + 12) birimlik parça- lara ayrıldığında son parçanın uzunluğu (ax + b) birim oluyor. x> 17 olduğuna göre, a b çarpımı kaçtır? A) 3 K br B) 8 C) 9 D) 10

-, r. 11 mi P(3) 6-3m=-3 ⇒ 3m=9 ve m = 3 bulunur. ÖRNEK Aşağıda belediyeye ait iki tür reklam panosu ve belediyenin bu panolar için çıkarttığı ücret tablosu verilmiştir. (x + 2)m (x + 5)m 1. pano • Metrekare başına 3 lira • Kullanılan aydınlatma başına x lira • Reklamin panoda durduğu gün başına 50 lira T (x) m (x + 4) m 2. pano ACU MATEMATİK • Metrekare başına 6 lira • Kullanılan aydınlatma başına x lira • Reklamın panoda durduğu gün başına 100 lira İsmail Bey, sahibi olduğu şirketin reklamını bu iki reklam pano- suna astırmıştır. Reklamlar asılı olduğu 4 gün boyunca pano üzerindeki bütün aydınlatmalar kullanılmıştır. İsmail Bey'in 1. pano için ödediği ücret P(x), 2. pano için ödediği ücret Q(x) polinomudur. Buna göre, Q(x) polinomunun sabit terimi, P(x) polinomu- nun katsayılar toplamından kaç fazladır?

P(+11=7 2-) 0 y= P(x) = ax² + b y = P(x) grafiği yukarıda verilmiştir. p²(x) = 2 · (2x² + 2x² + P(x)) eşitliği (sağlanıyor. Buna göre, P(x - 3) polinomunun x - 2 ile bölü- münden kalan kaçtır? A) 1 B) 2 P(+1²= 2₁ (32+ 16+ P(-11) C) 3 D) 4 E) 5 12. 7272727272

ur. 1, mi P(3) Aşağıda belediyeye ait iki tür reklam panosu ve belediyenin bu panolar için çıkarttığı ücret tablosu verilmiştir. (x + 2)m (x + 5)m (x) m 1. pano • Metrekare başına 3 lira • Kullanılan aydınlatma başına x lira • Reklamın panoda durduğu gün başına 50 lira I T 7 (x + 4) m 2. pano ACIL MATEMATIK • Metrekare başına 6 lira • Kullanılan aydınlatma başına x lira • Reklamın panoda durduğu gün başına 100 lira İsmail Bey, sahibi olduğu şirketin reklamını bu iki reklam pano- suna astırmıştır. Reklamlar asılı olduğu 4 gün boyunca pano üzerindeki bütün aydınlatmalar kullanılmıştır. İsmail Bey'in 1. pano için ödediği ücret P(x), 2. pano için ödediği ücret Q(x) polinomudur. Buna göre, Q(x) polinomunun sabit terimi, P(x) polinomu- nun katsayılar toplamından kaç fazladır? PO

E) 4 kiler- +3 8. A) 10 P(x) = x B) 11 der C) 12 1 x ³ x 18 x3 Qx) = xn = 4 der[P(x) +xQ(x)] = 6 P(x) xQ(x) olduğuna göre, der[P(x2 + 1)Q²(x³)] kaçtır? A) 16 D) 21 B) 18 X1². D) 13 C) 19 x 12 040 E) 14 MATEMATİK SORU BANKASI E) 22 103 kt

10. Sınıf 10 P(x + 1) = 3x² + 2x-5 Q(x-1) = 4x³ - 3x² - 18 duğuna göre, P(x). Q(x) polinomunun katsa- ar toplamı kaçtır? B) 5 C) 0 D) -5 P(x + 2) = 2x² - ax - 4 E) -10 nomu veriliyor. polinomunun sabit terimi 8 olduğuna göre, polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

derecesi 2 bölü- topla- Ankara Yayıncılık 5. a bir gerçek sayı olmak üzere, P(x) polinomu (x - 2) - P(x) = 2x² + 3x - a eşitliğini sağlıyor. Buna göre, P(x) polinomunun (x - 2) ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

10. P(x) = (2 - m)x³ + (n + 1)x² + mn + 1 polinomu sabit polinomdur. Buna göre, P(m + n) kaçtır? A) -3 B) -2 C) -1 D) 1 E) 2 13. P(x) bir polir P(x-1) ● P(1-x) ● olduğuna A) 2 14. P(x ifadesi en çok A) 4

6. Dik koordinat sisteminde gerçek sayılarda tanımlı üçün- cü dereceden y=P(x) polinom fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. -2 O AY -2 2 ►X y=P(x) Buna göre, P(x) polinomunun (x-6) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) -32 B) -28 C) -20 D) -16 E) 16

APOIEMI 13. P(x); gerçel katsayılı bir polinom olmak üzere, P(x) P(x) X-3 x + 3 - eşitliği veriliyor. X = 3 x²g B) 3 18 Buna göre, P(x) polinomunun çift dereceli terimleri- nin katsayıları toplamı kaçtır? A) 4 C) -2 D) -4 E) -8

Buna gi sayıları Grafiğe Burada Aradaki fark 13- ? ÖRNEK P(x) bir polinomdur. der[P(x)] = 3 olduğuna göre, (2x)-1)4.P(x) polinomunun derecesi kaçtır? V] L (2X)) L. ✓ ÇÖZÜM (2x-1) polinomu 4 der 1) P der de de