Polinomlarla İşlemler Soruları

372 7. Bilgi: Kürenin Hacmi: ³ 4 Karenin Alanı - a² √√x³+5 A O merkezli x³ +5 br yarıçaplı kürenin hacmi P(x) po- linomu ile bir kenar uzunluğu x br olan karenin alanı ise Q(x) polinomu ile modellemiştir. 1-B Buna göre, sayısal değer bakımından hacim ve alanın eşitliğini aşağıdakilerden hangisi sağlar? (n=3 aliniz) A) P(2) = Q(3) B) P(2) = Q(6) C) P(3) = Q(4) D) P(6) = Q(7) E) P(5) = Q(3) 2-D B 3-B 5-A 9. C E

2. Başkatsayısı -2 olan üçüncü dereceden bir P(x) polino- munun kökleri a, b ve c asal sayılarıdır. X= P(x) polinomunun sabit terimi 60 olduğuna göre, katsayılar toplamı kaçtır? PIO)=60 A) 16 B) 20 C) 30 D) 36 E) 48

1. B 2. C 3.C 4. C 5.C 6. C 7.B 8. C 9. D 10. B 11. B 12.C 10. P(x) bir polinom olmak üzere, P(x) = P(1) - x² - 2P(1) x+6 olarak veriliyor. Buna göre, P(x + 1) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

Bir P(x) polinomu x² - x ile bölündüğünde -3x + 2 ve x + 2 ile bölündüğünde 5 kalanını veriyor.- Buna göre, P(x) polinomunun x²+x-2 ile bölümün- den kalan kaçtır? ()(x-1) A) 2x + 3 D)-2x B) 2x + 1 E)-2x + 1 C) 2x - 1

B) 2 C) 1 D)-1 D) 4x 36-) P(x) polinomu Q(x) polinomu ile bölündüğünde, bölüm x +3. kalan x² + 3 tür. E)-2 Q(x) polinomunun x + 3 ile bölümünden kalan 2 dir. Buna göre, P(x) polinomunun x2 + 6x +9 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A)-6x B)-4x - 3 C) -4x E) 4x + 1 EMATIK 41-) 42-

(29-) bir doğal sayı olmak üzere P(2x + t) = x²-x-6 polinomu veriliyor. POLINOMLA P(x + 2) polinomunun çarpanlarından biri x + 1 olduğuna göre, t kaçtır? B) 5 C) 6 A) 4 P(11 PC D) 7 E) 8 P(x) polinomu 2x2-x+2 olam P(x) polinomum lerden hangisid A) x-2 i

mdur. 20 -1442 P(t) = a+b+c=y P(-1) = a + b + c = 8 P(0) = C = 3 =1 E) 19 6. 147 (b=-2 5b+c= Dördüncü dereceden gerçek katsayılı P(x) polinomunun kökleri -3, -2, 2 ve 3 tür. P(0) = 72 52-2 pp b+c=? sayısı kaçtır? olduğuna göre, P(x) polinomunda x² li teriminin kat- A) -30 B)-26 C) -15 D) -13 E)-7

P(x) başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir polinom olmak üzere, P(x + 1) - P(x) polinomunun P(x - 1) - P(x) polinomu ile bölümünden kalan kaçtır? A) -1 B) -2 C) 1 E) 3 verilen A) Yalr -27 - 4x -2x -2x

2. 3. P(x) polinomunun (x³ + 8) ile bölümünden kälan 2x²-3 -3x - 1 olduğuna göre, (x² - 2x + 4) ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) x-3 D) x-5 B) x-9 E) x-1 C) x-7 3.Q(x-4) + 2x - 4 = a.P(3x + 1)-bx + 1 6. Üçüncü de eşitliği sag P(x - 1)

MATEMATIK PURT (ar atb)(ax+sa+b)- 8x46 ux-1 31- 3. dereceden bir polinom (x-1) (x² + 3) ile kalansız bölüne- bilmektedir Bu polinomun sabit terimi 6 olduğuna göre, x2 - 2 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 6x-6 B)-8x + 6 C) 6x-8 D) -10x + 10 - 3b. E) 8x-10 X²+3X-X^-3 X²-X²+3X-3 (32-) P(x) polinomunun x³ -8 ile bölümünden kalan X3 26=4

TYT MATEMA E x+3x-X1-3 X3-X²+3X-3 (32-) P(x) polinomunun x³ - 8 ile bölümünden kalan 7 2x²-3x + 1 dir. X=2 Buna göre, x² + 2x + 4 ile bölümünden kalan aşağıdaki- lerden hangisidir? 2 A)-7x-7 D) 7x-7 B) -7x + 7 P(x) = (x-2)(x+1)(x-2) C) 7x E) 7x + 7 X3

Polinom, Katsayıla erim ve İki Polinomun Eşitliği P(x) = (3a + 2)x3 + a²x² + ax - 1 polinomunun katsayılar toplamı 5'tir. tır? Buna göre, a'nın alabileceği değerlerin çarpımı kaç 4. A) - 6 B)-4 C) 1 D) 3 Els

7. P(x) = ax² + bx+co polinomunun katsayıları A = (-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3, 4) kümesinin birbirinden farklı elemanlarıdır. P(x) = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ olmak üzere, X₁.X₂ <0 x₁ + x₂ > 0 koşullarına uygun kaç farklı P(x) polinomu yazı- labilir?

3. Bir kenarı y birim olan kare şeklindeki bir kağıdın tüm köşelerinden bir kenari x birim olan eş üçgenler kesili- yor. Geriye kalan şeklin alanı x > 0 değişkenine bağlı bir P(x) polinomu olarak yazılıyor. y birim y birim X 10. Sınıf-MATEMATIK X X X X X P(2x + 1) polinomunun katsayılar toplamı 7 oldu- ğuna göre, y kaçtır? A) 3 (B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 6. 124

OLINOM KAVRAMI ORTA A) x² + 2x + 1 C) x² - 2x-3 ZOR E) x² + 2x + 4 TEST 10. P(x+2) = x² + 2x - 3 olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangi- sine eşittir? 2 B) x² + 2x-3 D) x² - 2x + 1 BÖLÜM 11

2 1² +10x + 7 2 +3x 6. P(x) polinomu için, 7 . ● ● ● ● P(x) = P(-x) P(x)'in derecesi 4'tür. + Baş katsayısı 2'dir. P(0) = -5 Çarpanlarından biri x + 1'dir. B) 43 d POL-X bilgileri veriliyor. Buna göre, P(x) polinomun x + 2 ile bölümünden ka- lan kaçtır? A) 45 C) 42 D) 41 E) 39