Polinomlarla İşlemler Soruları

13. Baş katsayısı 2 olan ikinci dereceden bir polinomun, LX . bir kökü sabit terimine • diğer kökü polinomun (x-2) ile bölümünden kalana eşittir. Buna göre, bu polinomun katsayılar toplamı kaçtır? D) 2/1/20 A) - 6 . B) N/W 3 2 23 C) -1/3 P(1) +C+2 E) S/ 56 b=1

Örnek ** (x - 2).P(x) = 2x³ + (a + 1)x² + 2x - 8 eşitliği veriliyor. P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan kaçtır? 0 = 16+ha+h+ 4-8 = 16+ha=3 a=-4 P(x) = 2x²³²-3x²+2x-8 2x²³²-3x²+2x-8 | x-² - 2x² + 4x^² x²+2x-8 -x²+2x x-2 -4x48 2₂x²+x+4 Ö P 1 15

Örnek (x + 1) - P(x) = x² + ax -2 eşitliğindeki P(x) polinomunun (x + 1) ile bölü- münden kalan nedir? P(-4)=? A)-3 P(x) = B)-2 C)-1 D) 0 1-9-2=0 x^²^²-x-² x+1 Örnek * (v2 E) 1 a == 11 x. X-X-2/x+ x²²_x -2x-2 4) ile bölümünden kalan X-2

x²=-1 8. x³ + ax² + bx + 2 polinomunun x² + 1 ile bölü- münden kalan 2x + 3 olduğuna göre, a - b farkı kaçtır? A) -7 B)-6 C) -5 "M D) -4 -X-a +bx+2 E) -3 11. karekök 9. Baş katsayısı 3 olan üçüncü dereceden bir P(x) poli- nomu x² + 1 ile kalansız bölünüyor. x² = 1 P(1) - P(-1) farkı kaçtır?

POLİNOM1 2 3. P(x) üçüncü dereceden bir polinom olduğuna göre, -3 1. P(2x + 5) polinomunun, P(x + 3) polinom ile bö- lümünden elde edilen bölüm 2 dir. II. P(x + 8) polinomunun, P(x-1) polinomu ile bö- lümünden elde edilen bölüra 1 dir. ·2· III. P(2x + 1) polinomunun P(x+2) polinomu ile bölümünden elde edilen bölüm 64 tür. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II A) Yalnız I D) II ve III C) I ve II E) I, II ve III

2 52 4 YAYIN DENİZİ PRO A) 18 1+1 ● B) 20 a. P(2) + b 12. P(x) ve Q(x) polinomları ile ilgili, P(2) + 3Q(3) = 30 • 2Q(3)-4P(2) = -8 Q (3) a² +4 C) 24 0(3) = 80 tonfid (639) Plz)=6 rednapnobilib hoyilibe able 54 ar 69+ = 13, (a € R) eşitlikleri veriliyor. 9 Buna göre, P(x) + Q(x + 1) polinomunun x-a ile bölü- münden kalan kaçtır? A) 12 B) 13 C) 14 40+126=120 25-407 = -8 1/46 = 112 b=8 D) 15 8 @4th 213 E) 16 Diğer sayfaya geçiniz. i üzerin- ur? C) Yalnız IL iğer sayfay

ALAN YETERLİLİK TESTİ 6. k bir reel (gerçel) sayı olmak üzere, P(x) = x³ 3x² - 5x - k - polinomu x-3 ile bölündüğünde bölüm B(x), kalan 15 tir. P(3) Buna göre, B(2x-1) polinomunun (x - 2) ile bölümün- den kalan kaçtır? P (2) B) 5 A) 4 C) 6 D) 7 E) 8 sie nix mayelöse inigisizlips 0> (1+xS)1 enop snub anuğublo (-) ping no heheğob Igeoolid Spa uniqun-m ang 9.

10 Ornek P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, ab der[P(x).Q(x)] = 8 der[P(x) + Q(x)] = 6 A) 8 -49-43 2 olduğuna göre, der[P(x)] alacağı değerler çar- pımı kaçtır? B) 12 C) 16 a+b=3 D) 18 E) 20 Lb=4

Polinomun Derecesi İle İlgili İşlemler-1 Örnek der [P(x)]=4 ve der[Q(x)] = 3 olduğuna göre, aşağıda verilen polinomlanın de- recelerini bulunuz. a. P(x) + Q(x) P(x) Q(x) e. Q²(x) g. P(Q(x)) C. b. P(x).Q(x) d. P(3x) f. P(x³)

YAXINLARI ae x-1) 6. P(x + 2) ikinci dereceden polinomunun alabileceği en büyük değer P(4) tür. P(x) = 2x² - mx + 12/16). olduğuna göre, P(x-4) polinomunun x - m ile bölümünden kalan kaçtır? B) 9 A) 8 C) 10 D) 11 in + E) 12

x) 14. P(x) polinomunun x-3 polinomu ile bölümünden kalan 13, x + 1 polinomu ile bölümünden kalan -3 tür. ile Buna göre P(x) polinomunun x² - 2x - 3 polinomu i bölümünden kalan nedir? A)-4x+1 D) x + 4 B) -x + 4 E) 4x + 1 C) 4x + 4 4. n

[← × Q P(x) polinomunun çarpanlarından biri x-a ise P(a) = 0 dir. P(x) = 2x³-3x² + mx + 3 polinomunun çarpanlarından biri x + 1 ol- duğuna göre, P(x) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) -2 B) 0 C) 2 E) 5 D) 4 .vodafone TR 03:14 89% 14

ikinci dereceden bir P(x) polinomu için, ● bilgileri veriliyor. P(x) ile P(x + 2) polinomlarının birer kökü ortaktır. P(x) ile P(x + 2) polinomlarının ortak olmayan köklerinin toplamı -2'dir. = 6 olduğuna göre, P(0) kaçtır? P(2)= A)-2 B)-1 D) 3 p(x) = (x + 0) (x+b) E) 4 P(x+2) = (x+2+Q-2)(x+² A 11. (a) ann ari dizisi a B 2

E2 4. CONDOWONG P(x) = x² P(x) = x²4 + 2x +24 19 A) 3x - 2 14 - 3x - polinomu veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun x² - x + 1 ile bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisidir? B) 5x + 4 D) -5x + 4 E) 4 C) -x + 4

21. the ax2 zabul E) 10 arhi P(x) polinomu, x² -9 ile tam bölünebilmektedir. Buna göre, 1. P(x+3) 11. P(3x) IN. P(x-4) bölünür? A) Yalnız I 6921 16-3 polinomlarından hangileri x-1 ile her zaman tam D) I ve II B) Yalnız II PSS) == X(- EI, II ve III C) II ve III

12. Bir P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan 7, x + 1 ile bölümünden kalan ise -2'dir. Buna göre, P(x) polinomunun x² - x - 2 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x-1 B) 2x + 3 D) 3x-1 E) 4x + 2 C) 3x + 1