Polinomlarla İşlemler Soruları

MAT) 11. P(x)=x²-3x+2 olduğuna göre, P(x-1) + P(3x - 3) toplamı X-1 ile bölündüğünde elde edilen bölüm aşağı- dakilerden hangisidir? A) 4x-10 B) 4x-22 D) 10x - 18 C) 10x-16 E) 10x-22 A=~gder. (2014-LYS 1/MAT) poli A) 8

TEST 04 1. I. P(x²) II. P(P(x)) III. √P(x) * HİBRİT A) Yalnız I Yukarıda verilen ifadelerden hangileri polinom olur- sa, P(x) kesinlikle polinom olur? D) I ve II B) Yalnız II E) I ve III ÖSYM TARZI C) Yalnız III 2. Katsayıları birbirinden farklı pozitif tam sayılar olan bir P(x) polinomu ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Derecesi 2 dir. Katsayılar toplamı 8 dir. 4.

13. Aşağıda P(x), P(x + 1) ve P(2-x) polinomlarının katsayılar toplamı, sabit terimi, (x − 2) ve (x - 1) ile bölümlerinden kalan- lar tablo ile gösterilmiştir. P(x) P(x + 1) P(2-x) Katsayılar Sabit toplamı terim S a e m X-2 X-1 bölümünden bölümünden kalan kalan b f D))I ve II C g k Buna göre, 1. f+n=d+e II. c+n=2.h III. e+f=g ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II E) I, II ve ill h p C) Yalnız III

B Matematik 15. P(x) ve Q(x) sabit olmayan birer polinom olmak üzere, P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümünden elde edi- len bölüm polinomu R(x) ve kalan polinomu K(x) dir. Buna göre, 1. (x) sıfır polinomu ise Q(x) polinomunun her kökü P(x) polinomununda bir köküdür. P(x) polinomu ile Q(x) polinomunun dereceleri birbi- rine eşit ise K(x) polinomu sabit polinomdur. . R(x) polinomunun sabit terimi 0 ise) P(x) ve K(x) po- linomlarının sabit terimi birbirine eşittir. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız t C) Ivell D) I ve III Bir torb -E) I, H ve Ht P(X) = Q(x1200) + (x) B

+y + y) saat çalı- at çalışarak y 6 alıştıkları bir + y² j(x-y) a=-3 P(x)=2x-1 -1 -3 9. Katsayıları tam sayı olan, P(x) = mx³ + nx² + sx + 1 polinomu x³ + 3x + 1 ile tam bölünebildiğine göre, s aşağıdakilerden hangisidir? C) 3 A) 1 B) 2 - 3 mal D) 4 E) 5 2.

4. P(x + 2) polinomunun katsayılar toplamı - 3, Q(x-3) polinomunun sabit terimi 5 dir. Buna göre, a nın hangi değeri için T(x) = (x + 3). P(2x+1)+ a.Q(x-4) polinomu- nun katsayılar toplamı 8 olur? A) - 5 B) - 3 C) -2 D) 3 E) 4

Polinomlar Takmoni 8. P(x) polinom olmak üzere, 1X+2 x² + 3x = 2x³ − x · P(x - 1) eşitliği veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) O B) 2 C) 4 D) 6 E) 8 - 2. P(x) 8 (x + 2) + 3(x+2) = 2(x+2) ³ - X+2. P(x) 2²+ 6 = 16-2- P(x) 12.

el- ÖRNEK-54 P(x) = x³ Q(x) = P(x²) R(x) = Q(x³) olduğuna göre, a. der[P(x) + Q(x) + R(x)] b. der[P(2x).Q(-x) + R(x)] ifadelerinin değerlerini bulunuz. ÖRNEK-55 DIF Şekilde verilen eşkenar üçgen biçimindeki cismin bir kenar (x + 2)² birimdir. A

B B B) 14 17. Başkatsayısı 1 olan, n. dereceden bir P(x) polinomu için P(4x) - P(2x) polinomunun başkatsayısı 56'dir. Buna göre, P(3x + 1)- P(2x) polinomun başkatsayısı kay tir? A) 10 Deneme-2 C) 17 D) 19 E) 24

4. X+1=1 7^x=-1 P(x + 1) = 3x² + 2x-5 1 Q(x-1) = 4x3-3x²-18 X-1-1 X=1 olduğuna göre, P(x). Q(x) polinomunun katsa- yılan toplamı kaçtır? A) 10 B) 5 C) 0 D)-5 E)-10 X=-1 icin (1) = 3.1-1² + 2 (-1)-5=-4 X=1 için Q(1) = 4₁ 1³-3:12-18 4-3-18 5. P(x+2) = 2x²-ax-4--17 y Y₁ X+2=1 X=-1 polinomu veriliyor. P(x) polinomunun sabit terimi 8 olduğuna göre, (P(x) polinomunun katsayılar toplam kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 X = -1 icin P(₁) = 2 (-1) = a(-1)-4 = 2-(-a)-4 = 2+a-u

8. P(x) bir polinomdur. x².P(x) = bx³ + ax² + (b − 2)x+ a + 1 olduğuna göre, P(x) polinomunun kuralı aşağı- dakilerden hangisidir? A) 2x - 1 D) x² + 1 B) 2x + 1 E) x² C) x² - 1 FEN BİLİMLERİ YAYINLARI 11.

5. VP(X) P(x) P(x)=3x5+4x3-2x²+1 polinomunun derecesi 5'tir. W.Katsayılar toplamı 6'dır. IV. Sabit terimi 1'dir. Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) I ve III B) Yalnız II E) Ive Il C) I, II ve II

SORU P(x) = (x - 2)Q(x) + 4 Q(x) = xR(x) + 5x bağıntıları veriliyor. R(x) polinomunun katsayılar toplamı -1 olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? QUI=4 R(1)=-1 P(1) = SORU Q(1) = 1₂₁R (1) + S p(l) = -1.Q(11 th R1-0 u biri dördüncü dereceden beş MATEM

2 p(i) = (att)(+1) SORU 2 (all) 16+1)=L5 (x-m). P(x) = x² + ax -24 polinom eşitliği veriliyor. P(x) polinomunun sabit terimi 4 olduğuna göre, a 3) kaçtır? plo)=4 (M) a = 2 -um= -24 3=6 (x-b) (x-6) , P(x)= x² + ax=24 -0 36+60 -24=0

1. P(x) polinomu için, (x²-x-2) - P(x) = x³ - ax² + bx + (c-2). √x 0 = 8-40+2b özdeşliği veriliyor. Buna göre, a+b+c-P(a − b + c) ifadesinin değeri kaçtır? A) -4 B) -2 C) 1 D) 3 26-4a=8 E) 4 b-20=4 4.

24 7 -6+1=-4 =b==3.6=5 7. P(2x+1)=x²-3x-4 Q(x - 2) = ax²-bx+c 21-19 2+2-4 =14 polinomları veriliyor. P(x) = Q(x) olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 AYT-SB01/MATEMATİK/A SERİSİ 1=0=1-42 S