Polinomlarla İşlemler Soruları

9. KOLEJI TEST 4 2 Bir P(x) polinomu x² + 2x ile bölündüğünde, bö- lüm Q(x) ve kalan 3x + 1 dir. 1 P(x) polinomu x + 2 ile bölündüğünde, bölüm aşağıdakilerden hangisidir? A) (x - 1) Q(x) - 1 C) xQ(x) 3 E) XQ(x) + 3 B) (x - 1) Q(x) D) XQ(x) + 1 13

Test 1 13. 1. (m+2). x² + m II. (n-4).√x-n.x III. a+1 X -(a-2).x IV. b-4+ (b-3). ³√x V. (x-2).x +3 Yukarıda verilen ifadeler birer polinom belirtmektedir. Verilenlere göre, bu ifadelerden kaç tanesi sabit bir polinom belirtir? C) 3 A) 1. D) 4 B) 2 E) 5 16. 12

y = f(x) X de O noktasın- vollar doğrusal SINAV 12. 19.1 008. 202 P(x) = (a − 2)x² + (b-3)x+c-1010 - Q(x) = -2x² + 4x + 7 polinomları veriliyor. P(x) = Q(x) olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? 003 A) 12 C) 15 D) 16 B) 14 E) 18

KOLEJI 9. P(x) polinomu x-2 ile bölündüğünde, bölüm Q(x) ve kalan 2 oluyor. TE Q(x) polinomunun sabit terimi -4 olduğuna göre, P(x) in x² - 2x ile bölümünden kalan ne- dir? 10 A)-2x + 4 C)-4x + 4 E) -4x + 10 P(x)=(x-2) B)-2x + 8 D)-4x + 8 of(x). 13 G(0) E

polinomunun şağıdakilerden C) 4x+3 2 7. P(x) polinomunun Q(x) ile bölümünden bölüm x³-8, kalan x² + 1 olduğuna göre, P(x) polino- munun x² + 2x + 4 ile bölümünden kalan aşağı- dakilerden hangisidir? A) -3 Pro-QE B)-2x D)-2x-3 C) -2x+1 E) -x² + 1 11. po g A

kalan mün- x+2 O a 15. Bir polinomun x - 1 ile bölümünden kalan 6, x - 2 ile bölümünden kalan 8 ise, (x - 1)(x - 2) ile bölümünden kalan nedir? por A) 2x+4 B)x+5 C)x+6 D) 4x+4 47-52² +15x+3 ~ --X-2 D DX-21x+35" E) 2x+5

TI 12. Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polino- munun sıfıları -2, 2, 5 'tir. Buna göre, P(x) polinomunun x-1 ile bölümünden bölüm ile kalan toplamı nedir? A) x² - 4x+4 C) x²-4x+20 E) x² +6x+10 B) x²-4x-8 D) x² - 6x +4 97

x=1 11. 3. dereceden olan bir P(x) polinomu için, P(1) = P(2)=P(-1) = 0 olmak üzere, P(x) in x + 2 ile bölümünden kalan 24 ise, P(4-x) in x - 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) -18 B)-16 C) -8 D) 4 E) 6

5. P(x) polinomunun x + a ile bölümünden kalan b, x + b ile bölümünden kalan a olduğuna göre, (X75) (16) P(x) polinomunun x² + (a + b)x+ a.b ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) -x + 1 A)-2x + 1 pl-a) = b pl-6)=9 D) x + 1 E) 2x + 1 C) 1

9. P(x) polinomu x-2 ile bölündüğünde, bölüm Q(x) ve kalan 2 oluyor. Q(x) polinomunun sabit terimi -4 olduğuna göre, P(x) in x² - 2x ile bölümünden kalan ne- dir? A)-2x + 4 C)-4x + 4 E) -4x + 10 B)-2x + 8 D)-4x + 8 P(x)

E) 36 +1=0 =-18 --29 7. P(x) üçüncü derece bir polinomundur. P(-4)=P(-3)=P(5)= 0 olarak veriliyor. polinomunun sabit terimi 60'tır. P(x) Buna göre, P(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) -80 B) -60 C) 36 D) 60 E) 80

3. P(x) polinomunun (x + 1). (x-2). (x + 3) ile bölümünden kalan (x + 1).1x + 3) tür. Buna göre, P(x) polinomunun (x-2).(x + 3) ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 6 B) x + 12 C) 2x + 3 D) 3x + 9 E) 4x + 15 f(x) = 8(x) (x+1)(x-2)(x+3) + (x+1)(x+3)

D) -6 (-3) 7 P(1) = -3 -28 dir. P(-1)=28 E) 2 E) -5 m+1 1+1=-3+4 MIRA 6. polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? B) 22 D 18 C) 20 -2.0(2) A) 24 TU 41 P(1) = -3 ( 20-2.0(2) Her'x gerçek sayısı için (x + 1)³. (x² + 3x - 2) = ax5 + bx + cx³ + dx² + ex + f olduğuna göre, a + b + c + d + e + f toplamı kaçtır? A) 12 B) 13 (-1) C) 14 -2 -3(-1) -4 -3.41 E) 16 D) 15 E) 16 2 og ta enog supuble -M+D=-3 m+n=-26 (-1-3-m+n=-9 +4 21- Bir polinomun çift dereceli ve tek dereceli terimlerinin B

Etkinlik P(x) = 2x² + 3x + 4 polinomu için aşağıdaki tabloyu doldurunuz. P(0) P(1) P(0) değeri ile polinomun sabit terimini karşılaştırınız. P(1) değeri ile polinomun katsayılar toplamını karşılaştırınız. * x in hangi değeri için polinomun katsayılar toplamı bulunur? * x in hangi değeri için polinomun sabit terimi bulunur? ÖRNEK P(x). Polinomun Sabit Terimi Polinomun Katsayılar Toplamı ..2 un cabit terimi 81 ise a nin pozitif değerini bulalım.

nomlar, Polinomlarda Derece İşlemleri szy 4. ABCD dikdörtgeni bir kenarı (3x + 6) birim olan bir kare ve 5 eş dikdörtgenden oluşan bölgelere aşağıdaki gibi ayrılmıştır. (3x + 6) br (3x + 6) br B A (0 ABCD dikdörtgeninin alanı P(x) polinomu ile ifade edilmektedir. Buna göre P(x - 1) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 6 B) 8 C) 12 D) 16 E) 24 20

9. P(x) = (x - 1)³. Q(x) + x² + 3x - 4 P(x) = (x − ¹)² · R(x) + ax + b eşitliklerinde P(x), Q(x) ve R(x) birer polinomdur. Buna göre, (ax + b) aşağıdakilerden hangisidir? A) 5x B) -5x - 4 C) 5x -5 D) 3x E) 4x - 4