Polinomlarla İşlemler Soruları

Üniteye Genel Bakış - 1 P(x), baş katsayısı 1 olan birinci dereceden bir poli- nomdur. P(x-2) - P(x + 2) = x² + 8x + 12 olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaç- tır? A) 1 B) 2 C) 4 (+6) D) 6 E) 8

conguç kampus X-3=1 x=4 201 5. 12+Q₁07 = 16+8+3 Q61 = 27-12 Q10) = 15 et someb te mun P(3x - 2) = 6x² +5 olduğuna göre P(x - 3)) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 voldan 15 E) 8

5. Bir P(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan 4'tür. Q(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan 2'dir. Buna göre, aşağıdaki polinomlardan hangisi (x + 2) ile tam olarak bölünebilir? A) P(x) + 2 Q(x) - x . C) 2 P(x) - 4 Q(x) E) P(x) · Q(x) B) P(x) - 2 Q(x) + X D) P(x) + Q(x) - 2x

2 72 26 -6 26 P(x) ikinci dereceden bir polinom ve Q(x) = k sabit bir polinom olmak üzere, P(x) - Q(x) = 5x² + 2 P(Q(x)) = 6 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, k'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) - B) - 1 C) -1 D) // P(x) = ax²+bx+c E) 1 ax²+bx+c = d = 5x²+2 | a+b+c=6 a+b+c-d= Diğer sayfaya geçiniz.

(x) x) 2. p(x) = x5-x³ + 1, Q(x) = 2x³ - x4 + 3x + 2 olduğuna göre, p(Q(x2)). Q²(x) polinomunun derecesi kaçtır? B) 48 D) 24 A) 40 C) 32 E) 30 Benim Hocam Un Tazia Raçtır? A) 2 B) 3 6. p(x + 2) = x³ - 4x² polinomunun kats A)-68 B)-58

7. En yüksek dereceli teriminin katsayıs: 1. olan ikinci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) pol- nomunun iki farklı kökü P(0) ve P(-1) değer- leridir. Buna göre, P(2) değeri kaçtır? 3 Bl 2 A) T 2 D) 1 PUZZ (x-mo)X- E), 2 C). (2019-AYT)

13. Matematik öğretmeni Kasım Bey, aşağıda görseli verilen ve matematik zümresine ait olan panoya, üzerinde karmaşık sayıların yazılı olduğu beş kart ile üzerinde bir yönergenin yazılı olduğu bir A4 kâğıdını asıyor. 2-i 1 + i MATEMATİK ZÜMRESİ 2+i A) Yalnız I 2 YÖNERGE (a) Kartlardan dört tanesinin üzerinde yazan sayıları kök ve kullanılmayan kartın üzerindeki sayıyı baş katsayısı kabul eden dördüncü dereceden gerçek katsayılı P(x) polinomunu oluşturun. (b) P(x) polinomunun katsayılar toplamını bulun. D) II ve III (c) P(x) polinomunun sabit terimini bulun. Yönergede şunlar yazmaktadır. (a) Kartlardan dört tanesinin üzerinde yazan sayıları kök ve kullanılmayan kartın üzerindeki sayıyı baş katsayısı kabul eden dördüncü dereceden gerçel katsayılı P(x) polinomunu oluşturun. (b) P(x) polinomunun katsayılar toplamını bulun. (c) P(x) polinomunun sabit terimini bulun. (d) P(x + 2) polinomunun x ile bölümündeki kalanı bulun. Yönergede yazılı maddelerin cevaplarını hatasız biçimde bulan Hakan için, (d) P(x + 2) polinomunun x ile bölümündeki kalanı bulun. 1. (b) maddesinin cevabını 4 bulmuştur. II. (c) maddesinin cevabını 20 bulmuştur. III. (d) maddesinin cevabını 4 bulmuştur. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız III C) I ve II E) I, II ve III

-19 23. P(x + 2) = 3x² - 6x + k -2 polinomu veriliyor. P(x) polinomunun sabit terimi 5 olduğuna göre, P(x + 3) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? P(O)=5 Plu) = ? MATEMATIK P(0) = 12 +12 + x = 5 24+c=5 19 = -16 Plu) = 12/-12-19 K=-19 Plu) = -19

Aydın Yayınları 5. 6. P(x-1)+x.Q(x) x+2 tır? olmak üzere, P(x) polinomunun sabit terimi 3 olduğuna göre, Q(x) in katsayılar toplamı kaç- A) 5 B) 6 = 4 TEST-4 (x5 + x²-3x - 1)2n polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayı- lar toplamı 64 olduğuna göre, n kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Q(x) 7. (2x³-6x² + 5x - 15). (6x²+2x5-x³ + 3x² + 3) çarpımında x5 li terimin katsayısı kaçtır? A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 24 2x + 1 C) 7 D) 8 E) 9 8. Şekilde yan yana bulunan iki kutuda yazılı polinom- lar toplanıyor ve toplam, komşuları olan alt kutuya yazılıyor. B) 6 X-5 P(x) Buna göre, P(x) + Q(x) polinomunun katsayı- lar toplamı kaçtır? A) 5 2x + 3 C) 7 D) 10 E) 11

TEST 2 BAŞARI İZLEME TESTİ 1. P(x) polinom olmak üzere P(x) = 2x-7 P(2x-3) + P(3x + 2) = (m + 2)x+ 3n-4 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, P(m-n) ifadesinin değeri kaçtır? A) 1 B) 7 C) 11 D) 15 SC 5. Alanı (x2+7x dikdörtgen Polinomlar E) 17 4. 2. P(x) ve Q(x) polinom olmak üzere 2. P(x) + 3. Q(x) polinomunun derecesi 8 dir. Buna göre, I. P(x) polinomunun derecesi en çok 8 olabilir. II. P(x) polinomunun derecesi ile Q(x) polinomunun derece- inin carnımı 7 olabilir.

8. x eksenini A(-2, 0) ve B(4, 0) noktalarında kesen parabolün simetri ekseni aşağıdakilerden hangisidir? A) x = -1 D) x = 2 FONKSİYONLARDA UYGULAMA B) x = 0 E) x = 3 C) x = 1 r=-b-s 20 f(x)=x²-4x+2 f(x) = x ² 4x +4-2 mx + m -2 12. Simetri y=x paraboli m kaçt A)-3 as doğrusu 13. y=Q.(x-

34 0 iminin 0-35 Paylaşım Yayınları MER olmak üzere P(x) polinomu için aşağıdaki bilgiler veriliyor. P(x) = (2m-3)x³ + 3x2 - 2x + m-5 ● P(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan A dır. X=-2 P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan B dir. A + B = 70 Buna göre, m kaçtır? ● ● A) 3 P(-2)=A PL-1)=B B) 2 C) 1 D) -1 P(-1) + P(-2) = 70 P(-1) = 3-2m +36 + 7 +p=5 P(-2) 16m-24 +12 +4 +-5 16m •14=70 t E) -2 20+ -34= -ly 846M = 84 42

2x + 1 cm lay, kenar uzunluklan (2x+1) cm ve (4x-2) cm olarak verilen dikdörtgen şeklindeki kağan bir kenar uzunluğu x cm olan 3 adet kare ve kenar uzunluklan x cm ve 3x cm olan bir dik dörtgen keserek bir maske yapmak istemişti Maskenin alanını ifade eden polinom aşağı dakilerden hangisidir? A) 20x+17² 8)2(x-17² D) 2(x-1)(x+1) C) 2x²x² E) &²-2

23. (x-1).P(x)=x² + ax + 7 P(x) in x-3 ile bölümünden kalan kaçtır? A) -4 x=bih 1+30 -dx/S+61=(x 9 B) -1 C) 0 PIO= 14 s (1 0 D) 2 -0.900-X+S) E) 5 S519s Nemio monilog id Iszunğob (x)9 4. (x-1).P(x)=x² + ax + 7 d+x=(x) +moniloq lozungoa) P(x) in x-1 ile bölümünden kalan kaçtır? D

9. P(x) = (x - 1)³. Q(x) + x² + 3x - 4 P(x) = (x - 1)². R(x) + ax + b eşitliklerinde P(x), Q(x) ve R(x) birer polinomdur. Buna göre, (ax + b) aşağıdakilerden hangisidir? A) 5x B) - 5x-4 C) 5x -5 D) 3x E) 4x - 4

Bir P(x) polinomu için, P(0) + P(1) + P(2) = 10 3. P(-1) + P(0) -3- P(2) = 10 P(1) + P(-1) + P(0) = 20 eşitlikleri sağlanmaktadır. Buna göre, bu P(x) polinomunun çift dereceli terim- lerinin katsayılarının toplamı kaçtır? A) -20 B) -10 C) O D) 10 E) 20