Polinomlarla İşlemler Soruları

. Ikinci dereceden bir P(x) polinomunun çarpanlarından biri 4x + 1 dir. P(x) polinomunun x² + 2 ile bölümünden kalan 7x + 10 olduğuna göre, P(x + 1) polinomunun x ile bölümünden kalan kaçtır? B) 3 A) 2 C) 4 D) 5 E) 6 13

3. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun (x-2) ve((x²-3x+7)) ile bölümünden elde edilen ka- lanlar birbirine eşit ve 5'tir. P(3)=-2 olduğuna göre, P(0) değeri kaçtır? A) 13 B) 15 C) 16 D) 19 E) 21 P(2) = 5 P(3) = -2 200 7

E L li YAY - N 23. löd oil S P(x) = x4 + 2x³ - 2x-1 a nes nelibe loq (x)5 118 00 polinomu, (x+1)" ile bölünebiliyorsa, n doğal sa- yısının en büyük değeri kaçtır? umenitog (x) A) 0 C) 2 id D) 3oE) 4 ble B) 1 2 neu d) x² + 4x³ + x² +ux+1 $(8 S (A

kaçtır? 7. Temel Düzey P(x) = ax¹2 + bx¹0 + cx - 5 Q(x) = ax + bx7 - cx5 +3 polinomları veriliyor. P(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan -13 tür. Buna göre, Q(x) polinomunun (x - 1) ile bölümünden ka- lan kaçtır? A)-2 B) -3 C) -5 Polinomda Bölme D) 8 E) 11 11. P(x) = 3x² + x³ - 2x² +2 polinomunun (x + 1) ile göre, P(x + 1) polinomu kaçtır? A) 56 B) 48

9. P(x) = (3x + 1) (x²-x-a) - x² - 5x polinomunun çarpanlarından biri (x + 1) olduğuna göre, P(x) polinomunun (x - 1) ile bölümünden kalan kaçtır? A) -2 B) -3 C) -5 D) -6 E) -7 A) 2x-1 D) -x-3 B) x-3 E) x + 1. soru: P(x) polinomunda x yerine 1 2. soru: P(x+2) polinomunda x yerir 3. soru: P(x) polinomunda x yerine 2 4. soru: x³ + 2x2 - 4x + 3 = (x²-27 lanalım. 5. soru: P(x) = (4x2+24 x+36) E nalım. P(x + 1) polinomunda x y

2. bat +12a+6=0 P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, P(x) = 0 ve Q(x) = 0 denklemlerinin çözüm kümeleri eşit- tir. SOR P(x) = (2x-6)-Q(x) olduğuna göre, Q(3) de- ğeri kaçtır? A)-3 B) -1 C) 0 D) 1 E) 3 Raunt

çtır? 6 Polinomda Bölme 4. + 2x² - 4x + 3 _tax A) -3 r x²-2 A(x) x +4 D99AA747 K(x) x2+²x+3 Yukarıdaki bölme işleminde bulunan A(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? 4x+3 B)-2 C) 1 Test 68 D) 3 E) 5

3= 1 4-7 mün- 142 6. P(x - 2) = 3x² - 6x + 4a P(x + 1) polinomunun katsayılar toplamı -4 olduğuna gö- re, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) -12 B)-16 1-A C) -20 2-A 3-B D) -24 4-D E) -28 5-D 6-E

2. P(x) bir polinom (x+1)*P(x) = x³ + ax² + 3x + 1 olduğuna göre, P(x + 2) polinomunun x - 1 ile bölümün- den kalan kaçtır? A) 16 x-1=0 B) 14 C) 12 D) 10 E) 8 5. P(x) polinom 5x+2'dir. Buna göre lan kaçtır A)-7

2 1 B sayısı a-b dir. Q(x) polinomu P(x) polinomunun bir çarpanı ise, P(x) a polinomunun başkatsayısı b A) 4 P(x) birinci dereceden bir polinom ve P(x) in başkat- sayısı 4 tür. Buna göre, P(3x + 1) polinomunun başkatsayısı kaçtır? B) 7 dir. C) 10 D) 12 E) 13 P(x) in başkatsayısı 6 dır. 5 P(x) bir sabit polinom olmak üz dir. Buna göre, 2P(x2 + 1) polinc kaçtır? A) 12- B) 24 C) 72 Pl2 =22 QG

P(x) = (x² + 3x)². (x² + 6x +9) polinomu R(x) polinomu ile tam bölünebilmektedir. R(x) polinomunun başkatsayısı 1 ve der(R(x)) ≥1 olduğuna göre, kaç farklı R(x) polinomu yazılabilir? A) 11 B) 12 C) 14 D) 17 E) 18

13. Bir P(x) polinomunun sabit terimi 3 ve katsayıları toplamı -6 olduğuna göre, (-x) umoniloq P(x) polinomunun x²-x ile bölünmesinden ka- lan aşağıdakilerden hangisidir? 018 B) -6x + 3 A) 3x + 3 D) -9x + 3 PLO) =3 P(1) = -6 C) -9x + 6 E) -3x-9 - (A) E12

21) P(x + 3) polinomunun x + 2 ile bölümünden kallan 1 ve x-3 ile bölümünden kalan 11 dir. Buna göre, P(x) polinomunun x²-7x+6 ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 5x-4 B)-4x+5 C) 2-1 D) 2x + 5 E) 2x+1

4. Katsayıları rakamlardan oluşan ikinci dereceden bir P(x) polinomu için, a(x+1)(x-b) • P(x) in sıfırlarından biri -1 dir. • P(-2) < P(0) olduğuna göre, bu koşulları sağlayan kaç farklı P(x) polinomu vardır? A) 22 B) 20 25 1) 76 X=-2 POLINOMLAR x=0 C) 18 D) 16 E) 14 a(-1) (-2-6) all l-bl +2a+ab <ab

11 6. n bir tamsayıdır. 2 3n P(x) = x¹+1 + n.X polinomunun derecesinin en büyük olduğu bilin- diğine göre, P(x) polinomunun x+1 ile bölünme- sinden elde edilen kalan kaçtır? A) -3 B)-1 C) 0 D) 1 E) 3 ELİT ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK YAYINLARI

Örnek: (5) 4 X P(x)=x²-x+4 Q(x)=x²+4x-3 d. olduğuna göre, P(x).Q(x) çarpım polinomunda x³'lü teri- eis min katsayısı kaçtır? Ö. ayenion -3x3-x ² = 74x³ Q(x) = x" der [P(x) Örnek: 6 Bir markette A marka çikolatanin tanesi (x+2) TL, B marka çiko- latanın tanesi (2x-1) TL'dir. Arkadaşlarına hediye çikolata almak isteyen Oktay (x²-1) tane arkadaşına birer tane A marka çikola- lindasına birer tane B marka çikolatadan