Polinomlarla İşlemler Soruları

x -3x +x+6 x²-2x+6 n, tam sayı olmak üzere, P(x) = xn-2-3x4-n + x² + 6 eşitliği polinom belirttiğine göre, 1. Derecesi 2 dir. 11. Katsayılar toplamı 5 tir. III. P(x) in (x-2) ile bölümünden kalan 6 dır. yargılarından hangileri daima doğrudur? A) Yalnız D) ve B) Yalnız II 03/2 4-5), E), Ive 43,0 234 CI ve II

LAR P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan 3, x² - 3 ile bö- lümünden kalan 4x + 3 tür. Buna göre, P(x) polinomunun x³ - 3x ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x + 3 5. B) 4x + 3 D) x²+x+3 P(x) = x B(x) +3 P(x) = x ²3.C(x) + (1x +3 PIXI -3 E) x² + 4x +3 15 P(x) = ax ¹5+ bx - 3 C) x² - 2x + 3 m+n=3 D) 3x + 3 (1x)+UX +3 31.5(x)+ $(x)+31(0)3 C polinomunun çarpanlarından biri x³ - 1 dir. Buna göre, P(x) polinomunun x² - 1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? X ²= A) -3 B) 0 x²=1 C XI. E) 3x-3 C) 3 2b-3

5. Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu x² + 3 ile bölündüğünde -1 kalanını vermektedir. P(x) polinomunun katsayılar toplamı 11'dir. Buna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 10 B) 8 (C) 6 D) 5 E) 4

d TIP 58 Gerçel katsayılı ve üçüncü dereceden olan bir P(x) polino mu, (0, 4] aralığındaki her x tam sayısı için, P(x) = -= 1 X eşitliğini sağlıyor. Buna göre, P(-1) kaçtır? A)-2 B) -1 Q(x)= /benimhocam FÖY 34 F(x))---- PO) = X P(₂) = 1 D) 3 C) 2 PC 3)-4 E) 4

26. P(x) bir polinom fonksiyon olmak üzere, P(x³) = ax + (b − 4)x4 + bx³ + (a + 2)x= a + b x3 eşitliği veriliyor. a ve b gerçel sayılar olduğuna göre, P(a + b)’nin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? C) 3 A) -9 P(x) = B) -6 D) 6 E) 9

$ 4. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, E der [P3(x).Q²(x³)]=42 P(x) Q(x) $ bry 5 ca 3m +2n P(x)=M Q(x) = N A) 2 M-n=2 3m +25=42 der B) 4 = 2 olduğuna göre, P(x)-Q(x-1) polinomunun derecesi kaçtır? Test: 58 C) 6 5m= 46 D) 8 E) 10

x (4+0) + b = -10 PY P(P(x))=9x-2 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x-1) lle bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisi olabilir? 8. A) -2 B)-1 PL1)=? Pl₁)-a x) = P²¹ (3x-2) C) 0 Q=7 D) 1 P(a) = 7 7 E) 2

6. Bir mahallede bulunan (2x + 6) adet binanın her birinde (3x + 6) adet daire bulunmakta ve bu dairelerin her birinde (x + 1) kişi yaşamaktadır. P(x): "Kentsel dönüşüm sebebiyle mahallede bulunan 2 bina- nın boşaltılması ile geriye kalan binalarda yaşayan insan sayı- sı" olarak tanımlanıyor. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 64 B) 80 D) 108 E) 128 C) 96

B 15. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun x + 3 ile bölü- münden kalan 4 ve x - 1 ile bölümünden kalan -8'dir. P(-3) = 4 P(1) = -8 B B P(x) polinomunun x² + 2x - 3 ile bölümünden elde edilen bölüm ile kalan birbirine eşit olduğuna göre, P(2) değeri kaçtır? A) 30 B) 24 C) -48 D) -60 E)-66

B. P(x) polinomunun sabit terimi 4 tür. P(x) in x¹+1 ile bölümünden kalan 1 olduğuna göre P(x) polinomunun x² + x ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x + 1 B) 2x + 4 D) 3x + 2 C) x + 4 E) 3x + 4

15. R(x) polinomu P(x) polinomunun bir çarpanıdır. R(x) polinomu Q(x) polinomunun bir çarpanıdır. Buna göre, 1. R(x) polinomu P²(x).Q(x) polinomunun bir çarpa nidir. II. R²(x) polinomu P2(x) + O2(x) polinomunun bir çar- panıdır. III. R2(x) polinomu P³(x) - Q³(x) polinomunun bir çar- panıdır. yukarıda verilen ifadelerden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III C) I ve II E) I, II ve III P(x) = P(X) Q(x) = R(x) P(X)

2 de bölüm 16 m kaç olur? E) 25 karekök 2ax+2b-6448 ↓ ↓ 3 J Plx) = (3x+4), (+²31 -14 7.-2 P(x+4) polinomunun P(x) ile bölümünden kalan 3x + m dir. P(x) polinomunun P(x + 4) ile bölümünden kalan nx - 6 olduğuna göre, m - n farkı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

bölümünde angisi 10. P(x) ve Q(x) polinomlardır. m ve n reel sayılar olmak üzere, xP(x) + P(-x) = x³ + x P(x) = (x² - 1)Q(x) + mx + n olduğuna göre, m kaçtır? A) - 3 B) - 1 C) 0 D)=1/12 E) 1 13. P(x) C 111. ifad A)

9. P(x)= a.x-5+2x5-+ 4x + a 5 ifadesi bir polinomdur. Buna göre, 1. P(x) polinomun derecesi 5'dir. II. P(x) polinomun sabit terimi 5'dir. III. P(x) polinumun katsayıları toplamı 16'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II A) Yalnız I D) I ve II E) I ve III Test 1 C) Yalnız III 12. Po bir P(x+ olduğ

P/11= 8₁x¹5 + 20. x² 14 8420-12 = 16 P(2x) polinomu, P(x) polinomuna bölündüğünde bölüm 16 olmaktadır. P(3x) polinomunun P(x) ile bölümünde bölüm kaç olur? A) 100 B) 81 C) 64 D) 36 E) 25 2ax+b|2x²2 -12 $( karekök P(x P(x olc A)

11. P(x)=x²-3x + 2 ve Q(x) = x² + 3x²-5 polinomları veriliyor. Buna göre, P²(x³ - 1). Q³(x - 2) çarpımından elde edilen polinomun derecesi kaçtır? A) 26 B) 24 16 D) 16 E) 12 C) 20 D) 14. Q(x) bi P. P. kalan Buna A) -