Polinomlarla İşlemler Soruları

POLINOMLAR 7. P(x) bir polinom olmak üzere P(x + 1) - P(x) = 2x eşitliği veriliyor. P(1) = 2 olduğuna göre, P(4) kaçtır? A) 4 B) 6 C) 10 P(2) - P(1)=2 P(2)-2=2 D) 14 P(2)=4 P(3) - 9(2) = 2 4 E) 18 P(4)=8

un en - P(s) = 16-12+6=10 x= S 6. MER olmak üzere (x-2) - P(x+3) = x³ - 2x² +mx-4 eşitliğini sağlayan P(x+3) polinomunun x-2 ile " bölümünden kalanı bulunuz. 4X=2 Once m' yi bul. x=2 için C O=8-8 +2m-4 M = 2 3 (x-2). P(x+3) = X ²³-2x²2x-4 (x.P(x+3) = x²(x-2) + 2(x-2)

NAVIGASYON Q ÖRNEK 15 a(x-1) +5 axa+b x• P(x) + P(x-1)=2x²-x-5 axtb P(x) polinomu için eşitliği veriliyor. Buna göre, P(2) kaçtır? ÇÖZÜM x-(ax+b)+ ax-a +5 ax²+bx+ax-at x x² + b x + 1 j 2232222 8 +67²4-72 13 ÖRNEK 16 2 2+6=-5 b 3

Gerçel katsayılı ve dördüncü dereceden olan bir P(x) po- linomu, her x gerçel sayısı için P(x) = x eşitsizliğini sağlıyor. P(1) = 1 P(2) = 4 P(3) = 3 olduğuna göre, P(4) kaçtır? A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28 (2021-AYT)

3. S x²-3x - 5 = 0 5 denkleminin kökleri x, ve x₂'dir. 2 Kökleri (x, + 1) ve (x₂ + 1) olan ikinci dereceden denk- lem aşağıdakilerden hangisidir? A) x² + 5x + 1 = 0 C) x2 – 5x − 1 =0 B) x² - 5x + 1 = 0 D) x² - 5x + 3 = 0 3 E) x²-5x - 2 = 0

VRAMI - II 5.) P(x) ve Q(x) polinomları için 2 P(x + 1) = (x + 2). Q(x) + x² = x + 1 eşitliği veriliyor. Q(x) polinomunun sabit teriml 5 olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8

II. dereceden bir P(x) polinomuyla ilgili aşağıdaki bilgi- ler verilmiştir. • Katsayılar toplamı, sabit teriminin üç katıdır. • P(-1) + P(0) = 12 olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden han- gisi olabilir? - A) 6x² + 3 C) 6x² + 2x + 5 E) 6x²+2x+6 B) 3x² + 7x+5 D) 3x² + 9x + 6

8. Bölüm: Polinomlar 3. P(x) ve Q(x) sırasıyla sıfır ve sabit polinomdur. Q(x)=(x²-3x+6) P(x + 1) + (m-2)x+3m-2 olduğuna göre, Q(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 1 B) 2 Q(x-3) . C) 3 D) 4 E) 5 ģ P()= Q(

13. y = f(x) parabolü eksenleri A(-2, 0), B(4, 0) ve C(0, -8) noktalarında kesmektedir. Buna göre, y = f(x) parabolünün denklemi aşağı- dakilerden hangisidir? A) y=x²-2x-8 C) y = x² + 6x + 8 E) y = x² + 2x - 8 B) y=(x-1)²-3 D) y=x²-3x - 4

N 18. Gerçel katsayılı ve baş katsayısı 1 olan 5. dereceden bir P(x) poli- nomu her x gerçel sayısı için, -P(x) = P(-x) -> tek fonksiyon eşitliğini sağlamaktadır. P(1) = P(2) = 0 olduğuna göre, P(3) değeri kaçtır? A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140

³ - 1 Polirom B 19. İkinci dereceden bir P(x) polinomu için aşağıdaki bilgiler veriliyor. Terim sayısı 3'tür. Baş katsayısı 3'tür. Katsayıları pozitif tam sayıdır. ● x - 2 ile bölümünden kalan 65'tir. P(2)=65 Buna göre, kaç değişik P(x) polinomu yazılabilir? A) 25 B) 26 C) 27 ● ● ● 2 D) 28 3x²+bx+c=0 E) 29

www.T MIZA POLINOMLAR 18. P(x) bir polinom ve (x²-x-2) P(x) = x4 + nx² + m A) 4 P1-1) = 0-m 111 olduğuna göre, P(x + 1) polinomunun (x + 2) ile bölümünden kalan kaçtır? C) 0 D) -1 B) 1 JOSI BIVOL ? +n+m FOFOR E)-2 gibiço thöpenull ped unsigot nel

bir P(x) polino- eden bir Q(x) m) /x-n) E) -| 2 5. 1.X Bir P(x) polinomunun köklerinin tamamı P(P(x)) polinomunun da bir kökü ise P(x) polinomuna köksel polinom denir. Buna göre, 1. P(x)=x²-x II. Q(x)=x²-1 III. R(x) = 2x - 2 polinomlarından hangileri bir köksel polinomdur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III DESC) I ve Il E) II ve III op auß 8

1²=-1 17) b ve c birer gerçel sayı olmak üzere, P(x) = x² + bx + c 6+i) polinomunun köklerinden biri 3 + i karmaşık sayısıdır. Buna göre, P(2) değeri kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 * D) 5 E) 6 2013-01 18. a, b ve c gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat düzle- minde f(x) + a, b f(x) ve f(c x) fonksiyonlarının grafikleri şekilde verilmistir. 19.-3x+m-1- ök & dakika olduğuna göre, 6 4)--034 BY5 X, XI x₁ (x₁+ 2 2² +2. 4 + 2 20. x ve y pozitif tam p: "x+y topl q: "x+y topl r: "x ile y ara önermeleri verili

OLINOMLAR ==b 10. n bir doğal sayı olmak üzere, 5n+ 4 P(x) = 3.x 2 +xn-1+x-2 340 1 TEST expert Kad polinomunun x4-x ile bölümünden kalan K(x) po- linomudur. 11 2 1.-1 K(x) polinomunun x + 4 ile bölümünden kalan kaçtır? +6)=-JA) -4 B)-8 C) -16 D) -22 E) -28 snty -1 | P(1) = 3²= 2² +1^²-1 KC-4) 32 26 P(-1) = -1 5^-2²_^-1_-3 +36 40x4 = 4x4 40x4=4x4 ilmili D6 alin Mudalil - Lili

615. x = a için P(a) = 0. ise, x = a sayisina P(x) polinomunun sıfırı (bir kökü) denir. Buna göre, Derecesi 2'dir. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 2'dir. Sabit terimi 24'tür. Sıfırlarından biri 3'tür. koşullarını sağlayan bir polinomun diğer sıfırı kaç- tır? A) 6 ● ● B) 5 C) 4. D) 2 E) 1