Polinomlarla İşlemler Soruları

0. En yüksek dereceli terimin katsayısı 1 olan ikinci de- receden gerçel katsayılı bir P(x) polinomunun iki farklı kökü P(0) ve P(4)'tür. Buna göre, P(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) - 14 3 P B) C) 1 D) 0 2 = ax² +bx+c x) E) 314

-10x+6 P(x) polinomunun (x + 2) ile bölümünden kalan -4, x ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre, x² + 2x ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x + 1 D) 2x + 3 B) 2x-3 E)-2x-2 C) 3x + 2 129 419

14. P(x) ve Q(x) polinomları için P(x - 1) = (x² + x + 1). Q(x) + x³ - 2 eşitliği veriliyor. Q(x) polinomunun katsayılarının toplamı 2 olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 1 D4 B) 2 C) 5

6. P(x) ikinci dereceden bir polinom olmak üzere P(x) ≤ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdaki- lerden hangisi olamaz? A) R B) {2} 95 Mih D) Ø p(x) = ax²+bx+c C) R - {0} E) (-∞, 0]U[2, ∞) 06 (2 a+bx+c 0

1. 2. 3 der [P(x-2).Q(2x² der (2x11-4 = olduğuna göre, der[P(Q(x))] kaçtır? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 2. x4 der[x2.P(x)] = olduğuna göre, der A) 6 P(x² - 1) 5+Q(x-5)] Xx = 6 ve der[(x³ - 2). Q² (x)] = 8 kaçtır? x² 4 DS 8-2-6 E) 6 P(x)=x²-3x²-2x-3 Q(x) = x ·x4=; E)-2 7 sonuç yayınları pol old 6.

dur. münden şeklinde polino- 6. P(x), Q(x) birer polinom ve P(x) = (x² + 1) · Q(x) + 2x + 5'tir. Buna göre, P(x + 2) polinomunun (x²+4x+5) ile bölü- münden elde edilecek kalan aşağıdakilerden hangisi- dir? A) 2x + 5 PI B) 3x + 7 D) 2x + 9 ÖSYM TARZI SORULAR E) 3x + 11 3). 04 C) 4x + 3 9. P(x) = ( polinomu (x Buna göre, 1. Q(x II. R(x III. T(x ifadelerin Sız bölür

26. Tam sayı katsayılı P(x) polinomu için a - b ifades daima P(a)- P(b) polinomunun bir çarpanıdır. Po. linomların çarpanlarına bölümünden kalan sıfırdır. Buna göre, P(3) = 17 ve P(7) = 30 olacak şekilde tam sayı katsayılı kaç tane P(x) polinomu vardır? A) 6 B) 4 C) 2 D) 1 E) 0 goginiz

Şekil 1'de kenar uzunlukları |DC| = 2x + 6 br ve |BC| = x +4 br, Şekil 2'de ise kenar uzunlukları |HG| = 4x + 10 br ve |GF| = 3x + 5 br olan dikdörtgenler verilmiştir. 2x + 6 E D A 3 br 2 br 2 br Şekil 1 4x + 10 5 br 4 br C B 3 br X + 4 F 3x + 5 3. Şekil 2 Şekil 1 ve Şekil 2'deki boyalı dikdörtgensel bölgelerin alanları sırasıyla P(x) ve Q(x) polinomlarını ifade etmektedir. Buna göre, Q(x) polinomunun P(x) polinomuna bölümün- den elde edilen bölüm aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 2 B) x + 1 C) x - 1 D) 6 E) 4 P( es B A 5. E x

4 10. 11. 5x+6 A B =-+ X. (x+2) X X+2 olduğuna göre, A.B çarpımı kaçtır? B) 4 C) 6 A) 2 D) 8 = E) 10 2x-1 A B + umont (x-1)² x-1 (1) ² olduğuna göre, 2.A+3.B ifadesinin değeri kaçtır? A) -1 B) 1 C) 3 D) 5 E) 7

12. P(x) ve Q(x) polinomlarının x -3 ile bölümünden ka- lanlar sıfırdan farklı birer sayıdır. Buna göre, I. P(x) + Q(x) II. P(x). Q(x) III. P(x) - Q(x) itadelerinden elde edilen polinomlarda hangileri x - 3 ile tam bölünebilir? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III C) Yalnız III E) I, II ve III

ata yös at A) 7 ata y(x) =((2x8 + 3x² + 4x - 5)5 polinomunun derecesi A, baş katsayısı B ise Aata farkı kaçtır? lata B) 8 lata yös sat atsayos sa gald a s sat gar C) 9 D) 10 E) - 125 at os sat gota yös sat ata yös sat

2. x tane malin, tane alış fiyatı P(x) = x + 3 ve tane satış fi- yatı Q(x) = 3x - 1 polinomu ile ifade edilmektedir. Buna göre, bu maldan 4 tane alıp satan Yusuf kaç lira kâr elde eder? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17

yana dizilmiş oyutları birim P(x) = x¹2 - 3x² + ax³ + b polinomunun x³ – 1 ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 12 9 3x +? s th 5. P(x) = +3 polinomunun x A) 2x-4 D) 2

2 0 un x + 1 ile bölü- B E) 12 (x+1) X+x+1 1-2x+10 -2 7. P(x) polinomunun katsayılar toplamı 10, x-3 ile bölü- münden kalan 14 olduğuna göre, P(x) polinomunun x² - 4x + 3 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? 8. A) x + 10 B) x + 6 D) 2x + 8 P(x) = ax² +14 C) x + 9 E) 2x + 10

14. 2. dereceden Q(x) polinomu, x-2 ve x-3 ile tam bölünen bir polinomdur. Buna göre Q (5) değerini bulunuz. Q(x) = a. (x-2). (x-3) (465) L ax-2a • x-3 ax²-Sax+ba X(s)_250-256-be 15. P(x) = -2x+6x6-3x5+x³+9x²+1 a-50-60 2a x-³√/3 ile bölümünden kalanı 3

Polinomlar 3. 1. der [P(x-2).Q(2x²-1)] = 9 P³(2x-1)] == x².Q(x-1)] olduğuna göre, der [P(Q(x))] kaçtır? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 der der A) 6 FABER-CASTELL 2. der[x².P(x)] = 6 ve der [(x³ - 2). Q² (x)] = 7 olduğuna göre, P(x² - 1) 5+ Q(x-5); B) 5 = 4 kaçtır? C) 4 P(x)=x²-3x²-2x-3 E) 6 D) 3 E) 2 5. sonuç yayınları po olc A) PART