Polinomlarla İşlemler Soruları

Örnek 61 P(x) = 3x + 3 Q(x) = 2x - 2 olduğuna göre, P(-x)+ Q(-x²) polinomunu bulunuz. Örnek 62 P(x) = ax³ +7x2-9 Q(x) = 4x³ - bx2 +8 polinomları veriliyor. P(x) - 2.Q(x) = 6x³ + x² +c-1 olduğuna göre, a + b + c kaçtır?

miştir. endemik- f(x) = -x² + 2x + k parabolünün kökleri x₁ ve x₂ dir. O 6 |X₂-X₁|= 6 olduğuna göre k kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 CIT (9) X₂ 81 1231 BO D) 7 galigi isomlidefo repetenhichid num X E8 $0 x ² = mx + 2 m-4 = = = 1/2 x ²

2. 11-9- a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, P(x + 2) = x5 - ax4 + 2x³-bx² - 2 1 1-9 +2 polinomu veriliyor. -11=a+b = D) 12 -a-b=1 pli)=6 P(x) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan 6 olduğuna göre, P(x) polinomunun x-3 ile bölü- münden kalan kaçtır? lo) A)-10 B)-6 C) 10 E) 16 4. P(x) nun nor A)

9. POLINOMLARDA KALAN BULMA - I aşağıdaki tabloda verilmiştir. Mehmet Aras'ın misketlerinin ve kalemlerinin sayısı Misket Kalem Sayı a² + 5a +1 a³ +a+2 a> 2 ve a bir tam sayı olmak üzere, Mehmet Aras mis- ket ve kalemlerini a-2 tanelik gruplara ayırıp kalan mis- ket ve kalemleri kuzeni Dileknaz'a veriyor. Buna göre, Dileknaz toplamda kaç tane misket ve kalam alır? A) 33 B) 29 C) 27 D) 23 E) 21

ellabijege Wiee niniesball 6. Bir P(x) polinomunun x + 1 ile bölümündeki bölüm x -1 ve kalan 3 tür. C+x(3 D) 5(x)M FX4 (XA Buna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisi- dir? A) x²-1 B) x²-2 D) x² + 3 A 16 (C)²+2 E) x² + 4 P(x) = (x+1) B(x) + 3 ovihev uronitog (^) (143024 07-03 nellbe able nebrimsled all (S+ x) munumonlig opin=3loq nelat all umonilog into OY 12:

26. Başkatsayısı 1 olan dördüncü dereceden P(x) poli- nomu için P(-1) = P(2) = P(-3) = P(4) = 0 eşitliği veriliyor. Başkatsayısı-1 olan dördüncü dereceden Q(x) poli- nomu için Q(1) = Q(-2) = Q(3) = Q(-4) = 0 eşitliği veriliyor. Buna göre, A) -2 P (0) Q (0) ifadesinin eşiti kaçtır? C) 1 D) 2 (*+1)(x-2)(x+3)(x-4) (x-1) (x+2)(x-2)(x+4) 42 2 caty E) 4 24 24

9. P(2)=0. 2 (x-21² p(x) = x4-mx + n polinomu x² - 4x + 4 ile tam bölü- nüyor. P(3)=a) p(x+2) polinomunun katsayılar toplamı a'dır. p(x-2) polinomunun sabit terimi b'dir. P(-2)=b. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 128 B) 137 C) 141 D) 152 4-23+0=0 n-23=o. E) 161 leotan daud mora h I f P

SINAV 17. (x + 1). Q(2x) P(x - 2) x² + 3x - 3 olmak üzere, P(x) polinomunun (x-2) ile bölümün- den kalan 1 ise, Q(x + 2) polinomunun (x - 6) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 19. X

inden kalan kaçtır? 14 7 ölümünden kalan 8 linomunun x - 5 ile X=S P(2²)=8 D) 14 7. Öğretmen Murat Örnek, öğrencilerine boyutları aşa- ğıdaki gibi bir dikdörtgen çizdiriyor. P()) = ? = 8 E) 16 9 A 8 cm Buna göre, A(x) polinomunun münden kalan kaçtır? A) 24 B 12 cm |AB| = 8 cm, |BC| = 12 cm Daha sonra, Murat Öğretmen öğrencilerine A nokta- sından [BC] doğrusu üzerine doğru, uzunluğu x cm olan bir doğru parçası çizdiriyor. Bu doğru parçasının sağında kalan alanı A(x) polinomu ile tanımlıyor. x - 10 ile bölü- B) 48 C) 72 D D) 84 C E) 96 x-a = 0 ⇒ x = a poli yerine yazılarak bulunu Örnek: P(x-1) = 3x²-7x+1 p veriliyor. P(x+1) polinomunur bölümünden kalanı b Çözüm: P(x+1) polinomunda x-1 = 0 ise x = 1 yazı P(1+1)=P(2) değer lıyız. P(x-1) polinomunda: P(3-1)= 3.32-7.3+1 P(2) = 27-21+1 P(2) = 7

rin toplan +4 2 erin toplamı: - 4 2 = 2 = -2 sıfırını bulmak ği kullanılır. 9. P(x) = x³-ax² + 3x + b-2 polinomunun x² - 2x + 1 ile bölümünden kalan 8x + 1 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 1 C) 3 B) 2 D) 4 E) 5 ²+2x+1). B(x) +8x+1 F 13. pa to A

12. P(x), dördüncü dereceden bir polinomdur. Her x gerçel sayısı için P(x) 2x+1'dir. P(1) = 2' dir. P(2) = 3'tür. P(3) = 20' dir. ● ● • P(3) Buna göre, P(x) polinomunun (x + 1) ile bölümün- den kalan kaçtır? A) 144 B) 140 C) 136 D) 132 E) 128

(16) 4(x+1)^ S ifadesinin açılımı x'in azalan kuvvetlerine göre düzen- lendiğinde; baştan 5. terimin katsayısı, baştan 2. teri- min katsayısının 5 katı olduğuna göre, açılımda kaç terim vardır? 1²-17 14)! ! (0-5) (5) b L

3=37 sayılar top- E) 37 12. 1 P(x + 2) = 5x² + 3x - 7 polinomu veriliyor. 5-3-7=-5 Buna göre, (x² + 1).P(x + 1) polinomunun katsa- yılar toplamı kaçtır? P() = 2 A) -16 B)-14 C) 7 D) 14 E) 16 3. P polin P(1) A) 3

P(x) bir polinomdur. P(x4) = (a-2).x9 + 2x8+ (b-7).x7 + 3x4 + a.b + 2 olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x² + 3x + 16 C) x³ + x4 + 2 E) x² + 5x-2 B) x4 + 3x² +5 D) 2x³ - 2x + 3 5 6-

TEMELLİ SORULAR ir çarpanıdır. unun bir çarpanıdır. omunun bir çarpa- plinomunun bir çar- dur? I ve II YEni NESİL x > 2 olmak üzere, x tane sınıfı olan bir okul ve bu okuldaki öğrenci sayılarıyla ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. Bu okuldaki sınıfların yarısında (x-2) diğer yarısın- da (x + 1) öğrenci vardır. Bu okuldaki her öğrencinin 6 tane kitabı vardır. ● P(x) polinomu, bu okuldaki öğrencilerin toplam kitap sayısı olarak tanımlanıyor. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) O B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

17.50 D) I ve III E) I, II ve III 2 ACEM Q(x) = x² + 2x + 2 B(x) = x² + 2x - 1 K(x) = 3x + 2 R(x) = x - 1 polinomları veriliyor. P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölümünden elde edilen bölüm B(x), kalan K(x) polinomudur. Buna göre, P(x) polinomunun R(x) polinomuna bölümün- den elde edilen kalan kaçtır? A) 15 B) 12 C) 10 D) 8 E) 5 Gizem'in yaptığı ye götürmüştür. (2x - 1) cm ve uz narlarında 3 er cn ● 6 • olduğuna göre, münden elde ed A)-3 B)-1 Çerçeve Çerçeve Dalila.