Polinomlarla İşlemler Soruları

P(x) bir polinom olmak üzere, P(x) + P(2-x) polino- munun x - 1 ile bölümünden kalan 4 olduğuna göre, (x-2).P(x) polinomunun x²-3x + 2 ile bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) -x +3 B) -2x + 4 D) -2x C) x-2 2 b=- E) 2X-4

MERT 13. P(x), Q(x) ve H(x), dereceleri sırasıyla 4, 2 ve 1 olan birer polinom olmak üzere der [P(x) Q(x)] = 6 der [Q(x) A H(x)] = 2 der [P(x) O H(x)] = 3 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, bu üç sembolün yerine yazılabilecek toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlem- leri aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiş olabilir? A) B) C) D) E) + Ŀ·• ÷ X X + A X X L X | O 1. 1·.·.1. + X

MATEMATİK 1- Föy İzleme Testi/A-33 7. P(x) ve Q(x) polinomları P(x + 2) = (x² - 2x - 3).Q(x + 1) - x² + 1 eşitliğini sağlıyor. Q(x + 3) polinomunun katsayılar toplamı a, Q(x) polinomunun sabit terimi b dir. olduğuna göre; P(1) + P(5) toplamı kaçtır? ● A) -8 B) -6 C) -4 D) -2 İZLEME E) O 1

9. P(x) = (a - 1)x³ + 2x² + 4 Q(x) = -x³-(b-3)x - 3 polinomlarıyla ilgili, ● der(P(x) + Q(x)) = 2 P(x).Q(x) çarpımında x li terim yoktur. bilgileri veriliyor. Buna göre, P(Q³(x)) polinomunun derecesi kaçtır? A) 9 B) 18 C) 27 D) 36 E) 54 71

=1 8. P(x) polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayılan toplamı, tek dereceli terimlerinin katsayıları toplamin 2 fazladır. [P(x) - 4]5 = ax5 + bx + bx³ + cx² + cx + c olduğuna göre, c-a farkı kaçtır? A)-243 B)-64 C) -32 D) 32 dan EL BA

P(0) = (3). (2) + 1-2 V 15. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu için aşağıdaki bilgiler veriliyor. ● ● Baş katsayısı 2'dir. Çarpanlarından biri 2x² + 3'tür. x-1 ile bölümünden kalan 15'tir. Buna göre, P(-1) değeri kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 3 = 2.x + 2x³²+3+ k = 15 ✓ PL(1)+ 6-1911 28 2+2+38 344 -222 +308 2 2 + 2 2 17 Diğer sayfaya geçiniz.

una göre, E) 55 11. P(x) ve Q(x) polinomları için, Baş katsayıları 1 ● der[P(x)] = der[Q(x)] = 3 Ortak kökleri 2 ve 3 bilgileri veriliyor. (P+Q)(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan 36 olduğu- na göre, (P + Q)(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 28 B) 30 C) 32 D) 34 E) 36-

9. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun, (x-2) ile bölümünden kalan 2 ● ● ● (x-4) ile bölümünden kalan 4 (x - 5) ile bölümünden kalan 5 (x-6) ile bölümünden kalan 14 olduğuna göre, P(1-x) polinomunun x ile bölümün- den kalan kaçtır? P(1) = ? A) -11 B)-10 C) -9 D) -8 E) -6 12. Ba 148 bi P P

ev obnoxuy ağıdakilerden han- 2 4x²) +3 P(x) C) 4x² - 2 X polimal S P(x) = x- 5. P(x) bir polinomdur. 09/ A jidea nunumoniloq (1+xSj P(x + 1) + x-P(x) = 2x²-x-1 olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden han- gisidir? A) 2x + 3 D) 2x - 2 B) 2x + 2 nalh C) 2x E) 2x - 3

4. Baş katsayısı-2 olan 3. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için, P(x) = -2x² + ax² + bx 40 P(-2) = P(1) = P(5) = 0 olduğuna göre, P(2) kaçtır? A) 24 B) 12 C) 0 P(-2) = -16 +49 -2b+C P(1) = -2 +a+b+c P(S) = -2.125 + 25 +5%+ (sah) P(): -16 +4047640 D) -12 E)-24 cs atb-2

DIX+7 Ex+11 XFS₂. Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden P(x) polinomunun x - 3 ile bölümünden kalan 6, x-4 ile bölümünden kalan 8, x-5 ile bölümün- den kalan 10 olduğuna göre, Mal P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan 662 kaçtır? P(x) -6 (o)--)-4 B)-2 D) 2 C) 0 P(x) üçüncü dereceden bir polinom fonksiyonu E) 4

TYT/Temel Matematik 30. Bir şehirdeki mahalle sayısı, her bir mahalledeki sağlık ocağı sayısı ve her bir sağlık ocağında çalışan doktor sayısı birbirine eşittir. Bu şehirde x tane mahalle olmak üzere, şehirdeki ma- halle, sağlık ocağı ve doktor sayılarının toplamı P(x) po- linomu ile gösterilmektedir. plx)= m+s+d 21 Buna göre, A) 11 P (3) P(1) B) 12 p/x) = x+x oranı kaçtır? C) 13 Demir cindiği bir fecenin in so D) 14 E) 15 5 32

20. P(x + 2) = x² + 3x + 4 olmak üzere, R(x) = P(x - 1).P(x + 1) eşitliği ile verilen R(x) polinomunun sabit terimi a, kat- sayılar toplamı b olduğuna göre, a - b kaçtır? A) 8 B) 4 C) 3 D) 2 PGD=4+6+4=2 1(0)=16+12+4=82 E) 0

AYT DENEME SINAVI 26. Bir P(x) polinomunun aşağıda grafikleri verilen f fonksiyonunun kuralı ile bölümünden elde edilen kalan 10 iken g fonksiyonunun kuralı ile bölümünden kalan O'dır. P(2)=0 P(-3) = 10 -2 C) 4 y O 0 f(x) -4 2 2 -6 Buna göre P(x) polinomunun, h(x) fonksiyonunun kuralı ile bölü- münden elde edilen kalan polinomunun grafiği aşağıdakilerden hangisi ile gösterilir? A) E) X₂ B) h(x) D) 2 (x-2).(X+3) g(x) -2 O A B 4 27. ABC dik üçge kesilerek iki p leştiriliyor. 36 [AB] [BC], olduğuna ga A) -2 6 ga-3a OLX X 6x+c 126(c=0 -3b+c-10 -36-4-10 Sa ox+c "F 2010-3

1. P(x) = (x + 1) + (x + 2) + A) 4 polinomu Q(x) = x + (x + 1) + ..... + (x + 6) polinomuna bölünüyor. Buna göre, bu bölümden elde edilen kalan kaçtır? ..... + (x + 7) B) 5 C) 6 D) 7 E) 10 4. Üçüncü için, P(1 eşitlik Bun: A) 3

REHBER ÖĞRETMEN :ERDAL GÜLTEKİN 10. der[P(x)]: P(x) polinomunun derecesini göstermek üzere, der[P(x)] = 3. der[Q(x)] + 2 olduğuna göre, (x²) Q(x) polinomunun derecesi aşa- ğıdakilerden hangisi olamaz? B) 24 CA32 A) 18 der P(x) = a D) 46 E) 60 loc S a = 3b+2 www