Polinomlarla İşlemler Soruları

10. - 7/42x²-B³+ (x²-2³ +6x6 P(x - 1) = (x²-3x + 2)² polinomu veriliyor. Buna göre, P(x + 1) polinomunun çift dereceli terimle- rinin katsayılarının toplamı kaçtır? A) 32 D) 128 C) 64 B) 48 E) 256 MATEMATİK

P(x) polinomunun x² - x - 2 ile bölümünden elde edilen bölüm polinomu Q(x), kalan 8x - 11 olduğuna göre, P(x) in x-2 ile bölümünden elde edilen bölüm ve kalanın toplamı hangisidir? A) (x - 1)Q(x) +5 c) (x-1)Q(x) -11 E) (x - 1)Q(x) - 8 B) (x + 1)Q(x) + 8 D) (x + 1) Q(x) + 13

7. P(x) = c, CER şeklinde tanımlanan polinomlara sa- bit polinom denir. P(x) = (a - 3)x5 + b + 1 polinomu sabit polinomdur. Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle bulunabilir? A) P(a) C) P(2) + P(3) 2=3 b=0 B) P(a - b) 2P (a) 5P (b) D) E) 2P (a) 3P (b) A A 3

Y POLINOMLAR 7. submex².P(x) = ax - (b + 1) x + (b − 3) ·xª — a³ + 8 eşitliği veriliyor. 0=(x- P(x) gerçel katsayılı bir polinom olduğuna göre, 0S = (s)q a.b.P(1) çarpımı kaçtır? Ca=2 B) -2 C) 0 (D) 1 mE) 4 =8 4 1

8. P(x), bir polinom olmak üzere, x².p³(x) polinomunun derecesi 14'tür. Buna göre, x³ + P(2x²) x polinomunun derecesi kaçtır? C) 10 D) 11 E) 12 A) 8 B) 9 der [P(x)] = n der [x2. p3(x)] = 2+3n=14 der [x3+ P. (2x²).x]=2·4+1=9 30=1210=4

14. n pozitif tam sayı olmak üzere, P(x) polinomu x²n-2 2n - 2 Pn(x) = 2n 2n + x2n-1 2n - 1 biçiminde tanımlanıyor. elde edilen kalan + Pa+1(x) - P₂(x) ifadesinin belirttiği polinomun x + 1 e bölümünden 1 240 Buna göre, a kaçtır? A) 5 B) 7 tır + ... + 1 C) 12 D) 15 E) 19 16.

9. P(x) polinomu, 2. dereceden sabit terimi sıfırdan farklı iki terimli bir polinomdur. Bu polinomun katsayıları polinom- da x yerine yazıldığında elde edilen terimler, aritmetik bir dizinin birinci ye ikinci terimini oluşturmaktadır. Buna göre, 1. Polinomun katsayıları farkı II. Polinomun katsayıları toplamı III. Polinomun katsayıları çarpımı 88 (A sayılardan hangileri dizinin ortak farkını tam olarak böler? A) Yalnız I D) II ve III B) I ve II C) I ve III E) I, II ve III

2. m ve n pozitif tam sayılardır. Nog 2n P(x) = (x-2) + (x − 3)²n + 1 + ax + b - Q(x). 2n+a a polinomunun (x - 2). (x-3) çarpımı ile kalansız bölü- nebilmesi için a . b çarpımı kaç olmalıdır? A)-10 B) -6 C) -4 D) 6 a+b=6 O E) 10 t

PALME 17. ÖRNEK P(x) = ax + an-1X7-1 + a₂x² + a₁x + a n. dereceden P(x) polinomunun farklı katsayılarının oluşturduğu küme; 6 + ... A(n) = {an an-11 ile gösteriliyor. Örneğin, • P(x) = x² + 3x + 4 ise A(2) == {1, 3, 4 } dür. P(x)=x²-7x ise A(2) = {1, -7, 0} dir. P(x) = x³ + 2x² + x + 2 ise A(3) = {1, 2} dir. a₁,a} Buna göre, katsayılar kümesi A(2) = {1, 2, 3} olan kaç farklı polinom vardır? A) 27 B) 12 C) 8 D) 6 E) 3

Örnek: (10 Sabit terimleri sıfır olmayan gerçek katsayılı P(x), Q(x) ve R(x) polinomları için, P(x+2)=2x.Q(x+1). R(x) eşitliği veriliyor. P(x)'in katsayılar toplamı Q(x)'in sabit teriminin 4 katı ol- duğuna göre, R(x) polinomunun x+1 ile bölümünden kalan kaçtır?

0 2. (x+1) (x-1) x² + 2x + 1 = (x^²=2x+1) = 4x — Başkatsayısı 2 olan ikinci dereceden P(x) polinomu D P(-1) P(3) = 0 P(-4) P(5) = 0 eşitliklerini sağlamaktadır. Buna göre, P(6) değeri en fazla A) 60 5. ORİJİNAL MATEMATIK P(x) = 2x²+bx + C P(-1) =2-b+C P(3) = 18+3bt co kaçtır? D) 140 C) 120 B) 90 E) 160 -36²-+20C +26c+ P(x) polino tedir. Başka Üçün Bir k P(C Bun kala A)

4X ORİJİNAL MATEMATIK bx+C² b+c +3b+c 5. a +b-c+d ·b-a+d-c=s P(x) polinomu ile ilgili olarak aşağıdaki bilgiler verilmek- tedir. P(x) = 2₁ (x-2), (x-2), X P • Başkatsayısı 2 dir. (3)=21-111₁-1 • Üçüncü derecedendir. • Bir kökü 2 ve diğer iki kökünün toplamı 2 dir. • P(0) = 32 dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x - 1) ile bölümünden kalan kaçtır? P(1) = ? B) 15 C) 18 D) -18 E) -12 (a), (x-Q+9)

P (₂ 12. Bir P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan 7, x + 1 ile bölümünden kalan ise -2'dir. Buna göre, P(x) polinomunun x² - x - 2 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x-1 B) 2x + 3 D) 3x - 1 E) 4x + 2 C) 3x + 1

P(1) = -5 3. P(x) polinomunun (x - 2x + 3) ile bölümünden kalan (2x :- 4) tür. X = A 2 Buna göre, 2.x-P(x) polinomunun (x² - 2x + 3) ile bölümünden kalan kaçtır? A) -12 B) -6 D) 6 P(x) (x²-2x+] P(x) ON NUMARORU BANKASY-2 2x-4 P(x) = (x²2x+3). B. +2X-4 2X +P ( X ) = ( x 22 x + 3) B₁ + B Iloman lazın Doğan F C) O E) 12 2₁x₁ P(x)) x²=2x+3 B. Yuka biçim küp Bu por kile A) +4 19 Test 8

usp t 13 medoh 1-5) 5 Örnek 25: P(x) polinomunun (x-4) ile bölümünde Bölüm Q(x) polino- mu ve kalan 5 tir. Q(x) polinomunun (x-4) ile bölümünden kalan 5 tir. +75 Buna göre, P(x) polinomunun (x-4)² ile bölümünden kalanı bulalım. Po

ir? E) 5 2. BÖLÜM TEKRAR TESTLERİ 2. 1. P(x) bir polinomdur. P(2x) + P(x + 1) = 6x + 2 olduğuna göre, P(5) değeri kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 4. b 2b-2 20 (1 x=2 P(x) = xa+b_xa + 1-2xb +1 +8 polinomu x-2 ile tam olarak bölünebildiğine göre, a kaçtır?