Polinomlarla İşlemler Soruları

+1= 11. P(x - 1) = x³ -7 P(x + 1) polin A) -1 12. P(x) = 4x² - 2x - 3 PLAT B 338 Q(x) = x² + 2x - 3 polinomları veriliyor. Buna göre, P(x) Q(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan kaçtır? A) -12 V R ZL plinomu veriliyor. ) ile bölümünden kalan kaçtır? D) 3 E) 4 B) -8 LL C) -4 3 8 OL B 8 D) 3 O V L 9 V S O E) 12 V 3 2 guna gor gön

3. A) 48 B) 46 C) 44 D) 42 E) 40 P(4x - 2) = Q(x) + 6x-2 eşitliği veriliyor. Q(x) polinomunun x - 4 ile bölümünden kalan 8 olduğuna göre, P(x) polinomunun x - 14 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32

nite 6. 49 4. P(x) polinomu için, P(x) + P(x + 1) = 2x² + 8x + 14 eşitliği veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan kaçtır? A)-3 x+2=0 x = -2 B)-2 C) 1 D) 2 E) 3 PE2D + P(1)=8-16+14 = 6 1.

ORİJİNAL MATEMATİK 8. POLINOM Yukarıda biri 5 birimkareden diğeri 4 birimkareden oluşan iki şekil verilmiştir. Bu iki şekil aşağıdaki gibi farklı durumlarda birleştirilerek polinom modelleri oluşturuluyor. Modelleme, bu iki şeklin üst üste gelen uzunlukları ile geri kalan uzunluklarına göre yapılıyor. Örneğin; Buna göre, P(x) = 2x² + 3x + 2 P(x) = x² + 4x +3 yukarıdaki modele göre oluşturulacak bir polinomun katsayıları toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

POLİNOM 1. P(x) ve Q(x) birer polinom ve a, b E N ve b #0 olmak üzere, der[P(x)] = dir. a³ = dir. b² A) der[Q(x)]= Buna göre, der[P(Q(x)] ifadesinin eşiti aşağıdakiler- den hangisidir? a O 4. Baş fonks

6) Bir P(x) polinomunun (x + 2) ile bölümünden kalan -2, (x + 1) ile bölümünden kalan 4 ise (x2 + 3x + 2) ile bölümünden kalan aşağı- dakilerden hangisidir? B) 6x + 10 1-C A) 6x - 10 D) 10x - 6 C) -6x + 10 E) 10x + 6 X+2 X

i- Ö- bl- en 5 6. 7. (x-2)(x² + 1) = ax3 + bx2 + cx + d olduğuna göre, a + b + c + d toplamı kaçtır? A)-2 B)-1 C) 0 D) D) 1 E) 2 1 4x³6x² + 2x-7|2x-3 B(x) K(x) Bölme işlemine göre, B(x) + K(x) poli- nomu aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x² + 1 B) 2x² - 3 C) 2x² + 3 D) 2x² - x E) 2x² + 5

ÖRNEK 19 P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, P(x+2)-x² Q(2-x)+1 =X+1 T eşitliği veriliyor. Q(x) polinomunun katsayılar toplamı -2 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x-3) ile bölümünden ka- lan kaçtır? F H

TYT 28. Başkatsayısı 1 ve diğer katsayılanı birer rakam olan dör. düncü dereceden bir P(x) polinomu için, P(2) + P(-2) = 114 sağlanmaktadır. eşitliği P(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan 233 ol- duğuna göre, katsayıları çarpımı kaçtır? A) 180 C) 240 B) 210 D) 300 E) 360

sonuç yayınları 4. ● A) Yalnız II D) II ve III P(x) ikinci dereceden bir polinom olmak üzere, Başkatsayısı-dir. P(-1) ile P(3) ardışık çift sayılardır. P(-1)< P(3) tür. x=(x19 Buna göre, P(4) - P(0) farkı kaçtır? BOTEN oniloq A)-26 B)-24 C) -22 · C) I ve III E) I, II ve III nexu Xamilo P(x) + Q(x) D) D) 20E) 18 20 P(x)-Q(x) P(x)-Q(x 1. B 2. C 3. C 4. A old a

Polinomlar 13. P(x) = 2x³ + 6x² + 4x + 1 Q(x) = x² + 2x polinomları veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun Q(x) polinomu ile bölü- münden elde edilen bölüm ile kalanın toplamı aşağıda- kilerden hangisidir? A) 2x + 3 C) 4x + 5 E) 6x + 7 B) 2x - 4 D) 4x-6

25. Başkatsayısı 2 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu için, P(3)=P(5) = P(-1) = 6 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden ka- lan kaçtır? A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28

18:45 P(x + 2) polinomunun sabit terimi 6, P(x-1) polinomunun katsayılar toplamı 8 olduğuna göre, P(x) polinomunun x² - 2x ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x + 3 B)-2x + 7 C) -x + 5 D) x + 6 E) 8-X 49

6 e e * e 6 # ✔ - @ @ * - d 6 e 6 8 * 6 6 * 6. m sıfırdan farklı gerçel sayı olmak üzere, x² - 5mx + m = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. 2x₁ - x₂ = X₁ A) T olduğuna göre, m kaçtır? 1 10 . B) X₂ 1 8 C) 4₁x, 4 Lixi 1 6 D) E) 2

- 9. P(x), başkatsayısı 2 olan 2. dereceden polinomdur. P(x + 2) polinomunun sıfırlarının çarpımı toplamlarından 4 faz- ladır. Buna göre, P(x + 3) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 2/x-0) -2+0). ( mbl

2) Yandaki bölme işlemine göre Q(x) polinomunu bulunuz. 3) (x + 1) - P(x) = x - x³ + 3x + 1 eşitliğine göre P(-1) değerini bulunuz. 4) P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere P(x) der[P(x)] Q(x) der[Q(x)] der = 4 ve der = 3 ise der[P(x)] kaçtır? 5) P(x) ve Q(x) polinomları için der[P2 (x) - Q(x)] = 8 ve p³ (x) Q(x) x³+3x²-2x+4 Q(x) = 7 ise der[P(x) + Q(x)] kaçtır? 2+x²4/12 12 x2+x-4 J+x ²+x-u 6) x - P(x)- 3x = 6x3³-9x2 eşitliğini sağlayan P(x) polinomunun x-1 ile bölümünden elde edi- en bölüm polinomunu bulunuz.