Polinomlarla İşlemler Soruları

9. Gerçel katsayılı ve ikinci dereceden olan bir P(x) polinomu, her x gerçel sayısı için P(x) ≥ 0 eşitsizliğini sağlıyor. P(2) = 0 P(1) = 3 olduğuna göre, P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? B) 18 C) 21 A) 15 D) 24 127

Yukarıda uzunluğu cm cinsinden polinom olarak verilen tahta blok x > 1 olmak üzere x² + 2 cm uzunluğunda y tane eş parçaya ayrılıyor. Bu işlem sonunda 3 cm uzunluğunda bir parça aşağıdaki gibi artıyor. x² + 2 2x³+4x²+ 7x+5 x² + 2 Buna göre, y kaçtır? A) 4 B) 5 x² + 2 C) 6 D) 8 x² + 2 E) 9 3 cm

LINOMLAR -1 Pix) = x² = x+3 olduğuna göre, P(x + 1) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) x²-x-3 Cozum B) x²+x+3 D) x² + x + 1 C) x² - x - 1 E) x² + 2x + 1 Örnek 12 P(x) = (a polinomu s ri kaçtır? A) 4 Cozum

da: onu- UV- veya Örnek - 3 20m P(x) = 2x=4+ ifadesi bir polinom olduğuna göre n'nin alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır? A) 4 C) 54 B) 48 24 S 1-420 17,4 -x-2 D: 56 24 n E) 60 41 Sibi 8, 12, 16 4+5+6+8+12 1

büyük olan polinomlara P(x) ve Q(x) başkatsayıları pozitif tam sayı olan birer Başay polinomudur. 11. Derecesi, başkatsayısından "Başay Polinomu" denir. R(x) = P(x) • Q(x) olmak üzere, der[R(x)] = 9 dur. Buna göre, R(x) polinomunun başkatsayısı en çok kaçtır? A) 9 B) 10 2(x) = pix). (x) C) 11 D) 12 E) 13 3.

+4= S 12. a, b ve c gerçek sayılar olmak üzere, P(x) = ax² + bx + c polinomu ile ilgili olarak, Başkatsayısı 2'ell. ● Sabit terimi 5. Katsayılar toplamı 4'tür. bilgileri veriliyor. Buna göre, P(1) değeri kaçtır? A)-14 B)-10 C) 0 Namio D) 2 E) 4 P(x) = 2x²+bx-s P(1) = A +b-5=4 −3+b= 16=7 P(x) = 2x² +7x - 5 P(-) = 2-7-5 = 12 Diğer sayfaya geçiniz.

dur 1. P(x) polinomunun (x² - 4) ile bölümünden kalan (2x + 1), (x² - 9) ile bölümünden kalan (3x + 2) dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x² + 5x + 6) ile bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) x-5 B) 4x - 3 D) 4x + 5 C) 2x + 1 E) 2x - 5 P(x) = (x-2)(x+2) + (2x+1) P₁x) = (x − 3)(x + 9) + (3x+2)

54 1 12. Katsayıları geometrik, dereceleri ise aritmetik bir dizi oluş turan, 6 C) 18 P(x) = 1 + 2x³ + 4x6 + 8x⁹ ... polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 171 dir. Buna göre, P(x) polinomunun derecesi kaçtır? A) 24 B) 21 D) 15 4 8 16 32 64 32 128 E) 12

bölümü ölümü E) 9. Başkatsayısı k olan ikinci dereceden bir P(x) polinom fonksiyonunun orijinden geçmeyen grafiği x eksenini P(0) ve apsisli noktalarda kesmektedir. 1 3k-8 P(P(0)) = 4 - P(0) P(P (-)) = 0 eşitliği sağlandığına göre, P(1) değeri kaçtır? A) -3 B)-1 C) 0 D) 1 4- P(-) = E) 2 C

26. P(x) kat sayıları doğal sayı olan bir polinom- dur. P(x²) ifadesi 6. dereceden bir polinom ol- duğuna göre, P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan en az kaç olabilir? A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 32

dü- ) in E) 3 23. Bir P(x) polinomunun (x+2) ile bölümünden kalan 3'tür. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi (x-1) ile daima tam bölünür? A) P(x-3)-3 B) P(x)-3 D) P(x+1)-3 C) P(x-1)-3 E) P(x+3)-3 26. P(x) kat sa dur. P(x2) ifac duğuna bölümür A) 2

ar 52 kısmına işaretleyiniz. 4. a ve b birer gerçek sayı olmak üzere, x²+ax+b polino- munu çarpanlarına ayırmak için b=m.n, a=m+n olacak biçimde meR ve ne R sayıları aranır. Bu şartları sağlayan sayılar bulunabiliyorsa x²+ax+b=(x+m).(x+n) şeklinde çarpanlarına ayrılmış olur. Tülay P(x)=x²+ax+b biçiminde bir polinomu çarpan- larına ayırırken yanlışlıkla b=m+n ve a=m.n olacak bi- çimde m ve n sayılarını bulmuş P(x) polinomunu çarpan- larına ayırmıştır ve bu ifadeleri çarpınca Q(x)=x²+4x-5 polinomunu bulmuştur. Buna göre, Tülay'ın çarpanlarına ayırmak istediği P(x) polinomunda a-b farkı kaçtır? A) -9 B) -8 C)-6 D) 6 E) 9

15. P(x) polinomunun x² + x - 2 ile bölümünden kalan ax + 3 tür. igner P(x) in x 1 ile bölümünden kalan 5 olduğuna göre, P(x) in x + 2 ile bölümünden kalan kaçtır? A) -2 9. C numaalog (09-6519 B)-1 10. B 11. E C) 1 12. C 13. D D) 2 14. A E) 3 15. B LISE SON-Y23/11-1A

89. (x + 1)-P(x + 1) = x³ + x² + 3x + m esitliği veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun x-3 ile bölü- münden kalan kaçtır? P()=7 A) 2 B) 3 C) 4 D) 7 E) 9 90. P(x) = (x² - 2x + m)4 polinomunun katsayılar lin yan tarafıina mo liyor. Bu şekil zinciri a doğruluğunu gös A) (x + y)² + (x-y B) (x - y)² =x²- (x + y)² = x² + 2²-3²=(x- E) x² - y² =(x- C)

ļot 2 14. P(x) = 2x³ - 3x² + ax + b polinomunun x² + 1 ile bölümünden bölüm Q(x) ve ka- lan 5x - 3 olduğuna göre, Q(x - 1) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan kaçtır? A) -2 B)-1 C) 0 1- D) 1 nale E) 2 Julmonla 1-

SHO 10. P(x) = x³ - (2m - 1)x² + nx - 5 polinomu (x + 1)2 ile tam bölünmektedir. Buna göre, m + n toplamı kaçtır? B) -9 A) -11 Stan imique neb nuntmontioq C) -7 D) -5 23-18 ON (A 14. stop snagubio 48 (A E) -2