Polinomlarla İşlemler Soruları

eşitliği veriliyor. PC)=1monileg X= 1 P(x) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan 1 oldu- ğuna göre, Q(x) polinomunun x + 3 ile bölümünden Sa kalan kaçtır? (-3) 3. A) -2 B)-1 A) 2 éso 0 P(x) bir polinomdur. P(x³) = 2x15 + 3x6 + (n − 2)x² + (m-1)-x olduğuna göre, P(m + n - 2) kaçtır? C) 4 B) 3 D) X+0 D) 5 E) 2 E) 6

De 15. a ve b tam sayılar olmak üzere, P(x) = x4 + 2ax³ + 2x² - (b + 1)x Q(x) = x² + ax + 1 polinomları için, ● P(0)=P(1) = 0 Q(0) # Q(1) #0 olduğu biliniyor. Q(x) polinomunun kökleri aynı zamanda P(x) polinomunu da kökleri olduğuna göre, a b çarpımı kaçtır? • A) -1 BO C) 1 D) 2 E) 4

5. P(x) ve Q(x) ikinci dereceden polinomlardır. R(₁) = P(₁ R(x) = P(x) + Q(x) 2 x² -ax+b ifadesindeki R(x) polinomu için, P(1) = Q(1) = 0 olduğu biliniyor. Buna göre, a - b farkı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D

24. Bir polinomda her terimin derecesi o terimin katsayısından 1 fazla oluyorsa bu polinoma "yükselen polinom" denir. Örnek: 26 63 P(x) = x² yükselen polinomdur. 2 • R(x) = 2x + x yükselen polinomdur. ● 2 B(x) = 3x + x² yükselen polinom değildir. Çünkü x³ lü terimin katsayısı iki yerine sıfır olmuştur. Buna göre, 5. dereceden yükselen bir polinomun katsayılar toplamı kaçtır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 Diğer Sayfaya Geçiniz 26.

10. Bölüm [v=blx=(+9+h) 36. 5. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan ikin- ci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomu- nun iki farklı kökü P(0) ve P(-1) değerleridir. $65 Buna göre, P(2) değeri kaçtır? XX+2 A) 1/12 B) 32 D) 1 + E) 2 52 (2019-AYT) 2 Dab X--X 2.

12. En büyük dereceli teriminin katsayısı 1 olan üçüncü de- receden bir P(x) polinomu için P(1)=2 P(2) = 3 P(3) = 4 eşitlikleri sağlanmaktadır. Buna göre, P(5x-1) polinomunun katsayıları topla- mı kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

8. 2x br -x br 1 br (2x-8). (x-4) |x-a) 1 br Şekil - 2 // 2V-8 C) 3 12 br J Şekil - 1 Şekil - 3 yüzü gri, arka yüzü mavi olan dikdörtgen biçimin- deki bir kağıdın uzun kenarları 1 er br katlandığında Şekil - 2 oluşmaktadır. 2x-41 2 br Şeki - 2 deki katlanmış kâğıt kısa kenarlarından 2 şer br katlandığında ise Şekil - 3 oluşmaktadır. Şekil - 3 teki gri bölgenin alanı P(x) polinomu ile ifade edildiğinde P(x) polinomunun (x - P(a)) ile tam bölünebil- diği görülüyor. Buna göre, a nın alabileceği değerler farkı kaç ola- bilir? A) -2 2 B) -4 ORİJİNAL M D) 4 E) 4√2 2 1/22-20 0 10. PLE PL PL

P12Y = -17) a 15. a ve b tam sayılar olmak üzere, polinomları için, ● ● P(x) = x4 + 2ax³ + 2x² - (b+1)x Q(x) = x² + ax + 1 P(x). 4 P(0) = P(1) = 0 Q(0) = Q(1) #0 olduğu biliniyor. Q(x) polinomunun kökleri aynı zamanda P(x) polinomunu da kökleri olduğuna göre, a b çarpımı kaçtır? A) -1 C) 1 D) 2 B) O Ii Alad 3 E) 4

Tho. Go. SINIF KONU SINAVI 1. D P(x) = x- xn-² +4x³--3x+1 ifadesi bir polinom belirttiğine göre, n'nin alabilece- ği farklı tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 YAZ MATEMATIK - F E) 20 3.

poli- imi KAZANIM - 26 1. P(x) bir potinem ve x²+m P(x): X-2 olduğuna göre, P(1) kaçtır? C) 3 A) 1 B) 2 P(₁) = 1 + M 1 -pni Vet D) 4 X-1 ha Kalan Teor Ek Ödev: 10. E) 5 ngomo habló ivea met minimeline 1. F polinc P(x + -4 ol A)-2 2₁ pol P(x ola ka

3x + ax+b+1 P(x) = x-1 ifadesi bir polinom belirtmektedir. P(x + 2) polinomunun x ile bölümünden kalan 2 dir. (2) = 2 Buna göre, a b çarpımı kaçtır? A) -21 B) -14 C) -7 Plx)=3x² + ax+b+1 P11) = 3+a+b+*1=0 1-1α₁+1=-4 P12) = 12 +20+ b + 1 = 2, 2a +/=-11 Bu polinom (x-1) ile tom bölünüyor demektir P/1)=0 XAWO a=17 b=3 noro D) 7 a-b E) 14 (-7)-3-21 6

) (2 4:² 4 S 0 1 S 9=25 4. Baş katsayısı 2 olan ikinci dereceden bir polinomun, . bir kökü sabit terimine • diğer kökü polinomun (x - 2) ile bölümünden kalana eşittir. Buna göre, bu polinomun katsayılar toplamı kaçtır? 2 C) - ²/3 3 2 (2-a) 2 b=4b² +2b+ & hb²-14b+8 B) D) Q DI 01 E) 34 96/ F) 24

5. Aşağıda oklarla oluşturulan bir şekil örüntüsü gösterilmiştir. 1.adım 2.adım Örüntü; 1. adımında 1 ok, 2. adımında 3 ok, 3. adımında 6 ok,.... olacak şekilde devam etmek- tedir. x. adımdaki ok sayısı x değişkenine bağlı P(x) polinomu biçiminde yazılıyor. of A) Buna göre, P(x + 1) polinomu aşağıdakilerden hangisine eşittir? x² + 3x + 2 2 3.adım X + 1 2 D). B) x²+x+2 2 E) 1+x² 2 x² + 3x 2 C)-

P(x) polinomunun derecesi der[P(x)] ile gösterilmek üzere der[P(x)] = 5 der[Q(x)] = 5 eşitlikleri sağlanmaktadır. Buna göre I. der [P(x²) Q(x)] = 15 der[P(x)] der[Q(x)] III. der[P(x) + Q(x)] = 5 eşitliklerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II 11. = 1 D) I ve II E) I, II ve III C) II ve III

P(x) = x³ - 2x² + 7 Q(x) = x - 4 polinomları veriliyor. P(x) Q(x) C(x) K(x) P(x) polinomu Q(x) polinomuna bölündüğünde bölüm C(x), kalan K(x) polinomlarıdır. Buna göre C(x) + K(x) toplamı kaçtır? A)x² + 2x + 18 C) x² + 2x + 47 B) x² - 2x + 8 D) x² - 2x + 39 E) x² - 2x - 47

P(x) gerçel sayılar kümesinde tanımlı sabit bir polinom ol- mak üzere, P(x + 3) = 3x² - (m-1)x² + (n + 3)x - 2P(1) + mn - 3 şeklinde tanımlanıyor. Buna göre P(m + n) işleminin sonucu kaçtır? B) - 3 C) - 1 D) 0 A) - 5 E) 3