Polinomlarla İşlemler Soruları

3. 6.4+1 Başkatsayısı 4 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu (-2)2 ile tam bölünebilmektedir. P(₁) = 12 P(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan 12 ol- duğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 12 B) 16 C) 18 (x1= 1x²³² + ax² +bx+c D) 24 A: 32 28+ 30+b =

5. P(x) bir polinom olmak üzere, kısa kenar uzunluğu P(x) br, uzun kenar uzunluğu P(2x-a) br olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu P(6x + 1) br olarak ve- rilmiştir. P(x) = 3x - 1 olduğuna göre, a kaçtır? A) -2 B)-1 C) 0 D) 1 E) 2 2(3x++P (2x)) = P(6x+1 P(2x-e) P(X) 2 1 olduğuna göre,

Tanumak Lazim P(x) in x-4 ile bölümünden kalan 5-x dir. Buna göre, p²(x) in x + 2 le bölümünden kalan kaçtır? B) 9 C) 3 D) 36 f(x) = (x²-4). B(x) + 5-X p²(x) = (x²-4)² 3(x) + olduğuna göre, m kaçtır? A) 2 B)-3 P(-4)=5 Q(-1)=-3 10. P(2x) in (x + 2) ile bölümünden bölüm Q(x), kalan 5 tir. . Q(x-1) in sabit terimi -3 . (m + 1) - P(x-3) + Q²(x) polinomunun (x + 1) ile bölü- münden kalan 29 n-4 P(x) = 5.x Sorular - 2(x²-4), Box 15-x)-5-x/² C)-2 P(-2)-2 49 = D) 3 P(2x) [X+2 E) 4 |4((X) polit polinomunun derecesi en çok kaç olabilir? A) 21 (B) 20 C) 23 D) 11 (X). (x+2)+5= X). X+2 +5=A 1(-1) + 5 = P(- E) 32

4. ovdney timomiog Birbirinden farklı P(x) ve Q(x) polinomları en az birinci dere- cedendir. Buna göre, hangi seçenekte verilen ifadeler kesinlikle birbirine eşit değildir? A) P(x) ve Q(x) polinomlarının katsayıları toplamı. B) P(x) ve Q(x) polinomlarının x ile bölümünden kalanlar. C) P(x) ve Q(x) in çarpımının derecesi ile P(x) ve Q(x) in de- receleri çarpımı. - P(x) ve Q(x) in toplamının derecesi ile P(x) ve Q(x) in de- receleri toplami. E) P(x) ve Q(x) polinomlarının x-2 ile bölümünden kalan- lar.

6. m, n ve k pozitif tam sayılar olmak üzere, P(x) + X =m+1-10x +4+xm-1 polinomu veriliyor. P(0)=0 P(2x + 1) polinomunun 4x + 2 ile bölümünden kalan sıfırdır. 03 P(x + 2) polinomunun x - P(37=0 firdir. A) m + n = 5 Buna göre, m ile n arasındaki bağıntı için aşağıdakiler- den hangisi daima doğrudur? D) n − m = 5 3+1 3 - 1 ile bölümünden kalan si- B) m- n = 5 k=0 E)n-m = 10 C) m- n = 10 10.3044 m- + 3 = 0

4. P(x), B(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, P(x) x² +9 P(x) B(x) 10-4x 10+ 14x A) x3 + 10x +5 C) x + 5x + 10 kalanlı bölme işlemleri veriliyor. 100 Buna göre, P(x) polinomunun x4 - 81 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? x²-9 Q(x) B) x³ + 4x + 10 D) x² + 5x + 10 E) x³ + x² + 5x + 10

2. n. dereceden, P(x) = a +1x + 1 + ax + ... + ax + a polinomunun baş katsayısı 2 olmak üzere, Q(x) = ª₁ + ₁-² − (1 + a)-1-(2+₁) R(x) = ax +1-(2 + an-x-1+an-2X-1 + a polinomları veriliyor. Buna göre, Q(x) polinomunun katsayılar toplamı ile R(x) polinomunun sabit terimi arasındaki fark aşağıdakiler- den hangisi olabilir? Q(1)-R(0) A) -8 B)-7 C)-6-3 D) -5 a-1-9-2-9 E) -4

Buna göre, a kaç derecedir? A) 95 B) 100 C) 105 D) 110 20. Başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu +1 ile tam bölünmektedir. E) 115 P(2x) polimonunun 2x - 1 ile bölümünden elde edilen kalan 10 dur. Buna göre, P(6) değeri kaçtır? A) 70 B) 60 C) 50 1 D) 40 E) 30

duğuna go den kalan kaçtır? A) -2 B) -1 R C) 0 QL-D= PL2) = 1 P(x) bir polinom olmak üzere, ³. P(x) = x³ + 2x³ + (a + 2 -6. colümün- E) 3 ietvaros G+ 6-6-2 b b)x+b=26 010 (9-6) eşitliği veriliyor. @ Buna göre, P(x - a) polinomunun (x-a + b) ile bölü- münden kalan kaçtır? A) 4 B) 6 C) 10 D) 12 E) 15 ORİJİNA

P -4, P(x) J. ile bö- n re, () Onan bu k ? 9. P(x) ve Q(x) gerçel katsayılı birer polinom olmak üze tam bölünür? A) P²(x) - Q²(x) C) 3-P(x) +2.Q(x) +b 6=-4 K-ad Pr² k ve ger sy P(x)=x²-x5-2x³-31 Q(x) = x - x + x5 +2 olduğuna göre, aşağıdaki polinomlardan hangisi x ile Zal TEST Q B) 4-P(x) +6.Q(x) D) 4.P(x) - 6.Q(x) E) 3-P(x)-2-Q(x) O

8 7. ex - 23+25= (48) a+b +2e+b= 26+2=-4 TEMATİK P(x), birinci dereceden bir polinom olmak üzere, P(4) + P(5)=24 P1+ P(2)=12 X42 62- olduğuna göre P(10) P(11) toplamı kaçtır? A) 28 B) 36 C) 40 D) 48 E) 54 hath +sa+b = 2₁ 12 26=-6 P(x) ve Q(x) birer polinom 21 P(x) + Q(x) =(4x² P(2x) Q(2x) = 2x olduğuna göre/P(4) kaçtır? A) 22 B) 24 C) 28 e X- L=-3 32-4 olmak üzere, P(x) = 2^²=bx-x Q(x) = 7+²+bx+x nela 89126=24 3a42=12 28 D 34 69=12 (a=2) b=3 2x+3 E) 38 X2= 26+2=0 A 25 33

321 48 + 3x + 1 = " ne 1= 2 7 Zonder Sx 37 bir polinom olmak üzere, 2-6 +bx+c a+b+c 9x? P(-x)+ P(x) = 3x² - 1 olduğuna göre, P(x) polinomunun çift dereçeli terim- lerinin katsayılar toplamı kaçtır? kb B) 2 C) 3 D) 5 2 an x+ C + ax (P) -Yox (P(1) + P(1) 2ax² + 20 = E) 8 ff 3x²-1 3 C

12. Sabit terimi 2, kat sayılar toplamı 5 olan bir poli- nomun x². - x ile bölümünden kalan aşağıdaki- lerden hangisidir? A) 4x + 2 1.C 2.E B) 3x + 2 D) x + 2 3.D C) 2x + 2 E) -x + 2 4.D 5.E 6.A 7.A 8.E 16. F poline kalan A)-2 9.B 10.B 11

j- TYT 16. a bir gerçel sayı olmak üzere, (x-2) - P(x) = x³ - 3x² + ax -2 3 eşitliği veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden ka- Jan, a sayısının kaç katına eşittir? A) 12/12 B) 1 C) Ödev Takip Dergisi-8 3 NIC D) 2 E) 3

19. P(x) = x³-3x+6 Q(3x + 5) = x² + ax +7 polinomları veriliyor. P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan ile Q(x+1) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan birbirine eşit ol duğuna göre, a kaçtır? A) -2 B) -1 C) O D) 1 E) 2 B A

4. 5. A) 4 B) 5 A) 24 C) 6 B) 23 P(x) = x26 - 5x + 40 polinomunun (x-1) e bölümün- de bölüm Q(x) tir. Buna göre, Q(1) değeri kaçtır? D) 8 C) 22 E) 10 D) 21 E) 20 Bütün terimleri tek dereceli olan bir P(x) polinomunun x-2 lle bölümünden kalan 4 tür. Buna göre, P(x) polinomunun 2-4 lle bölümünden