Polinomlarla İşlemler Soruları

43. P(x) başkatsayısı 3 olan 4. dereceden bir polinomdur. P(x) polinomu (x-2)³e tam bölünmektedir. P(x) polinomunun x+1 ile bölümünden kalan 27 oldu- ğuna göre, P(x) in sabit terimi kaçtır? A) 16 B) 8 C) 2 D) -8 E)-16

9. -8 Σf(x)=f(1) + f(2)+......+ f(n) şeklinde tanımlanıyor. 9 P(x) = Σ(x+n) ve ve Q(x) = {(x+m+1) m=0 n=1 polinomları veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bülümünden elde edilecek kalan kaç olur? B) 20 C) 11 D) 18 A) 15 E) 6

Açık Uçlu Sorular - ) 1. Eskişehir-Kütahya kara yolunun bir bölümünde yol çalışması yapılacaktır. x>65 olmak üzere; Arka tekerleğinin çevresi (3x+1) cm Ön tekerleğinin çevresi (x+2) cm olan traktör A'dan B'ye gidene kadar ön tekerlek (3x+4) tur atmaktadır. . . A Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. B a) Traktörün gittiği yolun uzunluğunu veren P(x) polinomu nedir? otel yönetim ile anlaşmış e şeklinde kililerin - 1 Şekili taşların

17. 2 2x² + m = (x-1).P(x) eşitliğinde P(x) polinom olduğuna göre, m = -2 dir. P(x) = 2x + 2 dir P(m) = -4 tür. ifadelerinden hangileri yanlıştır L II: III. A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III C) Yalnız III E) II ve III 15-D 16-A 17-C 18-D 19-B 20-B 21-C 21. p b A

15. AYT MATEMATİK P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden ka- lan 3tur. p(2) = 3 • Q(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden-ka- lan -2'dir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi 2-P(x-1)+3Q(1-x) polinomunun bir carpanıdır? A)x+3 B) 4x-2 D) 2x-6 139 El 3x C) 5x -5 18.

AYT/Matematik 11. P(x) bir polinom olmak üzere 18 P(x) = x¹ m m 6 3x + (m-1)x² + 4 olduğuna göre P(x + 1) polinomunun x-m + 5 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 4 B) 8 C) 14 D) 21 E) 26

P(x) = (x + 1)(x² + ax + a) - 10 Dr(a). neb polinomunun çarpanlarından biri x-1 dir. Buğublo Buna göre P(x + a) polinomunun x-a ile bölümünden kalan kaçtır? ( a(o 8 (8 SHA A) 110 B) 120 C) 130 D) 140 E) 150 8.

6. 22 dir. 4+2M+6 = 22 m=6 Buna göre, R(x + 2) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? -1 A) 2 B) 4 C) 6 P(x) = (-2). R(x) +22 P(11) = -1• R (4) +2222 13 = -R4A) +22 PRI22 T S a ve b gerçek sayılar olmak üzere, P(x) = x³ - 2x² + bx + 2 ● 1 3 D) 8 polinomunun X-a ile bölümünden kalan (a − 2)x+ a'dır. a Buna göre, b kaçtır? (a²-a A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 a²³.20² + ab +2 = 0²-a a ² (9-2) tab +2 = 0²-0 L a² (3-3) 36+2=36²-a Gb+=u E) 9 4b = 2 D) 4 7. Bir P(x) polinomunda P(1) = 7 P(-2) = 1 7 olduğuna göre, P(x) polinomunun x-3 ile bölümünden elde edilen bölüm m sabit sayısı olduğuna göre, m kaçtır? A) 1 (B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 : ax+b

Aşağıdaki tabloda P(x), Q(x) ve R(x) polinomlarına ait bazı bilgiler verilmiştir. P(x) Q(x) R(x) Derece 1 2 3 Başkatsayı 3 1 Sabit Terim 2 3 2 R(x) polinomunun katsayıları pozitif tam sayılardır. • P(1) - Q(1) = R(1) Q(x) in katsayılar toplamı R(x) in katsayılar topla- mindan 5 eksiktir. Buna göre, R(2) değeri kaçtır? A) 10 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

bölü- den 5. Aşağıdaki tabloda P(x) polinomunun farklı polinomlara böli münden kalanlar verilmiştir. Bölen x²-16 A) 2x + 6 X D) 3x + 2 x² + 4x x(x+4) Buna göre, A aşağıdakilerden hangisidir? Kalan -2 B) 2x + 8 6 A E) 3x + 12 C) 2x + 10

) + 3 11. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. P(x) + x² + 3 = (x + 1).Q(x) - 2x - 7 eşitliği veriliyor. P(x) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan 5 olduğuna göre, Q(x) polinomunun x - 1 ile bölü- münden kalan kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 A-A D) 12 E) 13 5-B 6-C 7-C Yuka MHT BC PT MH tar ba A 8

9. İkinci dereceden P(x) ve Q(x) polinomları için P(x) Q(x) eşitsizliğinin çözüm kümesi (-1, 3] - {1} dir. ≥0 Buna göre 1. P(x) polinomunun çarpanlarından biri 3-x tir. II. Q(x) polinomu x + 1 ile tam bölünür. III. P(x) ve Q(x) polinomlarının kat sayıları toplamları birbirine eşittir. önermelerinden hangileri her zaman doğrudur? B) Yalnız II C) Yalnız III A) Yalnız I D) I ve II E) I, II ve III

P(x) ve Q(x) polinomlarının (x - 1) ile bölümünden ka- lanlar sırasıyla (-5) ve 10 dur. Buna göre, m'nin hangi değeri için m-P(x + 2) - 4.Q(-x) polinomu (x + 1) ile tam bölünür? A) - 10 B) - 8 C) - 6 D) 4 E) 8

5. x².P(x)=3x³-ax²+(a-2)x olduğuna göre, P(x) polinomunun (-x) ile bölümünden ka- lan kaçtır? A) 1 Plo) = ? 6. Odev Testl B) 0 C) -1 D) -2 E) -3 x² Plx) = 3x²³_ ax² + (a-2)-x Plx) = x. (3x-a) + (a-2) plx) = (3x-a)+ ax-2x k gerçek sayı olmak üzere, P(x)=x²-3x+4 X-atax x(1+a) -9 (-k) ile bölümünden kalan k'dir. lümünden kalan

+5 x-x 5+4 n aşa- 8 .D 8. P(x) polinomunun x²+x+2 ile bölümünden ka- lan x + 3 ise [P(x)]2 polinomunun x² + x + 2 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 3 B) x + 9 C) 5x + 4 5. B x(x-1).B(x) + X-1+2 = x²-x.B (x) + x+1₂ D) 5x + 6 E) 5x+7 CaB+b).A 6. 7. 8. E

mı kaçtır? E) 6 -2x+1 +2x+5 plami x - 1 aşağıdaki- x-3)+2 x2 2. P(x), baş katsayısı pozitif olan bir polinom olmak üzere, P(x)-P(x - 1) = 9x²-39x + k-3 olduğuna göre, k kaçtır? A)-5 B) 43 C) 123 D) 203 E) 273