Polinomlarla İşlemler Soruları

1 2 14. P(x) polinomunun x³ - 8 ile bölümünden kalan 2x² - 4x + 3 olduğuna göre, x + 2x + 4 ile bölümünden hangisidir? X+ hangisidir? 2 kalan aşağıdakilerden C) -4x-5 A) O K Ğ A A R A A D)-8x - 5 B) -5 E) -8x + 5 -2 2.

10. P(x) bir polinom olmak üzere, -0100 A) 2 P(x-4)+P(x-3) + ... +P(x+5)=10x+25 olduğuna göre, P(x-3) polinomunun (x-4) ile bölü- münden kalan kaçtır? P(X) =axty (C-x)umonilog B) 3 (09.x C) 4 P(₁) 200 D) 6 E) 8

12. P(x), başkatsayısı 2 olan 2. dereceden bir polinomdur. Buna göre, P2(3x + 1) polinomunun P(x - 1) polinomuna bölü- münden elde edilen polinomun baş katsayısı kaçtır? A) 144 B) 162 C) 190 D) 243 E) 324

mn olmak üzere, P(x) polinomu başkatsayısı 1 olan 2. dereceden bir polinomdur. MAT P(x) polinomunun x - m ile bölümünden kalan n, x - n ile bölümünden kalan m'dir. 11- Pist= P(x + 1) polinomunun sabit terimi 8 olduğuna göre, m.n çarpımı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 E) 16

11. olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılanı toplamı kaçtır? A)-3 B)-2 2 P C) -1 D) 0 B)-1 C) 1 000 (x + 2)-P(x) = x³ + 5x² + 7x + 2 olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A)-2 E) 2 D) 2 E) 3

ri DENEME-7 16. P(x) bir polinom olmak üzere, x + P(x) polinomunuri dere- cesi P(x) polinomunun derecesinden küçüktür. P(x) polinomunun grafiğinin y eksenini kestiği noktanın orijine olan uzaklığı 5 birimdir. Buna göre, P(3) değeri aşağıdakilerden hangisi ola- bilir? A) -2 B) -3 670170 jªª C) -5 D) -6 E) -8 120

5. P(x) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan 1, x + 3 ile bölümünden kalan -7 olduğuna göre, P(x) polinomunun x²+2x-3 ile bölümünden kalan nedir? A) 2x - 1 B)-2x-1 C)-2x+1 D) 2x + 1 E) x-1 1 P(x) = (x-1). Blx) +1

16. P(x) bir polinom olmak üzere, • P(P(x)) polinomu en büyük dereceli teriminin katsay 4 olan birinci dereceden bir polinomdur. • P(P(P(x))) polinomunun sabit terimi 21'dir. Buna göre, P(P(m)) = 3 eşitliğini sağlayan m değer toplamı kaçtır? A)-1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 4 unun katsayıları

16. P(x) bir polinom olmak üzere, • P(P(x)) polinomu en büyük dereceli teriminin katsayısı 4 olan birinci dereceden bir polinomdur. • P(P(P(x))) polinomunun sabit terimi 21'dir. Buna göre, P(P(m)) = 3 eşitliğini sağlayan m değerleri toplamı kaçtır? A)-1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 4

12. Bir matematik öğretmeni öğrencilerine P(x) = x + 2x³ - 13x² - 14x + 24 Q(x) = x² + x-2 X=-2 14'0 polinomlarını veriyor. P(x) polinomunun Q(x) polinomuna kalansız bölün- düğü bilgisini verdikten sonra öğrencilerinden P(x) polinomunun Q(x) polinomunun çarpanları dışında başka bir çarpanını bulmalarını istiyor. Öğrencilerden beşinin verdiği cevaplar aşağıdaki gibidir. Ayşe x² +X-12 Belma x² - 4x +3 Diyar x²-x-6 D) Diyar Efe B) Belma x² - 2x-8 Buna göre, hangi öğrencinin verdiği cevap yan- hstir? A) Ayşe Ceyda x² + 3x-4 E) Efe C) Ceyda 8+hm+4+n=3 = 0 15. P(x (x. Bu A) P PC PC 16.

^ 13. P(x-3) = (x - 2)5 01/17 polinomu veriliyor. Buna göre, P(x + 1) polinomunun tek dereceli terimleri- nin katsayılarının toplamı kaçtır? P(1) - P(-1) C) 74 A) -34 B) 12 D) 121 E) 143 2 x²) P(i+¹)=P(2) X= ²1 (-1+1) = 160 P(2)-Plo) PL P(2)

3 =n sn Kartonun dört köşesinden bir olan özdeş kareler kesilerek atılıyor. Kalan karton ile açık dikdörtgenler prizması biçiminde bir kutu yapılıyor Elde edilen kutunun hacmi P(x) polinomu ile ifade edili P(x) Buna göre, polinomu aşağıdakilerden hangi 16 eşittir? A) x³ x²-x+1 C) x³ + x2 + 2x + 3 der (P(x)) der (Q(x)) 6x-2-2x+2 Lix 15. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, der(P2(x) Q(x)) = 7 = 3 A) 1 2MM = 7 M0.3 32 39 B) 2 E) x²-3x² + 2x + 1 2M*5=7 M-1 =3 b veriliyor. Buna göre, der(xP(x) - Q³ (x)) polinomunun de kaçtır? 3M = 10 M=10 34=10 3 B) x³ - 2x² + 3x + D) x² - 4x² + 6x- C) 3 a 2 nag P(x) = x Q(x) = x D) 4 IN E) 5 L Je G

2x₁ ? phit F4 7 $1 5 0. Om ● 13 P(x) = x³ - 3x + 2m P(2x - 1) = Q(3-x) . Q(x) in sabit terimi 94 Yukarıda P(x) ve Q(x) polinomları ile ilgili bazı bilg miştir. Ullhomlar Bu bilgilere göre m değeri kaçtır? A)-11 B)-8 C) -3 6x ex_21 D) 1 B P(2x-1)=(x-1)=3(2x-1) +2m 1. Bölüm: po de A)

1. A = {0, 1, 2) kümesi veriliyor. Dördüncü dereceden bir P(x) polinomunun katsayıları, yukarıda verilen A kümesinin elemanları en az birer kez kullanılarak oluşturulmaktadır. Tüm oluşturulan P(x) polinomları için, P(-2)'nin en bü- yük ve en küçük değerlerinin toplamı aşağıdakilerden hangisidir? 3 2 2 A) 33 2 16 63216-10 B) 34 C) 35 D) 36 E) 37 16 a +86 +4c+20+ e - + +0066 A) 8 015 99 F 2. Katsayıları rakamlardan oluşan, sıfırlarından biri olan ikinci dereceden polinomların kümesi manlıdır? 871 B) 7 MIN 2 Buna göre, M 8 önermeleri veriliyor. 39 C) 6 + Jom. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. p: "der(P(x - 1)) = 5'tir." q: der(Q(x + 1) 4'tür." r: "der(P(x) Q(x)) = 9'dur." 6 1 t 00 11 X Iro I D) 5 2 9 IN 4 -3 2 6x=€ 3 2 kac ele- Sky k=p=5 X 136639 II. (r⇒p) v (r⇒ q) III. (p^q) ⇒r ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? E) 4 XF 90 69) 33 1 10 ab = 1 6 4-2(a+b) + 1 = ORIJINAL YAYINLARI 12 24 5. (1 6. 1 -7

22. P(x), üçüncü dereceden polinom olmak üzere, e • x, gerçel sayıdır. VxER, P(x) = -P(-x) tir. • P(x) in katsayılar toplamı 1'dir. • P(2) = 20 bilgileri veriliyor. Ⓡ P(1)=1 P(2)=20 Buna göre, P(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden elde edilen P(-2) = ? kalan kaçtır? A) -20 B) -15 C) -5 D) 6 E) 12

ax²1bx +( ax² + bx 12 26 92 10223 9. Başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu hem (x - 3) ile hem de (x - P(1)) ile kalansız bölünebil- mektedir. P(M) Buna göre, P(x + 3) polinomunun (x-1) ile bölümün- den kalan kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 x²+bxac (table) (1) 1+b+c e 2180 D) 4 E) 5 913boc=0 (x-1-b-²)(x (labic)² + (1+b+c) bic ORİJİNAL YAYI