Polinomlarla İşlemler Soruları

alan 7, alan 2 le bölü- -3,4-2 +2 en Sonuç Yayınları P(S) - Pt = 12- 15. P(x) polinomunun x + a ile bölümünden kalan b, x + b ile bölümünden kalan a olduğuna göre, P(x) polinomunun x² + (a + b)x+ a.b ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisi olabilir? A)-2x + 1 B) -x + 1 D) x + 1 E) 2x + 1 C) 1 sti

bölümünden ka- eis Yayınlan H▬▬▬▬▬▬III_____ DOLO ÖRNER 21 P(x) = ax4 + bx³ + 2x - 4 polinomunun (x² - 1) ile bölümünden kalan (2x + 3) ol- duğuna göre a.b çarpımı kaçtır? 122 ÖSYM Sorusu P(x) bir polinom olmak üzere, P(a) = 0 eşitliğini sağlayan a sayısına bu polinomun bir kökü denir. P(x) ve R(x) polinomları için mlar - II 3 12. 13 -4 26. 16 27. 36 -A 2-A 3-C 4-C 5-B 3-D 4-A 5-D 6-C 4-A 2-C 3-B 5-B

Men E 3. A) 1 1 P(x-2)=x²-3x + m + 1 polinomu veriliyor. 11=+3 +mep P(x) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan 5 olduğuna göre, m kaçtır? =& x= B) 3 ES ( C) 4 Tr (8 D) 7 Mysis M = 4 G-27 tm + 1 E) 11 -17tm -5

duğuna göre, Q(x - 3) polinom den kalan kaçtır? ÖRNER 15 P(x) ve Q(x) birer polinomdur. Q(x + 2) X.P(x - 1) + 3 =x²-3x + 5 P(x) polinomunun (x - 3) ile bölümünden kalan (-1) ol- duğuna göre, Q(x + 2) polinomunun (x-4) ile bölümün- den kalan kaçtır? ÖRNER 16 P(x) bir polinomdur. H P(x + 1) + x2.P(x - 1) = x3 - 4x2+x-2 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x - 2) ile bölümün- den kalan kaçtır?

4. 1 den x e kadar numaralandırılmış x adet kutu aşağıda verilmiştir. (x)9)9 2 3 Başlangıçta hepsi boş olan kutuların her birine x² şer tane bilye konuluyor. Daha sonra her kutudan üzerinde yazan numara kadar bilye geri alınıyor. (x)9.1 P(x): "Kutuların tamamında bulunan toplam bilye sayısı" nalmoniloq Sib (-X) Instap olarak tanımlanıyor. Buna göre, A) Yalnız II Il sintsY (8 1. der[P(x)] = 2 II. P(x) polinomunun katsayılar toplamı ve sabit teri- minin toplamı sıfırdır. III. P(x) polinomunun (x-2) ile bölümünden kalan 5 tir. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) I ve II D) Il ve It I sinley (A ill ev! (d' C) I ve III E) I, II ve III

P(x) = 2x² = (a + polinomunun sıfırlarından biri -1 olduğuna göre, a kaçtır? 2+2+1-5 2+2=4²0 ÖRNER 14 P(x) ve Q(x) birer polinomdur. P(x + 3) = (x + 1).Q(x - 2) + x² - 3 P(x) polinomunun (x - 3) ile bölümünden kalan (-2) ol- duğuna göre, Q(x - 3) polinomunun (x - 1) ile bölümün- den kalan kaçtır? ÖRNER 15 P(x) ve Q(x) birer polinomdur. Q(x + 2) X.P(x - 1) + 3 2 =x²-3x + 5 P(x) polinomunun (x - 3) ile bölümünden kalan (-1) ol- duğuna göre, Q(x + 2) polinomunun (x-4) ile bölümün- den kalan kaçtır? H

le- *** B) 2 *** -2 15. P(x), ikinci dereceden reel katsayılı bir polinomdur. P(1) = 0 P(2) = 3 P(3) = 12 olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 3 C) 1 D) -1 E) -3 · P(x) = ax²+bx+C -b

5.P(-1) = -3 1 ka 1- 1 1 - 1 2 1 1 3 3 1 1. Satır nve II. Satır III. Satır IV. Satır JUX+2).((X) + (-2) 038L-2)=2 Aleyna yukarıda verilen Pascal üçgenini kullanarak polinomlar oluşturuluyor. Örneğin; polinomları oluşturuyor. P(x) = (x+1). (x+2).C PC-1) = -A+B= -8 PL-2)=-24 +0=-2 1. Satır ile P(x) = x II. satır ile P(x) = x² + x III. satır ile P(x) = x³ + 2x² + x Aleyna'nın 6. satır ile oluşturduğu polinomun x + 1 ile bölümünden kalan a, 5. satır ile oluşturduğu polinomun x-1 ile bölümünden kalan b olduğu- na göre, a + b toplamı kaçtır? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

Po Beş katlı bir binanın 1. katında x kişi oturmaktadır. Sonraki her katta bir alt katta oturan kişi sayısının ka resi kadar kişi yaşamaktadır. Bu apartmanda yaşayan toplam kişi sayısı ile oluş turulan polinomun derecesi kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 E) 16 tonguç kampüs

Başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomunun köklerinden biri katsayılar toplamı iken diğeri sabit terimdir. P(1) #0 olduğuna göre, P(x) polinomunun x-4 ile bölü- münden kalan kaçtır? . A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

Q PO DI P(x) bir polinomdur. (-a). P(¹) = 1-91+3-9-4 (x-a). P(x) = x³ - ax² + 3x - a -4 eşitliği veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun kalan kaçtır? (1) A) 6 (1-9). P(1)=-29 B) 5 C) 4 - 1 ile bölünümünden D) 2 AYT MATEMATİK E) 0 11

4 geri 21 Ahmet ve Can birbirlerine rastgele soyledikleri P(a)-b de gerleriyle, katsayılan tam sayı olan ikinci dereceden P(x) po linomlan bulmaya çalışmaktadırlar. Örneğin, Ahmet ve Can sırasıyla birbirlerine P(1)-3 ve P(2)=7 değerlerini söyleyerek bu şartı sağlayan polinomlar- dan biri olan P(x)=x2+x+1 polinomunu bulabilmişlerdir. 7. (+4) A) Yalnız I 1. Durum 2. Durum 3. Durum D) I ve II Ahmet x²+x+1 P(1)=2 P(3)=7 Buna göre, yukarıda verilen durumların hangisinde Ah- met ve Can söyledikleri değerlere uygun P(x) polinomu bulabilirler? P(-3)=21 Can P(4)=14 P(11)=55 P(5)=1 B) Yalnız II E) I, II ve III C) II ve III

de- Bir P(x) polinomunun x - a ile bölümünden kalanP(a) de- ģeridir. P(x) ve Q(x) polinomdur. A P(x+1) x² + 3x-9 Q(x - 2) bağıntısı veriliyor. P(x) polinomunun (x-2) ile bölümünden kalan 5 ise, Q(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan kaçtır? A) -1 B)-2 C) -3 D) -4 E) -5

isidir? } {3} 16. f(x)=x²+2x-4 parabolü x ekseninde 1 birim sola öteleniyor. Daha sonra 3 elde edilen eğrinin geçtiği noktaların ordinatları 3 katına çı- karılarak bir g(x) parabolü oluşturuluyor. Buna göre, g(x) parabolünün y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? A)- 29 3 28 3 C)-9 D) 26 3 E 25 19. C 4₁-24

13. İkinci dereceden bir P(x) polinomu için, P(x) x³-3x²+2x eşitsizliğinin çözüm kümesi R- dir. Buna göre, dir? -MO A) (0, 1) 3 x B) (1, 2) C) (0, 2) 1 P(x) > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisi- 3 D) R+ 100 E) R

/13. P(x + 1) + 2x² - 3 = Q(x). (x + 2) eşitliği veriliyor. - 3 ile bölümünden kalan 6 olduğuna göre, Q(x+3) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan P(x) polinomunun x - kaçtır? A) 2 B) C) 11 4 D) 3 E) 13 4 1. P