Polinomlarla İşlemler Soruları

2. XER ve a EN olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi daima bir polinom belirtir? A) P(x) = xa-1-5x2a +1-√3 B) P(x) = x²a-1 + 4xª - 1 C) P(x) = √√5x + 6a D) P(x) = ³√x - 4xa-1-3 E) P(x) = √2 xa 1 2 x2a + 1 + 1

4. n kenarlı bir düzgün çokgenin kenar sayısı ile içine yazılan a sa- yısı arasında n>a ise n.a n = a ise n + a n <a ise a-n biçiminde bir işlem tanımlanıyor. Örneğin, 3 = 12 ve Buna göre, A) 2 5 5 + 4 3 1.6 -10 + 24 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir? 5 8.1 ● D) B) 5 8 5.4 = 2'dir. 4 P 2 E) C) 3 3 3 6.15 18.6 3

18. x değişkenine bağlı bir polinomda katsayılar topla- mini bulmak için x yerine 1, sabit terimi bulmak için x yerine 0 yazılır. P(x-1)= x³ - 2x² + ax -1 Q(x) = x² + 4x + b polinomları veriliyor. P(x) ve Q(x) polinomlarının katsayılar toplamı bir- birine, sabit terimleri birbirine eşit olduğuna göre a + b toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Doğan Akademi A 20. E

3x4-3x X-1 ile bölümündeki bölüm Q(x), kalan 6. 2. P(x) polinomunun 5'tir. Q(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan -3 oldu- -2 ğuna göre, P(x) polinomunun x² + x - 2 ile bölümünden kalan nedir? (x+2)(x-1) A) x + 8 D) -3x+8 P(x) = (x B) -x + 8 (2 C) -3x + 2 E) -3x + 5 f K A R A

25. Üçüncü dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomunun kökleri-2, 1 ve 3'tür. P(x) polinomunun sabit terimi -6 olduğuna göre, x²li terimin katsayısı kaçtır? A)-3 (B)-2 C) 1D) 2 E) 3 (x+2) (x-1)·(x-3)=6² 2 X₂ x 2,- -! blo Va 29. Der nok ola I G

11. P(x) = 2x5-x-(1-a)x+ 5+ b -1+a polinomunun 1-x3 ile bölümünden kalan X= - e 2x² + 4x + 3 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x + 1) ile bölümünden kalan kaçtır? P(-1) = ? A) -6. D) -3 E) O B) -4 C) -5 Ita +5+b = 9 ath = 4. C 1

2. P(x-3) = x² - 2x - a P(x-4)= R(x) + x-3 Q(x) = P(x + 1)-x-4 polinomları veriliyor. 2 2 Q(x) polinomunun katsayılar toplamı 5 ise R(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? li. B)-4 C) 6 D) 10 A)-6 E) 12

13. P(x) polinomunun tek dereceli terimlerinin katsayılar top- lamı 4, çift dereceli terimlerin katsayılar toplamı 1'dir. Buna göre, P(x-3) polinomunun (x-4) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 1 Orta Düzey B) 2 C) 3 D) 4 E)5

Ju C P(x) üçüncü dereceden bir polinom fonksiyonu olmak üzere. P(-4)=P(-3)=P(5)=0 P(0) = 2 olduğuna göre, P(1) kaçtır? A) — D) // B) 9/ E) -/-/ c) 4 2010 LYS1 Mat Gerçel katsayılı P(x), Q(x) ve R(x) polinomları sıfırdan farklı P(x) polinomu için

Quo (x) (x-2)(x+- Q(x) 10. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu x² + 2 ile tam bölünebilmektedir. P(x) polinomunun x² - 3 ile bölümünden kalan 5x + 15 olduğuna göre, P(1) kaçtır? x² = 3 A) 4 B) 6 D) 12 PP(x) = ax³ + bx² +cx + d f(0) = (-2) (2) C) 9 2₁+ a²=5 2d +5=15 E) 18 6 3 x ²2² = -2. 1 12 Jari

117 sah 3 15 -64+80-8-6 16 P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, (x²+1) P(x) = Q(x) a=1 X² 4a-218= =- Q(x) = x² - (a − 1)x³ - 3x + b olduğuna göre, a +b.toplamı kaçtır? A) 3 2 B) -4 C) -1²/13 D) 1 E) 2 pix) 01x) yeth +^/^) (-0 + 1)(x) (-1) - 3x + B 3a+13 20-B 50

5. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun (x-1), (x+1) ve (x-2) ile bölümünden kalanlar eşit ve ş'tir. P(x) polinomunun sabit terimi 9 olduğuna göre, baş katsayısı kaçtır? A) 0 B) 2 PG=(x-10 BA C) 4 "" D) 6 **** E) 8

na a- 13. Başkatsayısı 2 olan 3. dereceden bir P(x) polinomunun x³ - 1 ile bölümünden kalan 3x + 1 olduğuna göre, P(x - 1) polinomunun sabit terimi kaçtır? P(-1)₂7 A) -8 C) -4 D)-2 E) O B)-6 3 2x+ax² +bx+c e+ 1.

i e 11. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. x² P(x) - (x + 2) - Q(x - 2) = 3x3 + x² - 9x - 2 olduğuna göre, R(x) = (3x - 1)- P(x-3) - (x² + 1). Q(x-3) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? B) -4 C) 0 A) -8 D) 4 R(1) = 2, P(-2) - 2 E) 8

(2) Baş katsayısı 1 olan, 3. dereceden bir P(x) polinomu her x sayısı için, P(x) + P(-x) = 0 eşitliğini sağlıyor. P(x) polinomu x+3 polinomuna tam bölündüğüne göre, polinomun katsayılar toplamı kaçtır? A)-8 B)-6 C) -4 C D)-2 E) 0

En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan ikin- ci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomu- nun iki farklı kökü P(0) ve P(-1) değerleridir. Buna göre, P(2) değeri kaçtır? A) 1/1/12 D) 1 3 B) 12/2 Na (E) 2 C)₂5 M +0 =