Polinomlarla İşlemler Soruları

Gerçel katsayılı ve baş katsayısı 3 olan 4. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için, P(-x) = P(x) eşitliğini sağlamaktadır. P(-2) = P(-1) = 0 U 3 (²2) X olduğuna göre, P(x) polinomunun x² + 1 ile bölümün- den kalan kaçtır? x-2)(x-1) (-2) x-1 B) 12 C) 18 D) 24 30

MARKO D) 8.73 30.P(x) polinomunun x³ x² + 5x + 3 tür. Buna göre, P(x) polinomunun x² + 2x + 4 ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) x + 3 inte detal 8 ile bölümünden kalan cou B) x-2 210345053 03.12 D) 2x + 3 J C) 3x - 1 E) 3x + 2

2022-AYT/ Matematik 11. f(x) = 3x +29 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f(10)-f(3) sayısının asal çarpantárının top- lamı kaçtır? A) 19 329 B) 20 3.91 A) 28 - 5% 273 f(x) = C) 21 3.7.13 P(1) = 2, P(2) = 8 ve P(3) = 18 olduğuna göre, P(4) kaçtır? 7 13 12. P(x); baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir polinom- Sa dur. B) 32 Part C) 36 D) 22 EN D) 38 E) 23 13. P(x); sekizinci dereceden bir polinomdur. 14. Öğretmenin ta defterlerine ya E) 42 ✔FEN BİLİMLERİ YAYINLARI D Ezgi; by rak Sila ise olarak buluyor. Buna göre dakilerde A) 1 ve B

3. 2+5=7 Eşkenar üçgen biçimindeki bir parkın çevresi aşağıda görüldü. gü gibi parke taslar ile dosenecontir. (x-1) br B (x+1) br TOPRAK C B) 200 ofthe-10-th 5. [BC] kenarının uzunluğu P(x) = ax³ + bx² + cx-10-polino mu ile ifade edildiğine göre (P(3) değeri kaçtır? A) 180 C) 210 D) 225 -251 4 (x+2) br ABC üçgeninin [AB], JAC ve |BC| kenarları sırasıyla uzunlukla- n(x-1) br. (x+1) br ve (x + 2) br olan parke taşları ile boşluk 6. kalmaksızın kaplanabilmektedir. 27a+b+3c-10= P pofin değe A)- X. E) 256 10=-8a+ub+ 20

59 2 P(x) polinomunun x² + x + 1 ile bölümündeki bö- lüm Q(x) ve kalan 3x - 1'dir. Q(x) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan -2'dir. 1=1 Buna göre, P(x) polinomunun x 1 ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden 3 hangisidir? şıkla den gidiyefo B) 2x²-x+3 A) 2x²+x+3 C) 2x²x-3 PO)- E - D)-2x²-x+3 G -2x²+x- 2-3-₁ 7² arthxtc

11. Gerçek katsayılı ve baş katsayısı 1 olan 3. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçek sayısı için P(-x) = -P(x) eşitliğini sağlamaktadır. P(1) = P(2) olduğuna göre, P(3) kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

6. P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan -4, x + 5 ile bölümünden kalan 4 tür. Buna göre, P(x) polinomunun x² +6x+5 ile bölümünden kalan kaçtır? A) x − 5 B) 3x + 6 C)-2x-3 D) 3x-4(E)-2x-6 ritmik

Polinomlarda İşlemler ve Değer Bulma 4. P(x) = a(x + 1)3 + b(x + 1)2 + c(x + 1) +d Q(x) = x³-3x+1 polinomlari veriliyor. P(x) = Q(x + 1) olduğuna göre, (a + c)-(b + d) işleminin sonucu kaçtır? A) -6 B)-4 C) -3 D) 3 P(₂) - P(+) P(+ P(₂) P(+)-p(+) 2 E) 6 9. -P(-1)= P(-1) ===

1. 2. 3. ETAP 2 A) -8 B)-2 P(x) polinomunun derecesi 3 olmak üzere, P(2x + 1)-P(-x + 3) = 72x³ + ax²+bx+c olduğuna göre, P(x) polinomunun başkatsayısı kaçtır? A) -8 C) 2 LIV- maloniaus P(x) = ax³ + bx² + c polinomu veriliyor. P(1) = 7, P(-1) = -21 olduğuna göre, (b + c) toplamı kaçtır? B)-7 2x+2 D) 8 E) 9 p(x) = ax ²6x²4 a(2x+1)³²³²-03- a ((2x+1)-(3- 92x - (x²) C) -6 D) -5 E)-4 P(x-2) + x. P(x + 1) = x3-3x²+2x-1 veriliyor. P(x)' in sabit terimi 7 olduğuna göre, P(x + 2) polinomu nun katsayılar toplamı kaçtır?

D. a pozitif gerçel sayı olmak üzere, P(x) = x² + ax + 1 polinomunun kökleri, gerçel katsayılı 12(x) = ax³ + 3x² + bx x1ax +43x+6) 20 polinomunun da köküdür. Buna göre, P(a + b) değeri kaçtır? BY 19 24 A) 25 0 15 11 6 C) 16 D) 12 E) 7

lav (3 # sinisY (8 50. P(x) ve Q(x) polinomları başkatsayıları aynı olan ikinci derece- den polinomlardır. A) 6 sinley (A P(2) - P(4) + P(8) = Q(8) - Q(4) + Q(2) olduğuna göre, P(a) = Q(a) eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? a=k diyim P(E) = @(E) B) 0 C) -6 D) -7 P(x)=0X²+bx+c Q(x) = ax² +dvte E) 7 52

22. Baş katsayısı-1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu (x² + 9) ile kalansız olarak bölünebilmektedir. P(3x) polinomunun (x-3) ile bölümünden elde edilen kalan -180'dir. Buna göre, P(-1) değeri kaçtır? A) -80 B) -60 C) 60 D) 70 P/9)+1(90) 5 E) 80 1 25. P( ve 36 B b A E C

arklı 16 21 a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, birinci dereceden bir P(x) polinomu ile ilgili, ● P(x + a) polinomunun (x-b) ile bölümünden kalan P(x-1) polinomunun (x-a) ile bölümünden kalan a+b b-1 a B) b1 b a +1 a 82 C) - bilgileri veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun baş katsayısının a ve b türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) a + b - 1 D) a 82 'dir. ab a-1 Diğer Sayfaya Geçiniz.

10. n pozitif bir tam sayı olmak üzere, P(x, n) = x + n-x - n şeklinde bir polinom modelleniyor. Örneğin, P(x, 3) = x² + 3x - 3 tür. P(x, 4) polinomunun katsayılar toplamı ile P(x, n) po- linomunun sabit terimi toplamı sıfır olduğuna göre, P(x, 3n+2) polinomunun x + n ile bölümünden kalan kaçtır? A) -5 B)-9 C) -11 D) 3 E) 9 8-A

22. P(x)=(x+1)-(x²+2)(x+3)(x+n) şeklinde tanımlanan P(x) polinomunun derecesi 66'dir. Buna göre, 1. P(-10)-0'dır. II. Polinomun sabit terimi 111'e eşittir. III. Polinomun katsayılan toplamı 121'e eşittir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) II ve III B) Yalnız II C) I ve II E) I, II ve III

2. Aşağıda bir küpün açınımı verilmiştir. x-1 x + 2 x-3 x-2 x + 3 Küpün yüzeylerinde birinci dereceden birer polinom yaz- maktadır. I. K(1) en fazla 6 dır. II. L(0) en az -9 dur. x + 1 Küpün kapalı halinde karşılıklı yüzeylerinde yazan poli- nomlar çarpıldığında elde edilen yeni polinomlar K(x), L(x) ve M(x) polinomlarıdır. Buna göre, I ve II 2 III. M(x) polinomu x + 3x + 2 ile tam bölünür. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III E) I ve III