Polinomlarla İşlemler Soruları

11. Gerçel katsayılı P(x), Q(x) ve R(x) polinomları veriliyor. Katsayılar toplamı sıfırdan farklı P(x) polinomu için, P(x) = Q(x)-R(x - 2) eşitliği veriliyor. P(x) in katsayılar toplamı Q(x) in katsayılar toplamının yarısı olduğuna göre, R(x) in (x + 1) ile bölümünden kalan kaçtır? 2/3 A) 3 B) D) 1 E) 2

25. P₁(x) = 1 P₂(x) = 1 + x P3(x)=1+x+x² P(x)=1+x+x²+_+x-1 polinomları veriliyor. P₁(x) + P₂(x)+...+ P(x) polinomunun katsayıları toplamı ile sabit teriminin toplamı 65 olduğuna göre n kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

7. x + 2 ile tam bölünebilen bir P(x) polinomu x - 2 ile bölündüğünde 12 kalanını veriyor. Buna göre, P(x) polinomunun x² - 4 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 3x + 6 D) 2x + 4 B) 3x - 6 E) 2x - 4 C) 2x - 6 10.

12. P(x) bir polinomdur. P(x + 2) polinomunun katsayılar toplamı 10 ve P(x-1) poli- nomunun sabit terimi 2 dir. Buna göre, P(x) polinomunun x²-2x-3 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x - 4 2x + 4 D) -2x + 3 C) -2x - 3 E) 3x-4

2. P(x) = (a + b - 12).x² + (a - b)x+ a + 2c ve Q(x) = 8x + 6 polinomları birbirine eşittir. Buna göre, 1. a+c=8 II. b + c = 4 III. a∙b=20 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III C) ve III E) I, II ve III

10. 4. dereceden bir P(x) polinomunun x³ + 3x ile bölü- münden kalan x² - x + 2 dir. P(x) in x² + 1 ile bölümünden kalan 5x + 3 oldu- ğuna göre, P(x) in katsayılar toplamı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

12 1 19 69=8 a=2²₁ 16 P(x) polinomunun derecesi 7n + 4 ve Q(x) polinomunun derecesi 5n - 2 dir. P(x) in Q(x) e bölümündeki bölüm polinomunun de- recesi 8 olduğuna göre, n kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 162 B 9 A 10 C 11 D 12 A 13 B 14 D 15 A 16 E

il vodafone TR Fil 03:16 %93 28. a ve b tam sayılar olmak üzere, P(x) = x² - ax + b +1 Q(x) = x - 2a polinomları için P(2) = 0 Q(2) #0 olduğu biliniyor. Q(x) polinomunun kökü aynı zamanda P(x) polinomunun da kökü olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır? A) -18 B)-16 C) 18 D) 20 x E) 24 C

5. P(x) polinomunun x + a ile bölümünden kalan b, x + b ile Sonuç bölümünden kalan a olduğuna göre, ayınları P(x) polinomunun x² + (a + b)x+ a.b ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) -x + 1 A) - 2x + 1 D) x + 1 P(-9) E) 2x + 1 C) 1

Il vodafone TR fil 04:25 Örnek205 P(x) polinomunun x³ - 1 ile bölümünden kalan x² + 2x + 4 tür. D) x +4 Buna göre, P(x-1) polinomunun x²-x+1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x + 3 B) 3x-3 E) x + 2 @ %87 x C) 2x - 1 C

t 29. P(x), üçüncü dereceden bir polinomdur. P(x) polinomu x ile tam bölünebilmektedir. P(x) polinomunun (x - 1), (x-2) ve (x-3) ile bölü- münden kalanlar eşittir. Buna göre, polinomun katsayılar toplamının baş katsayısına oranı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

13. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. x. P(x-1) + Q(x) = x² - 6 b eşitliği veriliyor. P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan 1'dir. Buna göre, (2)=1 I. P(x) polinomunun sabit terimi ile Q(x) polinomunun katsayıları toplamı -5'tir. II. Q(x) polinomu x-3 ile tam bölünür. I. Q(x) polinomu 1. dereceden bir polinom olabilir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve I Q(31=3 √Q(3)= idath C)Yalnız III E), II ve III

AYT/Matematik 2. A(x), B(x) ve P(x) birer polinom olmak üzere (x²-x-6). (x²+4x) P(x) B(x)= (x²-2x). (x²+6x+8) P(x) olduğuna göre, başkatsayısı (-1) olan 3. dereceden P(x) polinomunun (x - 1) ile bölümünden kalan kaçtır? A) -30 B) -24 C) 18 D) -15 E) 24 A(x)= 5

4 11. P(x) = x²-3x + 2 olduğuna göre, P(x-1) + P(3x-3) toplamı x-1 ile bölündüğünde elde edilen bölüm aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x - 10 B) 4x - 22 D) 10x - 18 P(x)= axtbath $10 C) 10x - 16 E) 10x - 22 2014/LYS Yukarıd ifadeler içine ya Buna A) 9

AYT | MATEMATİK TESTİ Gerçel katsayılı ve başkatsayısı -1 olan 5. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için, P(-x) = -P(x) 9. eşitliğini sağlamaktadır. P(1) = P(2) = 0 olduğuna göre, P(x) polinomunun x - 3 ile bölümünden kalan kaçtır? A) -130 B)-120 C) -118 D) -115 E)-110 _x³+ax³ + bx P(x)=a. (x-1). (x-2) a.(x²-3x+2) R) 2 C) 3 töder 10. "Bir P(x) polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayılar top- P(1) + P(-1) lamı ile bulunur." 2 P(x + 1) = x² + (a + 1) x + 3 polinomu veriliyor. P(3x-1) polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayılar toplamı 6 olduğuna göre, a sayısı aşağıdakilerden hangi- sidir? D) 4 E) 5 1 1 1 1 1 12. (x³ - açılım 1.8 II. S III. H ifad A)

9. İkinci dereceden P(x) ve Q(x) polinomları için P(x) Q(x) eşitsizliğinin çözüm kümesi (-1, 3] - {1} dir. Buna göre I. P(x) polinomunun çarpanlarından biri 3-x tir. LII. Q(x) polinomu x + 1 ile tam bölünür. III. P(x) ve Q(x) polinomlarının kat sayıları toplamları birbirine eşittir. önermelerinden hangileri her zaman doğrudur? B) Yalnız II C) Yalnız III A) Yalnız I ≥0 D) I ve II E) I, II ve III 9.1x- 7+4 a.(x (4) Zafer Yayınları