Polinomlarla İşlemler Soruları

R de tanımlı y = f(x) tek fonksiyonu poli- nom fonksiyondur. Bu fonksiyonun grafi- ğinin x eksenini kestiği noktalardan bazı- ları -2, 1 ve 3 tür. Buna göre, f(x) fonksiyonunun grafiği x eksenini en az kaç noktada keser? (Tek polinom fonksiyonların grafiklerinin orijinden geçtiğini unutmayınız.) A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

2. P(x) fonksiyonunun polinom belirtmesi için x değişkenle- rinin her birinin üssü doğal sayı olmalıdır. n P(x) = 3x6-n-2 x² + 6x + 4 . ifadesi bir polinom belirttiğine göre n yerine yazılabi- lecek değerler toplamı kaçtır? A) 14 B) 12 C) 10 D) 8 E) 6

Subject: k bir sayma sayısıdır. Ph(x) = xk+2 + xk şeklinde tanımlanan P(x) polinomu için P4(x) - P₂(x) ifadesi aşağıdakilerden hangisine tam olarak bö- lünemez? Love A) x² y-x B) x² + 1 D) x³ -x-2 E) x³ + 1

87. (2019-MSÜ) Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun bir kökü sifir, diğer iki kökünün ise toplamı sıfırdır. ÖSYM wide B) 12 C) 15 D) 18 - Sa+5b=10 9-6=-2 PENY olduğuna göre, P(3) değeri kaçtır? x²³²+bx²+cx+d 3 O

7. P(x) sabit olmayan bir polinom olmak üzere, [P(x) + 5]² polinomunun P(x) ile bölümünden kalan P(3) olduğu- na göre, P(x + 1) polinomunun aşağıdakilerden hangi- sine bölümünden kalan kesinlikle 25 olur? A) X-2 B) x + 2 C) x + 1 D) x-5 E) x + 5 P(X). q (x) #P(3) 2 (P(x) + 5) 144 10.0

2. a a 72 P(x) = 4x 3 + 3x 4 - 2x a - 7x + 1 ifadesi bir polinomdur. P(x) polinomunun derecesi en fazla m, en az n duğuna göre, m + n toplamı kaçtır? A) 18 B) 30 C) 53 9 = 72 9 = 36 D) 64 F62471811 F = 12+912 E

11. Polinom konusunu anlatan Ayşe Öğretmen sorudaki farklı bilgileri öğrencilerin belirlemesini istemiştir. Polinomumuz 3. derece polinomdur. X+1 ile tam bölünür. Hakkı x+2 ile Başkat- tam sayısı bölünür. 2'dir. Canan Salim x+3 ile tam bölünür. Fatma Ayşe öğretmen ve dört öğrencisinin belirlediği bu polinomun katsayılar toplamı kaçtır? A) 24 B) 30 C) 36 D) 48 E) 60 13.

3. dereceden P(x) polinomu ile ilgili aşağıdaki bilgi- ler verilmektedir. P H 2 P(x) polinomu x² + 2 ile tam bölünmektedir. P(x) polinomunun baş katsayısı 3 tür. P(x) polinomunun sabit terimi -4 tür. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar topla- mi kaçtır? PC1) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 x² = -2 E) 5 6.

20. Gerçel katsayılı P(x), Q(x) ve R(x) polinomları veriliyor. Sabit terimi sıfırdan farklı P(x) polinomu için P(x) = 2 Q(x) · R(x + 1) . eşitliği sağlanıyor. P'nin sabit terimi Q'nun sabit teriminin k katı olduğuna göre, R'nin katsayılar toplamı aşağıdakilerden hangi- sidir? A) 4 B) C) k D) 2k E) 4k

ORİJİNAL MATE 6. 9=3 b=2 3+4=2 P(x) sıfır polinomu olmak üzere, P(x + 2) = ax² + 2x² - 2x - bx+c - 4 eşitliği veriliyor. Buna göre, a b c çarpımı kaçtır? A) -2 B) 2 C) 4 D) 8 40₁+8-1₁-26+04/2=0 E) 16 9. nghin 2x5 T5x Polinom Katsayılar P(x) P(x²) P(2-x) P(3x + 2) P F Yukarıdaki tabloda bir toplamı ve sabit terim lunması gerektiği ver Buna göre, tabloc doğrudur? A) 8 B) 7

2. Her iki yanlış cevap vermiştir. soruya sadece Can doğru cevap vermiştir. Es A) P(x)=0 C) P(x+1)=0 P(x) P(x) 2(x1+x1) X₁ X 2 a b : P(x) = ax²+bx+c C 2 3 4 olarak veriliyor. P(x)=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. Buna göre, aşağıdaki denklemlerden hangisinin kökleri 2 2 ve dir? X1 X2 E) P(x+2) = 0 2(X-11²- P(x) = 2x²-3x+4 1 2- (=/3³ ) 4 soruya Ayhan ya →£bor Sopa B) P(x-1)=0 x₁+x2₂. D) P(x-2)=0 2.2 71 (X2) 1-C ... eis Yayınlan X2 (x1) 2-A

0 + 57 9x +12 13. A(x) ve B(x) birer doğrusal polinomdur. P(3x) = (x-1). A(x) P(x + 1) = 2x B(x) P(4) P (2) olduğuna göre, (x - 5)(x-1) (7-9 3 A)-4 B) -3 = (x-1) (ax+ B) 2.2. -2ax_2Bx+2aX+2B -2 oranı kaçtır? 4 + x(20-23)+2B C) 2 D) 3 A = ax+133 X-B 40+2B E) 6₁ 20-70

oru Bankası 13 P(x) = (x3 - 2mx² + 3x - 4)8 D/benimhocam TEST 2 polinomunun katsayıları toplamı 256 dır. viney umardog Buna göre, m değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 2 B) 1 C) 0 D) -2 E) -4 HOCA 1.

D) x³ - 3x²+x-6 E) x³ + 3x² + 6x + 6 (X-5)(x % 2. İkinci dereceden bir P(x) polinomunun sabit terimi 7 dir. P(0) = 7 P(x) polinomunun x² + 2 ile bölümünden kalan 4x + 5 olduğuna göre, x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) - 1 B) 0 C) 1 D) 4 PO 8=23 3. P(x) polinomunun x³ -8 ile bölümünden kalan y² E) 7 L UĞUR 6. P(x) = xa polinomu x-3 leceği değerle A) - 4 210

5. 2 P(x-1)- P(x) - P(x + 2) = 2 - 12x · eşitliği bir özdeşliktir. Bu özdeşliği sağlayan P(x) polino- munun sabit terimi 7 ve katsayıları toplamı 9'dur. (x-3) ile bölümün- Buna göre, P(x) polinomunun den kalan kaçtır? (A) A) 5 B) 6 C) 8 D) 10 E) 15

. a ve b birer doğal sayı olmak üzere, • P(x) = (x - 2) (x + a) • Q(x)=x²-3x - 3-b polinomları veriliyor. P(x-1) polinomunun (x - 1) ile bölüümünden kalan, Q(x) polinomunun (x-4) ile bölümünden kalana eşittir. Buna göre, a + b toplamının alabileceği iki basamak- li en küçük değeri kaçtır? A) 10 B) 12 C) 13 D) 14 E) 16